জন নাশ্বৰ সান্নিধ্যই জীপাল কৰা কেইটামান মুহূৰ্ত — ড° সুৰজিৎ বৰকটকী

পত্নী এলিচিয়াৰ সৈতে জন নাশ্ব

পত্নী এলিচিয়াৰ সৈতে জন নাশ্ব

জীৱিত কালতে কিংম্বদন্তি হৈ পৰা জন নাশ্বৰ আকস্মিক মৃত্যুৰ খবৰটো সহকৰ্মী এজনে ফোনেৰে জনালে। ২৩ মে’, শনিবাৰে আমেৰিকাৰ নিউ জাৰ্চি চহৰত হোৱা এটা ভয়াবহ মটৰ দুৰ্ঘটনাত জন আৰু তেওঁৰ পত্নী এলিচিয়াৰ থিতাতে মৃত্যু হয়। মনটো ভাৰাক্ৰান্ত হৈ উঠিল। যোৱা বছৰ গ্ৰীষ্মবন্ধৰ সময়ত ব্ৰাজিলৰ চাওপাওলোত জনৰ সৈতে হোৱা মোৰ সাক্ষাতৰ কথা বাৰে বাৰে মনত পৰিল। আন্তঃৰাষ্ট্ৰীয় গেম থিয়ৰী ছচাইটীৰ বাৰ্ষিক সন্মিলনীত ভাগ লোৱাৰ সুবাদতে লগ পাইছিলোঁ জন নাশ্বক। মোৰ উপাধিটো দেখি শুধিছিল মই ক’ৰ। প্ৰসংগক্ৰমে তেওঁ অসমৰ চাহৰ কথা উল্লেখ কৰিছিল। সৌহাৰ্দ্যমূলক দুটামান কথা পাতিয়েই আমি আমাৰ গৱেষণাৰ বিষয়ে আলোচনা কৰিছিলোঁ। Game Theoryৰ গৱেষণাত যে আমাৰ অসম মুলুকৰ মানুহো বৰ্তমান জড়িত হৈছে তাকে গম পাই তেওঁ আনন্দ পাইছিল। ভাষণত জনে কৈছিল যে খেলতত্ত্বই এতিয়া বহু দিশ সামৰি লৈছে যদিও তাৰে প্ৰায়বোৰৰ বিষয়েই তেওঁ অজ্ঞ। কাৰণ তেওঁ ইয়াৰ সৃষ্টি আৰু প্ৰাৰম্ভিক বিকাশৰ লগতহে জড়িত। ১৯৯৪ চনত অৰ্থনীতিত নোবেলেৰে সন্মানিত জন নাশ্বৰ এই অকপট স্বীকাৰোক্তিত তেওঁৰ সহকৰ্মী অন্য এজন অৰ্থনীতিৰ নোবেল বঁটা বিজয়ী জেৰুজালেমৰ হিব্ৰু বিশ্ববিদ্যালয়ৰ অধ্যাপক ৰবাৰ্ট আওমেনে চিঞৰি উঠিছিল ‘সেই কাৰণেই তুমি মহান’ (That’s why you are great!)। সেই একেজন ৰবাৰ্ট আওমেনে আন এটা ভাষণত নাশ্বক উদ্দেশ্যি কৈছিল যে তেওঁ নশ্বৰ পিতৃ-মাতৃৰ ওচৰত তেওঁৰ (জন নাশ্বৰ) নামটো ইমান চুটিকৈ ৰখাৰ বাবে অত্যন্ত কৃতজ্ঞ (যদিও তেওঁৰ পূৰা নাম আছিল জন ফৰ্বচ নাশ্ব জুনিয়ৰ)। কাৰণ এই নামৰ লগত জড়িত বিখ্যাত সূত্ৰটো (নাশ্ব সুস্থিতি, Nash equilibrium) ইতিমধ্যে বিভিন্ন গৱেষণা-পত্ৰত অসংখ্যবাৰ উল্লেখ হৈছে। ভৱিষ্যতেও হ'ব। নামটো দীঘল হোৱা হ’লে তাৰ উল্লেখতে বহু কাগজ বাৰে বাৰে নষ্ট হ’লহেঁতেন।

কোন আছিল এই জন নাশ্ব? আমেৰিকা যুক্তৰাষ্ট্ৰৰ প্ৰিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিতৰ অধ্যাপক জন ফৰ্বচ নাশ্ব জুনিয়ৰৰ জন্ম হয় ১৯২৮ চনৰ ১৩ জুনত পশ্চিম ভাৰ্জিনিয়াৰ ব্লুফিল্ড নামে ঠাইত। সৰুৰে পৰা অত্যন্ত মেধাৱী জনৰ দেউতাক আছিল এজন বৈদ্যুতিক অভিযন্তা। মাক আছিল শিক্ষয়িত্ৰী।

