আন্তৰ্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডৰ ভাৰতীয় দলৰ দলপতিসকলৰ সৈতে এটি সাক্ষাৎকাৰ

বি. জে. ভেংকটচালা, চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ আৰু পৃথ্বিজীৎ দে যোৱা কেইবা বছৰ ধৰি আন্তৰ্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডত ভাৰতীয় দলৰ অধিনায়ক হিচাপে ভাগ লৈ আহিছে। হোমি ভাবা বিজ্ঞান শিক্ষা কেন্দ্ৰ (Homi Bhabha Centre for Science Education, HBCSE) ৰ দ্বাৰা ২০১৪ বৰ্ষৰ ডিচেম্বৰ মাহত উত্তৰ-পূব ভাৰতত আয়োজিত কেইটামান অনুষ্ঠানত তেওঁলোকে অংশগ্ৰহণ কৰিছিল। উত্তৰ-পূৱ পাৰ্বত্য বিশ্ববিদ্যালয় (NEHU), ছিলঙত আয়োজিত ইয়াৰে এখন কৰ্মশালাত তেওঁলোক তিনিওজন আৰু ভাৰতত গণিত অলিম্পিয়াড আৰম্ভ হোৱাৰ দিনৰে পৰা ইয়াৰ লগত জড়িত আন এগৰাকী অধ্যাপক এম. বি. ৰেগেৰ সৈতে গণিত চ’ৰাই এক সাক্ষাৎকাৰ গ্ৰহণ কৰে। সেই সাক্ষাৎকাৰৰ কিছু অংশ তলত আগবঢ়োৱা হ’ল—

 

গণিত চ’ৰা : এয়া উত্তৰ-পূবলৈ আপোনালোকৰ প্ৰথম ভ্ৰমণনে?

বি. জে. ভেংকটচালা : নহয়। মই ২০০৩ চনৰ অক্টোবৰত নেহুলৈ আহিছিলো, অলিম্পিয়াড সম্পৰ্কীয় এটা ৬ দিনীয়া কাৰ্য্যসূচীৰ কাৰণে। সেইবাৰ মই উত্তৰ-পূবৰ আন ঠাইলৈ যাব পৰা নাছিলো, কিন্তু এইবাৰ মণিপুৰ, গুৱাহাটী আদি ঠাই ভ্ৰমণ কৰিছো। মই আশাকৰো যে এয়াই উত্তৰ-পূবলৈ মোৰ শেষ ভ্ৰমণ নহওক।

পৃথ্বিজীৎ দে : হয়। উত্তৰ-পূব ভাৰতলৈ এয়া মোৰ প্ৰথম ভ্ৰমণ আৰু মই যথেষ্ট উপভোগ কৰিছো।

চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ : ভেংকটচালাৰ দৰে মোৰো এয়া প্ৰথম ভ্ৰমণ নহয়। ২০১৩ ত মই শিক্ষকসকলৰ বাবে আয়োজন কৰা এক প্ৰশিক্ষণ কাৰ্য্যসূচীত নেহুলৈ আহিছিলো।

এম. বি. ৰেগে : এইটো প্ৰশ্ন মোৰ বাবে নহয় (হাঁহি)। মই ইয়াত যোৱা ৩৮ বছৰ ধৰি আছোঁ।

 

এম. বি. ৰেগে, বি. জে. ভেংকটচালা আৰু পৃথ্বিজীৎ দে।

এম. বি. ৰেগে, বি. জে. ভেংকটচালা আৰু পৃথ্বিজীৎ দে।

গণিত চ’ৰা : গাণিতিক সমস্যাবোৰৰ লগত, বিশেষকৈ অলিম্পিয়াড সম্পৰ্কীয় কাৰ্য্য-ক্ৰমণিকাবোৰৰ লগত আপোনালোক কেনেকৈ আৰু কেতিয়াৰ পৰা জড়িত?

