১) $$\triangle ABC$$ ত $$\angle CAB=2\angle ABC$$। যদি ইয়াৰ বাহুসমূহ $$BC$$, $$CA$$ আৰু $$AB$$ ৰ দৈৰ্ঘ ক্ৰমে $$a$$, $$b$$ আৰু $$c$$, তেন্তে প্ৰমাণ কৰা যে $$a^{2}=b(b+c)$$। সমাধান:- তলৰ চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে $$\angle BAC$$ ৰ সমদ্বিখণ্ডক $$AD$$ অংকণ কৰা হ’ল।   $$\angle DAB=(1/2)\angle CAB=\angle ABC$$, গতিকে $$AD=BD$$। ধৰাহওক, $$AD=BD=x$$ আৰু $$CD=y$$। এতিয়া, $$\angle...

এই লেখাটো গণিত অলিম্পিয়াডত অহা এটি জ্যামিতিক সমস্যা সম্পৰ্কীয়। ইয়াত, সেই এটা সমস্যাকে পৃথক পৃথককৈ কেইবাধৰণে সমাধান কৰি দেখুওৱা হৈছে, যাৰ জৰিয়তে পাঠকে সমস্যাটোৰ লগত জড়িত গাণিতীক সৌন্দৰ্য উপভোগ কৰিব পাৰিব।   সমস্যাটো: $$ABCD$$ এটা বৰ্গ। $$E$$ হ’ল বৰ্গটোৰ ভিতৰৰ এনে এটা বিন্দু যাতে $$\angle{ECB}=\angle{EBC}=15^{\circ}$$. প্ৰমাণ কৰিব লাগে...