জন নাশ্বৰ সৈতে লেখক সুৰজিৎ বৰকটকী

জন নাশ্বৰ সৈতে লেখক সুৰজিৎ বৰকটকী

পিতৃ-মাতৃয়ে জনক শিশৱৰ পৰাই গণিতৰ প্ৰতি আকৃষ্ট কৰাৰ উদ্দেশ্যে ‘উচ্চ গণিত’ৰ এটা পাঠ্যক্ৰমত ভৰ্তি কৰাইছিল। কাৰ্নেগী ইনষ্টিটিউট অৱ টেকনলজী নামৰ শিক্ষানুষ্ঠানৰ পৰা ১৯৪৮ চনত গণিতত সুখ্যাতিৰে বি এছ আৰু এম এছ ডিগ্ৰী লাভ কৰি জন নাশ্বে পৰৱৰ্তী সময়ত প্ৰিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ত ‘জন এছ কেনেডী’ জলপানি লাভ কৰি গণিতৰ গৱেষণাত ব্ৰতী হয়। ৰিচাৰ্ড ডাফিন নামৰ নাশ্বৰ গৱেষণাৰ তত্ত্বাৱধায়কজনে প্ৰিন্সটনত ভৰ্তি হোৱাৰ সময়ত তেওঁৰ চুপাৰিচপত্ৰ(Recommendation Letter)খনত কেৱল মাত্ৰ লিখিলে ‘This man is a genius’. প্ৰিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ৰ পৰাই জনে তেওঁৰ বিখ্যাত ‘নাশ্ব সুস্থিতি’ শীৰ্ষক গৱেষণা-পত্ৰ প্ৰকাশ কৰে। জনে ১৯৫০ চনত পি এইচ ডি ডিগ্ৰী লাভ কৰে। তেওঁৰ গৱেষণাৰ বিষয় আছিল ‘অসহযোগী খেল তত্ত্ব’ (Non-Co-operative game theory)। গৱেষণা গ্ৰন্থ(Thesis)ৰ পৃষ্ঠা সংখ্যা আছিল আঠাইশ (২৮) আৰু গৱেষণাৰ তত্ত্বাৱধায়ক আছিল বিখ্যাত অৰ্থনীতিবিদ এলবাৰ্ট টাকাৰ। এই গৱেষণাৰ বাবেই জনক ১৯৯৪ চনত অৰ্থনীতিৰ নোবেল বঁটাৰে সন্মানিত কৰা হয়। আনহাতে আংশিক অৱকল সমীকৰণ (Partial differential equation) আৰু জ্যামিতিত তাৰ প্ৰয়োগ বিষয়ত কৰা তেওঁৰ গৱেষণাৰ বাবে জন নাশ্বক ২০১৫ চনত নোবেলৰ প্ৰায় সমপৰ্যায়ৰ গণিতৰ আবেল বঁটাৰে সন্মানিত কৰা হয়।

পঠনীয়:  গণিত - জীৱন যাপনৰ প্ৰণালী

গেম থিয়ৰী বা খেলতত্ত্ব কুৰি শতিকাৰ প্ৰয়োগিক গণিতত এক গুৰুত্বপূৰ্ণ সংযোজন। ধানটোৱে প্ৰতি কণটো আৰু মানুহটোৱে প্ৰতি মনটো হোৱাৰ পৰিপ্ৰেক্ষিতত আমি প্ৰতি মুহূৰ্ততে আমাৰ চৌপাশৰ আনবিলাক মানুহৰ সৈতে এক অঘোষিত প্ৰতিদ্বন্দ্বিতাত লিপ্ত হওঁ। সামাজিক বা ব্যক্তিগত কোনো এটা সিদ্ধান্ত গ্ৰহণত পাৰিপাৰ্শ্বিক প্ৰভাৱৰ বিশেষ গুৰুত্ব থাকে। উদাহৰণস্বৰূপে, এটা ঠেক আলিৰে সংযোগী কোনো এটা অঞ্চলত কেৱল মাত্ৰ এখন গাড়ী থকালৈকে গাড়ীখন কিমান সময়ত ওলোৱা-সোমোৱা কৰিব তাক লৈ কোনো ব্যস্ত নহয়। কিন্তু অঞ্চলটোলৈ দ্বিতীয় এখন গাড়ীৰ আগমনৰ লগে লগে পূৰ্বৰ গাড়ীখনৰ মুক্ত চলাচলত ব্যাঘাত ঘটে। কাৰণ দ্বিতীয় গাড়ীখনেও একেটা ঠেক আলিৰেই অহা-যোৱা কৰিব লাগিব। এনে এটা পৰিস্থিতিত দুয়োখন গাড়ীৰে চলাচলৰ সিদ্ধান্ত চালককেইজনৰ ব্যক্তিগত তথা সামাজিক দায়বদ্ধতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। এনে ধৰণৰ সিদ্ধান্ত গ্ৰহণৰ ক্ষেত্ৰত বিভিন্ন ব্যক্তিৰ মাজৰ পাৰস্পৰিক সহযোগিতা বা অসহযোগিতাৰ মাধ্যমেৰে সমাধান কৰিব পৰা বা সমাধান কৰিবলৈ চেষ্টা কৰা সমস্যাবোৰেই খেলতত্ত্বৰ জৰিয়তে আলোচনা কৰা হয়। অৰ্থাৎ খেলতত্ত্বই কোনো এজন ব্যক্তিৰ সামূহিক বা ব্যক্তিগত সিদ্ধান্ত গ্ৰহণৰ ক্ষেত্ৰত চৌপাশৰ অন্যান্য ব্যক্তিৰ মত-অভিমত, ৰুচি-অভিৰুচিবিলাকৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল হোৱা আটাইবিলাক পৰিঘটনাৰে গাণিতিক আৰ্হি তৈয়াৰ কৰি সিবিলাকৰ বিশ্লেষণ কৰিবলৈ চেষ্টা কৰে।