বি. জে. ভেংকটচালা : ছাত্ৰ-কালৰে পৰা মই গাণিতিক সমস্যা সমাধানৰ প্ৰতি আগ্ৰহী আছিলো। কিন্তু সেইসময়ত ভাৰতবৰ্ষত অলিম্পিয়াড আৰম্ভ হোৱা নাছিল বা আন কোনো গাণিতিক প্ৰতিযোগিতাতো আমি ভাগ ল’ব পৰা নাছিলো। যদিওবা IISc য়ে সেই সময়ত এক গাণিতিক প্ৰতিযোগিতা পাতিছিল, তথাপি ই কেৱল বাংগালোৰ মহানগৰীতে সীমাবদ্ধ আছিল। যেতিয়া গৱেষক ছাত্ৰ আছিলো তেতিয়া মই আৰু প্ৰানেচ আচাযে গাণিতিক সমস্যাবোৰ একেলগে সমাধানৰ চেষ্টা কৰিছিলো। আৰু যেতিয়া ১৯৮৬ চনত NBHM গঠন হ’ল তেতিয়া আমাক ইয়াৰ কৰ্মীৰূপে বাছনি কৰা হ’ল। তেতিয়াৰে পৰা, অৰ্থাৎ যোৱা ২৫ বছৰ ধৰি মই গণিত অলিম্পিয়াডৰ কাৰ্য্য-ক্ৰমণিকাত জড়িত হৈ আছো।

পৃথ্বিজীৎ দে : গণিত অলিম্পিয়াডত মই মোৰ ছাত্ৰ-কালত ভাগ ল’ব পৰা নাছিলো। মই এই বিষয়ে যেতিয়া গম পাইছিলো তেতিয়া মই একাদশ শ্ৰেণীত আছিলো। মোৰ বন্ধু এজনে মোক RMO ৰ বিষয়ে কৈছিল। কিন্তু তেওঁ মোক যিদিনা কৈছিল তাৰ পিছদিনাই আবেদন দাখিল কৰাৰ শেষ দিন আছিল। তাৰোপৰি আবেদন দাখিল কৰিবলৈ ISI কলিকতাৰ কেম্পাচলৈ যাবলগীয়া আছিল। কিন্তু, সেইসময়ত মই ISI কলিকতা ক’ত আছে তাকো জনা নাছিলো (যদিওবা মোৰ ঘৰ কলিকতাতেই)। খালি এটা কথাই জানিছিলো যে এই ঠাইখন মোৰ ঘৰৰ পৰা যথেষ্ঠ দূৰত। গতিকে মোৰ অলিম্পিয়াডত ভাগ লোৱা নহ’ল আৰু পিছৰ বছৰো দ্বাদশ শ্ৰেণীত মই ইয়াত ভাগ নল’লো।

তথাপি গাণিতিক সমস্যা সমাধানত মোৰ সৰুৰে পৰা ৰাপ আছিল। কলিকতাত প্ৰতিবছৰে কলিকতা গ্ৰন্থমেলা অনুষ্ঠিত হয়, যিখন যথেষ্ঠ জনপ্ৰিয়। মই দশম শ্ৰেণীত থাকোতে এই গ্ৰন্থমেলাতে এখন কিতাপ বিচাৰি পাইছিলো। সেইখনৰ নাম আছিল— “Problems in Plane geometry” আৰু ইয়াৰ লেখক আছিল ৰাছিয়াৰ গণিতজ্ঞ শ্বেৰজীন (I. F. Sharygin)। এই কিতাপখনেই মোক গণিতৰ সমস্যাসমূহৰ লগত চিনাকি কৰাই দিছিল আৰু পিছৰ জীৱনতো এইখন মই লগত ৰাখিছিলো। যেতিয়া মই পি.এইচ.ডি. কৰি আছিলো তেতিয়া তাৰ পুথিভৰালত বহুতো গাণিতিক আলোচনী আছিল, যেনে— American Mathematical Monthly, Pure Mathematician ইত্যাদি। এইবোৰত বহুতো সমস্যা প্ৰকাশিত হৈছিল আৰু মই এইবোৰ সমাধান কৰাৰ চেষ্টা কৰিছিলো। ইয়াৰ উপৰি তাত স্নাতক তথা স্নাতকোত্তৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ কাৰণে কিছুমান গণিত-প্ৰতিযোগিতা হৈছিল। যেনে— Mathematics Inter-versity অৰ্থাৎ, বিশ্ববিদ্যালয়বোৰৰ মাজত অনুষ্ঠিত হোৱা গাণিতিক প্ৰতিযোগিতা। এইবোৰত মই ভাগ লৈছিলো আৰু লাহে লাহে মই এই জগতখনৰ সৈতে পৰিচিত হৈছিলো। কেইজনমান অধ্যাপকেও এই ক্ষেত্ৰত মোক সহায় কৰিছিল। আৰু ২০১০ ত মই HBCSE ত যোগদান কৰিলো। তেতিয়াৰে পৰা ভাৰতৰ গাণিতিক জগতখনৰ সৈতে তথা অলিম্পিয়াড ক্ষেত্ৰখনৰ সৈতে জড়িত হৈ পৰিছো।

