১) n ৰ কি কি ধনাত্মক অখণ্ড মানৰ বাবে $$\sqrt{\frac{9n-1}{n+7}}$$ এটা পৰিমেয় সংখ্যা? সমাধান:- প্ৰশ্নমতে, আমি n ৰ এনে ধনাত্মক অখণ্ড মানসমূহ নিৰ্ণয় কৰিব লাগে, যাৰ বাবে দুটা ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা a আৰু b পোৱা যায়, য’ত $$gcd(a,b)=1$$ আৰু $$\frac{9n-1}{n+7}=\frac{a^{2}}{b^{2}}$$। $$\Rightarrow\dfrac{63n-7}{n+7}=\dfrac{7a^{2}}{b^{2}}$$ $$\Rightarrow n=\dfrac{7a^{2}+b^{2}}{9b^{2}-a^{2}}$$ $$\Rightarrow n=-7+\dfrac{64b^{2}}{9b^{2}-a^{2}}$$।   এতিয়া, $$gcd(a,b)=1\Rightarrow gcd(a^{2},b^{2})=1$$ $$\Rightarrow gcd(9b^{2}-a^{2},b^{2})=1$$ গতিকে, n এটা...