জন নাশ্ব আছিল আধুনিক খেলতত্ত্বৰ বিকাশৰ এজন প্ৰধান কাণ্ডাৰী। তেওঁৰ উদ্ভূত নাশ্ব সুস্থিতি (Nash equilibrium) এনে এটা সমাধান যি অসহযোগী মাধ্যমেৰে জড়িত হোৱা যিকোনো এটা সমস্যাত প্ৰত্যেকজন খেলুৱৈক আটাইতকৈ ভাল সিদ্ধান্তটো গ্ৰহণ কৰাত সহায় কৰে। এই ক্ষেত্ৰত ভাল শব্দটোক আমি সংজ্ঞাবদ্ধ কৰোঁ তাৰ অৰ্থনৈতিক উপযোগিতাৰ জৰিয়তে।

আধুনিক বিজ্ঞান আৰু সমাজ বিজ্ঞানৰ প্ৰায়বোৰ শাখাতে জন নাশ্বৰ ‘নাশ্ব সুস্থিতি’ৰ বহুল প্ৰয়োগ হৈছে। প্ৰকৃততে সিদ্ধান্ত গ্ৰহণত য’তে দ্বন্দ্ব আছে তাতেই খেলতত্ত্ব প্ৰয়োগ কৰিব পাৰি আৰু পৰ্যায়ক্ৰমে নাশ্ব সুস্থিতিৰ সহায়ত সেই দ্বন্দ্ব আঁতৰ কৰিবলৈ এক গাণিতিক সমাধান আগবঢ়াব পৰা যায়। সমাজ বিজ্ঞানত গাণিতিক যুক্তিবাদৰ প্ৰয়োগ কুৰি শতিকাৰ এক উল্লেখযোগ্য পৰিঘটনা। জন নাশ্বৰ নাশ্ব সুস্থিতি এই দিশত এক অনবদ্য অৱদান।

১৯৫৯ চনৰ মাজভাগত জন নাশ্ব স্কিজ’ফ্ৰেনিয়া নামৰ এক মানসিক ৰোগৰ চিকাৰ হয়। ইয়াৰ পৰৱৰ্তী সময়ত তেওঁ কেইবাবছৰ ধৰি বিভিন্ন মানসিক চিকিৎসালয়ত দিন অতিবাহিত কৰিব লগাত পৰে। ১৯৭০ চনৰ শেষৰ ফালে তেওঁ কিছু পৰিমাণে সুস্থ হয় আৰু ১৯৮০ চনৰ মাজভাগৰ পৰা পুনৰ বিদ্যায়তনিক কামত নিয়োজিত হয়।