শ্বেৰজীনৰ (১৯৩৭-২০০৪) সম্পৰ্কে মই আৰু এটা কথা ক’ব বিচাৰিম। ৰাছিয়াত প্ৰতিবছৰে শ্বেৰজীনৰ স্মৃতিত এটা জ্যামিতি অলিম্পিয়াড আয়োজন কৰা হয়। ইয়াত দুটা ৰাউণ্ড থাকে। প্ৰথম ৰাউণ্ডটো ইণ্টাৰনেটৰ যোগেদি পৰিচালিত হয়। ইয়াৰ পৰা প্ৰায় ১০০ জনমান ছাত্ৰ-ছাত্ৰী নিৰ্বাচন কৰা হয়। ই ৮ম শ্ৰেণীৰ পৰা ১২শ শ্ৰেণীৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ মাজত অনুষ্ঠিত হয়। এই অলিম্পিয়াডৰ যোগেৰে ৰাছিয়াত অলিম্পিয়াডত জ্যামিতিক এটা নতুন স্তৰলৈ তুলি নিয়া হৈছে, যিটো অতি ইতিবাচক দিশ। ইণ্টাৰনেটত বা গুগ’লত এই অলিম্পিয়াডৰ সবিশেষ আৰু প্ৰশ্নকাকত ইত্যাদি পোৱা যায়।

চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ

চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ

চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ : সৰু কালৰে পৰাই মই সমস্যা সমাধানৰ সৈতে জড়িত। ৬০ ৰ দশকৰ পৰাই মই গণিতৰ বিভিন্ন বিভাগৰ সমস্যাবোৰ সমাধান কৰাৰ চেষ্টা চলাই আহিছো। বিশেষকৈ মোৰ পি.এইচ.ডি.ৰ সময়লৈকে মই বীজগণিতৰ সমস্যাবোৰ সমাধান কৰিছিলো। মই আৰু ভেংকটচালাই গণিতৰ আলোচনীবোৰত তৰা-চিহ্নিত কিছুমান সমস্যা সমাধান কৰিব পাৰিছিলো আৰু তাৰে সমাধানবোৰ প্ৰকাশিতও হৈছিল (কাৰণ সেই সমাধানেই একমাত্ৰ সমাধান আছিল।) তাৰ পিছত আমি আৰু কিছুমান সমস্যাৰ সৰলীকৰণ কৰিছিলো। এনেকৈয়ে ১৯৮৭ চনত কৰ্ণাটকৰ Pre-INMO কেম্পলৈ মোক আমন্ত্ৰণ জনাইছিল আৰু তেতিয়াৰে পৰা মই সমস্যা সমাধানৰ সৈতে অধিক জড়িত হৈ পৰিলো। প্ৰথমতে জ্যামিতি মোৰ বৰ প্ৰিয় নাছিল যদিও এতিয়া জ্যামিতি মোৰ বৰ প্ৰিয়। বিশেষকৈ ত্ৰিভূজীয় জ্যামিতি। ত্ৰিভূজীয় জ্যামিতি (Triangular Geometry) ত আমি প্ৰাথমিক উপপাদ্য কিছুমানৰ অধ্যয়ন কৰো (ত্ৰিভূজ সমন্ধীয়), যিবোৰ অতি সৰল। ইউক্লিডীয় জ্যামিতি কিন্তু নতুন।

বি. জে. ভেংকটচালা : যেতিয়া আমি IISc ৰ গৱেষক ছাত্ৰ আছিলো তেতিয়া প্ৰতি শনিবাৰে গণিত বিভাগৰ সকলো ছাত্ৰ-ছাত্ৰী লগাই গাণিতিক বিশ্লেষণ (Mathematical Analysis) ৰ কিছুমান সমস্যা সমাধানৰ চেষ্টা চলাইছিলো। এই কাৰ্য্যই আমাক যথেষ্ট সহায় কৰিছিল।

