১) $$a,b,c$$ হ’ল এটা ত্ৰিভূজৰ তিনিটা বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য। যদি $$u=a^{2}+b^{2}+c^{2}$$ আৰু $$v = (a + b + c)^{2}$$ হয়, তেন্তে প্ৰমাণ কৰা যে $$\dfrac{1}{3}\leq\dfrac{u}{v}< \dfrac{1}{2}$$ সমাধান:- $$\dfrac{1}{2}-\dfrac{u}{v}=\dfrac{v-2u}{2v}$$ এতিয়া, $$2v>0$$, আৰু $$v-2u=2(ab + bc + ca) - (a^{2} + b^{2} + c^{2})$$ $$= a(b + c - a) + b(c + a...