লেখক সুৰজিৎ বৰকটকী, নাশ্ব আৰু এলিচিয়া।

লেখক সুৰজিৎ বৰকটকী, নাশ্ব আৰু এলিচিয়া।

মানসিক ৰোগত আক্ৰান্ত জন নাশ্বৰ সংঘাতময় জীৱন আৰু ৰোগৰ পৰা পৰিত্ৰাণৰ বাবে তেওঁ লোৱা প্ৰচেষ্টা আৰু পত্নী এলিচিয়া নাশ্বৰ ত্যাগ ইত্যাদিৰ প্ৰকাশ সুন্দৰকৈ ফুটি উঠিছে তেওঁলোকৰ জীৱন আধাৰিত বিভিন্ন লেখা-মেলাত। এইবিলাকৰ ভিতৰত অন্যতম হ’ল ১৯৯৮ চনত প্ৰকাশ হোৱা চিলভিয়া নাছাৰৰ ‘এ বিউটিফুল মাইণ্ড’ নামৰ গ্ৰন্থখন। ২০০১ চনত এই গ্ৰন্থৰ একে নামেৰেই চলচ্চিত্ৰৰ ৰূপ দিয়া হয় য’ত হলিউডৰ বিখ্যাত অভিনেতা ৰাছেল ক্ৰ’ই জন নাশ্বৰ অভিনয়েৰে সকলোৰে অন্তৰ স্পৰ্শ কৰে। এই চলচ্চিত্ৰখনৰ জৰিয়তেই পূৰ্বতে মাত্ৰ বিদ্যায়তনিক খ্যাতি লাভ কৰা ‘জন নাশ্ব’ জনপ্ৰিয় হৈ পৰিল সমগ্ৰ বিশ্বত। তেওঁৰ মৃত্যুত লাখ লাখ অনুৰাগীয়ে টুইটাৰ, ফেচবুক আদিৰ জৰিয়তে প্ৰকাশ কৰা মন্তব্যবিলাকৰ মাজতে প্ৰকাশ পায় তেওঁৰ খ্যাতিৰ ব্যাপকতা।

নাশ্ব সুস্থিতি অসহযোগী খেলতত্ত্বৰ যেনেদৰে এক অনবদ্য উপাদান, ঠিক তেনেদৰে নাশ্বৰ সৃষ্ট নাশ্ব সংবিদ (Nash Bargaining) সহযোগী খেলতত্ত্ব (Co-operative game theory)ৰ এক গুৰুত্বপূৰ্ণ সমাধান প্ৰকল্প। মোৰ গৱেষণাৰ বিষয় সহযোগী খেলতত্ত্ব বুলি জানি জন নাশ্বে পূৰ্বতে উল্লেখ কৰা ব্ৰাজিলৰ সেই সন্মিলনীত প্ৰচণ্ড ব্যস্ততাৰ মাজতে কামৰ খতিয়ান লৈছিল। প্ৰায় এঘণ্টা সময় আমি অতিবাহিত কৰিছিলোঁ এই বিষয়ৰ বিভিন্ন সমস্যাৰ বিষয়ে আলোচনা কৰি। ৮৬ বছৰীয়া এই ব্যক্তিজনৰ বিশ্বৰ বিভিন্ন প্ৰান্তত বৰ্তমানে হৈ থকা বিভিন্ন গৱেষণাৰ বিষয়ত জ্ঞান দেখি শ্ৰদ্ধাত মূৰ দোঁ খাই যায়। খেলতত্ত্বৰ জটিল কেতবোৰ সমস্যাৰ সন্দৰ্ভত উক্ত সন্মিলনীত তেওঁ দিয়া ভাষণত প্ৰকাশ পাইছিল তেওঁৰ কাম কৰাৰ স্পৃহা। মই কৰা যৎসামান্য কামৰ ওপৰত তেওঁ কৰা মন্তব্যবিলাক মোৰ পাথেয় হৈ ৰ’ব।

পঠনীয়:  ৰামানুজন - গণিতজ্ঞ আৰু মানুহজন : অধ্যায় J : ৰামানুজনৰ সাস্থ্য পৰিল

বিদায় হে’ জন নাশ্ব। তোমাৰ অৱদানখিনিৰে তুমি সদায় আমাৰ সৈতে থাকিবা। ভাৰ বৈ লৈ ফুৰিম তোমাৰ সৈতে কটোৱা কেইটামান মধুৰ মুহূৰ্তৰ মধুৰ স্মৃতি।

[ডিব্ৰুগড় বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিত বিভাগৰ সহযোগী অধ্যাপক ড° সুৰজিৎ বৰকটকীৰ এই লেখাটি ‘আমাৰ অসম’ কাকতত ২০১৫ৰ ৩১ মেত প্ৰকাশ হৈছিল। লেখাটি ‘গণিত চ’ৰা’ত প্ৰকাশৰ অনুমতি দিয়া বাবে তেখেতলৈ ধন্যবাদ জনালোঁ।]

1Comment
  • চন্দন বৰা
    Posted at 15:03h, 13 September

    ১ মাহমানৰ পৰা জন নাশ্বৰ বিষয়ে জানিবলৈ পগলাৰ দৰে নেট খুচৰি আছিলো যদিও ইংৰাজী লেখাবোৰ পঢ়িবলৈ অক্ষম । এই লেখনিটোৱেহে কিছু পৰিমানে হেপাহ পূৰ কৰিলে । লেখক সুৰজিৎ বৰকটকী দাঙৰীয়াক অশেষ ধন্যবাদ । এনে লেখা ভৱিষ্যতেও পাই থকাৰ আশা থাকিল ।