পঠনীয়:  গণিতৰ মোৎজাৰ্ট : টেৰেন্স টাও

এম. বি. ৰেগে : ১৯৮৫ চনৰ পৰাই মই অলিম্পিয়াডৰ লগত জড়িত। অৰ্থাৎ যেতিয়াৰ পৰা ভাৰতত ইয়াৰ আৰম্ভণি হৈছিল তেতিয়াৰ পৰা। গণিত অলিম্পিয়াডত ভাৰতে ১৯৮৮-১৯৮৯ চনতহে ভাগ লৈছিল। ৮০ ৰ দশকত ড° জগত নাৰায়ণ কাপুৰ ভাৰতবৰ্ষৰ এজন বিখ্যাত গণিত শিক্ষাবিদ আছিল। ১৯৮৪ চনত তেওঁ আৰু আলিগড় মুছলিম বিশ্ববিদ্যালয়ৰ ইজা হুছেইন (IZHA HUSSAIN) নামৰ অধ্যাপক গৰাকী গণিত শিক্ষাৰ আন্তৰ্জাতিক সন্মিলন (ICME) ত ভাগ ল’বলৈ অষ্টেলিয়ালৈ গৈছিল। তেতিয়া তেওঁলোকক সোধা হৈছিল যে ভাৰত গণিতৰ গৱেষণাৰ ক্ষেত্ৰত যথেষ্ট আগবঢ়া আৰু ইয়াৰ সাংস্কৃতিৰ এক অংশও হৈছে গণিত, তথাপি ভাৰতে কিয় আন্তৰ্জাতিক অলিম্পিয়াডত ভাগ লোৱা নাই। ইয়াৰ পিছতেই তেওঁলোক দুজনে ভাৰতত এই অলিম্পিয়াড আৰম্ভ কৰে আৰু ১৯৮৬ চনৰ ছেপ্তেম্বৰত প্ৰথম INMO অনুষ্ঠিত হয়। সেইবাৰ উত্তৰ-পূৰ্বাঞ্চলৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ কাৰণে ছিলঙত এই অলিম্পিয়াড অনুষ্ঠিত হয়। প্ৰথমবাৰ উত্তৰ-পূবৰ দুজন INMO awardee আছিল। তেওঁলোক আছিল মধুকৰ মহিত খাৰে আৰু ধীৰাজ গোস্বামী। এনেকৈয়ে অলিম্পিয়াড আৰম্ভ হৈছিল আৰু তেতিয়াৰে পৰা আমি ইয়াৰ লগত জড়িত হৈ আছো।

 

গণিত চ’ৰা : আপোনালোকে নিজৰ জীৱনকালত বহুতো গাণিতিক সমস্যাৰ সৈতে জড়িত হৈছে, বিশেষকৈ অলিম্পিয়াডৰ সমস্যাসমূহৰ লগত। অলিম্পিয়াডৰ সমস্যাসমূহৰ ভিতৰত এটা সমস্যাৰ বিষয়ে আমাক জনাব নেকি যিটো আপোনালোকৰ আটাইতকৈ প্ৰিয়।

চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ : চাওক। অলিম্পিয়াডৰ সমস্যা বুলি ক’লে এক বিশাল পৰিসৰৰ কথা মনলৈ আহে। যিহেতু এইসমূহ চাৰিটা ভাগত বিভক্ত সেয়ে প্ৰতিটো ভাগৰে নিজা নিজা কিছুমান আমোদজনক সমস্যা আছে। তথাপি মই জ্যামিতিৰ এটা মোৰ প্ৰিয় সমস্যা উল্লেখ কৰিব বিচাৰোঁ— (USMO) এটা ত্ৰিভূজ ABC। য’ত প্ৰতিটো বাহুৰ জোখ ক্ৰমে a, b, c। P এটা অন্তৱৰ্তী বিন্দু যাতে ত্ৰিভুজৰ শিষবিন্দুৰ পৰা ইয়াৰ দুৰত্ব u, v, w আৰু এটা সমবাহু ত্ৰিভুজ আছে য’ত Q এটা অন্তৱৰ্তী বিন্দু যাতে শীৰ্ষবিন্দুৰ পৰা ইয়াৰ দূৰত্ব a, b, c তেতিয়াহ’লে প্ৰমাণ কৰিব লাগে যে ইয়াৰ প্ৰতিটো বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য u+v+w।

এইটো মোৰ অতিকে প্ৰিয় সমস্যা, কাৰণ ইয়াৰ কেইবাটাও সমাধান আছে আৰু প্ৰতিটোৱেই যথেষ্ট আমোদজনক।

বি. জে. ভেংকটচালা : ধৰা ABCD এটা বৰ্গ আৰু P ইয়াৰ এটা অন্তৱৰ্তী বিন্দু যাতে PAB PBA কোণ দুটাৰ মাপ ১৫ ডিগ্ৰী। তেতিয়াহ’লে প্ৰমাণ কৰিব লাগে যে DPC এটা সমবাহু ত্ৰিভুজ। এই সমস্যাটোৰ কেইবাটাও সমাধান আছে। মোৰ হাতত ইয়াৰ ১১ টা সমাধান আছে।

পৃথ্বিজীৎ দে : দৰাচলতে এটা মাথোঁ প্ৰিয় সমস্যাৰ কথা কোৱাতো অতি জটিল। মই ভাবোঁ কোনোতো সমস্যাকেই হেয় কৰা অনুচিত। বাৰু, এটা আমোদজনক সমস্যাৰ কথা ক’ব পাৰোঁ—

যদি এটা অধ্ৰুৱীয় বহুপদ ৰাশি প্ৰতিটো অখণ্ড সংখ্যাৰ বাবে কোনো এটা অখণ্ড সংখ্যাৰ k-তম ঘাট হয়, তেন্তে সেই বহুপদ ৰাশিটোও এটা বহুপদ ৰাশিৰ k-তম ঘাট ৰূপত থাকে।

এম. বি. ৰেগে : মই এটা সমস্যাৰ কথা কওঁ—

{১, ২, ...., ১১২} এই সংহতিটোৰ পৰা যিকোনো ৩৭টা সংখ্যা ল’লে সেই ৩৭টা সংখ্যাৰ মাজত সদায় দুটা এনে সংখ্যা x আৰু y থাকিব, য’তনেকি x-y ৰ মান ৯, ১০ নতুবা ১৯ হ’ব।

আমোদজনক ভাৱে, মই প্ৰায় ১২ বছৰ এই সমস্যাটো সমাধান কৰিবলৈ চেষ্টা কৰি অৱশেষত হাৰ মানিলোঁ, আৰু অৱশেষত চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ আৰু বি. জে. ভেংকটচালাৰ পৰা সমাধানটো পালোঁ। পিছত এবাৰ এখন কৰ্মশালাত মই এই সমস্যাটোকে exercise হিচাপে দিলোঁ আৰু ই যে মোক বহু বছৰ জলাকলা খুৱাইছিল সেইটোও লগতে জনালোঁ। আশ্বৰ্যজনকভাৱে, শ্ৰেণীটোৰ শেষত এজন ছাত্ৰই সেইটোৰ সামাধানটো দেখুৱালে আৰু ক’লে যে তেওঁ সেইটো তিনি মিনিটৰ ভিতৰতে সমাধান কৰি উলিয়ালে (হাঁহি)।

(ইয়াৰ লগতে তেখেতে আন এটা প্ৰিয় সমস্যাৰ কথাও উল্লেখ কৰে। আৰু প্ৰথম সমস্যাটোৰ এটি মনোমত সামাধান সম্পৰ্কীয় ব্যাখ্যা আন এজন প্ৰশিক্ষকে এই কৰ্মশালাখনত আগবঢ়ায়।)

 

গণিত চ’ৰা : আন্তৰ্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডত ভাৰতৰ ফলাফল সম্পৰ্কে কি ক’ব?

চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ : আন্তৰ্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডত কোনো এখন দেশৰ ফলাফলসমূহ উঠা-নমা কৰি থাকে। ২০০৫ লৈকে ভাৰতৰ ফলাফল যথেষ্ট ভালেই আছিল। ৭-৮ বছৰত এই ফলাফল কিছু কমি আহিছে। কিন্তু যিসকলে INMO ত ভাল ফল দেখুৱাইছে, যদিওবা তেওঁলোকে IMO ত ভাৰতক প্ৰতিনিধিত্ব কৰা নাই, তথাপি তেওঁলোকে পিছৰ সময়ত যথেষ্ট ভাল ফল দেখুৱাইছে। আনহাতে অলিম্পিয়াডত মেডেলৰ তালিকাখন গুৰুত্বপূৰ্ণ নহয়, যদিওবা ই এটা সন্মানীয় বস্তু।

বি. জে. ভেংকটচালা : আমাৰ মুখ্য লক্ষ্য হৈছে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গণিতৰ প্ৰতি আকৰ্ষিত কৰা। ইয়াৰ উপৰি ভাৰতবৰ্ষৰ আটাইতকৈ ডাঙৰ সমস্যাটো হৈছে এই দিশত অভিজ্ঞ শিক্ষক বা অলিম্পিয়াড ট্ৰেইনাৰৰ অভাৱ।

পৃথ্বিজীৎ দে

পৃথ্বিজীৎ দে

পৃথ্বিজীৎ দে : এইটো ক’বলৈ অসুবিধা যে কেনেকৈ আন দেশে এই ক্ষেত্ৰত ভাল ফলাফল দেখুৱাইছে। প্ৰতিখন দেশৰ পৃথক শিক্ষাব্যৱস্থা। কিছুমান দেশে শেহতীয়াকৈ আন্তৰ্জাতিক অলিম্পিয়াডত ভাল ফলাফল দেখুৱাইছে, উদাহৰণস্বৰূপে থাইলেণ্ডৰ নিচিনা দেশসমূহে, যিবোৰ ১০ বছৰৰ আগলৈকে ছবিখনত নাছিল। তেনেদৰে চীন। গতিকে এই দেশবোৰৰ এনে ফলাফলৰ ৰহস্য জানিবলৈ হ’লে আমি ক্ষেত্ৰ অধ্যয়ন কৰিব লাগিব। কেনেকৈ তেওঁলোকে প্ৰশিক্ষণ দিয়ে সেয়া জানিব লাগিব, যিটো এতিয়ালৈকে সম্ভৱ হোৱা নাই। আমাৰ খুৱ কম শিক্ষকেই Bernard, Child, S. L. Loney, Hall & Knight আদিৰ গ্ৰন্থৰ কথা জানে। ভাল ভাল কিতাপবোৰ দোকানত পৰি আছে, কিনা মানুহ নাই, কাৰণ সজাগতাৰ অভাৱ। যদি ভাল ভাল কিতাপৰ পৰা সমস্যা সমাধান কৰিবলৈ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক লগোৱা হয় তেন্তে ধাৰাটো সলনি হ’ব। ইয়াৰ উপৰি ভাৰতবৰ্ষত শেহতীয়াকৈ গঢ়ি উঠা কিছুমান নতুন সংস্কৃতিয়ে এই ক্ষেত্ৰত অৰিহণা যোগাইছে। যেনে Objective type প্ৰশ্ন-কাকতবোৰ। এইসমূহে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ লিখাৰ ক্ষমতাতো একেবাৰেই নাইকিয়া কৰি পেলাইছে। তেওঁলোকে পুৰা যুক্তি-যুক্তভাৱে সম্পূৰ্ণ সমাধানটো লিখি উলিয়াবগৈ নোৱাৰে। INMO উত্তীৰ্ণ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ কথা সুকীয়া, তেওঁলোকৰ উত্তৰবহী সম্পূৰ্ণ যুক্ত-যুক্ত ব্যাখ্যাৰে পৰিপূৰ্ণ, তেওঁলোকৰ সমাধান একোটাৰ স্তৰসমূহ খুৱ সুন্দৰ আৰু একদম প্ৰযোজ্য যুক্তিৰে সজ্জিত। অলিম্পিয়াডত উন্নত ফলাফলৰ বাবে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ এই লিখাৰ দক্ষতা থাকিব লাগিব। আৰু এটা কথা ক’ব বিচাৰোঁ, বৰ্তমান ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে নিজৰ বন্ধু-বান্ধৱীৰ সৈতে বিষয় এটা চৰ্চা কৰাৰ সময় নোহোৱা হৈছে। টিউচন, ক’ছিং চেন্টাৰ... এইবোৰ কাৰণত তেওঁলোকৰ পাঠ্যক্ৰমৰ উপৰি অধিক শিকিবলৈ আহৰি নাই। গতিকে এইবোৰেই IMO ত ভাৰতৰ ফলাফলত প্ৰভাৱ পেলাইছে।

পঠনীয়:  এয়া ভাল কথাই যে মানৱজাতিয়ে কেৱল ব্যৱহাৰিক প্ৰয়োগৰ কথা ভাবিয়েই সময় কটোৱা নাই

 

গণিত চ’ৰা : বিদ্যালয়ৰ পাঠ্যপুথিখনৰ জৰিয়তে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক অলিম্পিয়াডৰ বাবে প্ৰয়োজন হোৱা জ্ঞান কিদৰে দিব পৰা যায়? বিদ্যালয়ৰ পাঠ্যপুথিত সাল-সলনিৰ প্ৰয়োজন বুলি ভাবে নেকি?

চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ : যিখিনি ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক শিকোৱা হয় তাক আতি-গুৰি মাৰি শিকালেই যথেষ্ঠ, আনকি যদি ৫০ শতাংশও শিকোৱা হয়! শিক্ষকে জটিল সমস্যাবোৰ নিজে বিচাৰি তাৰ সমাধানৰ বাবে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক উৎসাহিত কৰাটো প্ৰয়োজনীয়।

বি. জে. ভেংকটচালা

বি. জে. ভেংকটচালা

বি. জে. ভেংকটচালা : পাঠ্যক্ৰম (Syllabus)ত যি বিষয়ে নাথাকক কিয় তাক শিক্ষকে নিজে গভীৰভাবে বুজি লৈ আৰু উপযুক্ত অধ্যয়নেৰে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ আগত অতি সুন্দৰকৈ উপস্থাপন কৰিব লাগিব। কিতাপত থকাখিনিয়েই শেষ কথা নহয়। ই মাথোঁ আৰম্ভনিহে। যি পাঠ্যপুথিয়েই লোৱা নহওক কিয়, তাৰ পৰিসৰৰ উপৰি অধিক ব্যাখ্যা বা আলোচনা কৰাতো অতি দৰকাৰ।

পৃথ্বিজীৎ দে : ভেংকটচালা ছাৰৰ সৈতে মই পুৰা একমত। শিক্ষকে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক আৱিষ্কাৰ কৰিবলৈ, নতুন কথা বিচাৰিবলৈ উৎসাহিত কৰিব লাগিব। ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে পাঠ্যপুথিৰ পৰাই এটা সমস্যা ল’লে আৰু পিছত ইয়াত নিজেই কিছুমান পৰিস্থিতি যুক্ত কৰি দিলে, কিছুমান আঁতৰাই দিলে আৰু লক্ষ্য কৰিলে যে কিনো ঘটে। সেই পৰিস্থিতিত ইয়াক সমাধান কৰা সম্ভৱ নে নতুন কিবা ওলাই নেকি —এনেকৈয়ে তেওঁলোকে পৰীক্ষা-নিৰীক্ষাৰ যোগেদি মাথোঁ পাঠ্যপুথিৰ পৰাই বহুতো কথা শিকিব পাৰে। এনেদৰে জ্যামিতিত, আনকি বীজগণিততো বহুখিনি অধ্যয়ন কৰিব পৰা যায়। গণিত অলিম্পিয়াডত অতি উচ্চ পৰ্যায়ৰ গণিত জড়িত নাথাকে, সংখ্যা, ৰেখাচিত্ৰ আদিৰ সৈতে ই এক খেলৰ দৰে কথা। তথাপি যদি কোনো এজন ছাত্ৰ গণিতত আগ্ৰহী তেতিয়াহ’লে তেওঁ পাঠ্যপুথিৰ বাহিৰেও ভাল কিতাপ পঢ়া উচিত। বিদ্যালয়ত ভাল পুথিভৰাল থকা উচিত, ভাল ভাল কিতাপ থকা উচিত, শিক্ষকে এনে কিতাপ পঢ়িবলৈ উৎসাহিত কৰা উচিত।

বি. জে. ভেংকটচালা : আমাৰ দেশৰ প্ৰায়ভাগ প্ৰতিষ্ঠানতে পুথিভৰালে আটাইতকৈ কম গুৰুত্ব পায়। যেতিয়া কামত খটুৱাবলৈ ধন আহে তেতিয়া পুথিভৰালৰ বাবে খৰচ কৰাটোৱেই প্ৰধনাকৈ বাদ পৰে।

 

গণিত চ’ৰা : গণিত অলিম্পিয়াডৰ কাৰণে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে কেতিয়াৰ পৰা অনুশীলন আৰম্ভ কৰা উচিত?

চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ : মই ভাবো অষ্টম শ্ৰেণীৰ পৰা তেওঁ এই বিষয়ে জানিবলৈ আগ্ৰহ দেখুওৱা উচিত আৰু লাহে লাহে ইয়াৰ পিছৰ সময়ত প্ৰস্তুতি চলোৱা উচিত।

 

গণিত চ’ৰা : ভাৰতবৰ্ষত এতিয়াও বহু ঠাই আছে যিবোৰত শিক্ষকে বা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে অলিম্পিয়াডৰ সম্পৰ্কে নাজানে। তথাপি তেনেবোৰ ঠাইত বহু ছাত্ৰ-ছাত্ৰী আছে যি গণিতৰ প্ৰতি আগ্ৰহী। সেইসকল ছাত্ৰ-ছাত্ৰীলৈ আপোনালোকৰ কি বাৰ্তা দিব।

বি. জে. ভেংকটচালা : এইটো একেবাৰে সঁচা কথা। আমি মাথোঁ মহানগৰ আৰু ডাঙৰ চহৰবোৰলৈহে যাব পাৰিছো, গতিকে এইসময়ত গাঁৱৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ কাৰণে কিবা কোৱাতো কঠিন। কাৰণ তেওঁলোকৰ কাৰণে আমি কৰিব পৰা নাই। এইকাৰণেই আমাক বহুসংখ্যক শিক্ষকৰ প্ৰয়োজন আৰু তেনে ঠাইবোৰত এই সম্পৰ্কে অনুষ্ঠান পতাৰ দৰকাৰ।

 

গণিত চ’ৰা : শিক্ষকসকলে এনে ক্ষেত্ৰত কিদৰে সহায় কৰিব পাৰে।

বি. জে. ভেংকটচালা : শিক্ষকসকলে মাথোঁ তেওঁলোকৰ চাৰিওফালে কি ঘটি আছে চালেই হ’ল। ইণ্টাৰনেট বা গণিতৰ ভাল ভাল কিতাপবোৰ পঢ়িলেই হ’ল আৰু ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক উৎসাহিত কৰিলেই হ’ল।

পৃথ্বিজীৎ দে : স্থানীয় ভাষাই গণিত অলিম্পিয়াডৰ সৈতে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক সংযুক্ত কৰাত যথেষ্ট সহায় কৰিব পাৰে। ইয়াক সকলো মানুহৰ ওচৰলৈ লৈ যোৱাটোতে ডাঙৰ সমস্যা, কাৰণ ভাৰতবৰ্ষ বৃহৎ সংখ্যক পৃথক ভাষা-ভাষীৰ লোক, পৃথক সংস্কৃতি, পৃথক সমাজেৰে ভৰি আছে। প্ৰতিটো কোণলৈ ইয়াক লৈ যাবৰ বাবেই বহু সংখ্যক মানুহ লাগিব। যদি স্থানীয় কাকতবোৰে স্থানীয় ভাষাত অলিম্পিয়াডৰ সামগ্ৰীবোৰ প্ৰকাশ কৰে তেতিয়াহ’লে ই আটাইতকৈ দুৰ্গম ঠাইবোৰলৈও প্ৰসাৰিত হ’ব। গণিতৰ বাবেই আমি ইংৰাজী শিকাতো প্ৰয়োজনীয় নহয়। প্ৰকৃততে, IMO ৰ প্ৰশ্ন-কাকত ৫৪ টা ভাষালৈ অনুবাদ কৰা হয়। গতিকে যদি কোনো ছাত্ৰই স্থানীয় ভাষাত এই প্ৰশ্ন-কাকতৰ উত্তৰ পাব বিচাৰে তেন্তে আগতীয়াকৈ আয়োজকৰ সৈতে যোগাযোগৰ ব্যবস্থা কৰিব পৰা যায়। বিভিন্ন আঞ্চলিক ভাষাৰ লিখকসকলে এই ক্ষেত্ৰত গুৰুত্ব দিয়া উচিত। আমি তেনে উদ্যোগ লোৱাটো প্ৰয়োজন।

 

গণিত চ’ৰা : গণিত চ’ৰালৈ আপোনালোকে কি বাৰ্তা দিব বিচাৰে।

চি. আৰ. প্ৰাণেশ্বছৰ : অধিক আৰু অধিক সংখ্যক সক্ৰিয় মানুহ আপোনালোকে অন্তৰ্ভুক্ত কৰক, আৰু ভাল কাম কৰি যাওক।

এম. বি. ৰেগে : নিয়মীয়াকৈ ভাল লেখা প্ৰকাশ কৰি এটা ৱেবছাইট চলাই থকাতো এটা অতি কঠিন কাম। তোমালোকে এটা অতি ভাল কাম কৰি আছা।

পৃথ্বিজীৎ দে : আপোনালোকে Martin Gardener ৰ কিতাপসমূহৰ কথা লিখিব পাৰে। গণিত সাঁথৰ সম্পৰ্কীয় এইবোৰ অতিকে পাঞ্জল, সুন্দৰ গ্ৰন্থ। বিশিষ্ট ব্যক্তিসকলে আগবঢ়োৱা ভাল ভাল সমস্যাসমূহেৰে আজিকালি ভালেমান ৱেবছাইট পোৱা যায়। তেনে এটা ৱেবছাইট হ’ল Awesome Math। বহু আকৰ্ষণীয় সমস্যাৰে এইটো এটা ভাল ৱেবছাইট। আপোনালোকে গণিত চ’ৰাত তেনে ৱেবছাইটসমূহৰ লিংক আগবঢ়াব পাৰে।

বি. জে. ভেংকটচালা : তোমালোকে ভাল কাম কৰিছা! গণিত চ’ৰাত প্ৰকাশৰ বাবে আমি বহুতো ‘সমস্যা’ প্ৰেৰণ কৰিব পাৰিম।

 

[সাক্ষাৎগ্ৰহণ: দেবাশীষ শৰ্মা আৰু উপম শৰ্মা। অসমীয়া ভাৱানুবাদ আগবঢ়ালে উপম শৰ্মাই।]

No Comments

Sorry, the comment form is closed at this time.