০ ৰ পৰা ৫০০ লৈকে অখণ্ড সংখ্যাসমূহৰ কিছুমান বৈশিষ্ট

ইয়াত সন্নিৱিষ্ট কিছুমান বৈশিষ্ট The Prime Pages, The On-Line Encyclopedia of Ineger Sequences আৰু টানিয়া কোভেনোভা (Tanya Khovanova) নামৰ গণিতজ্ঞগৰাকীৰ ৱেবছাইটৰ পৰা সংগ্ৰহ কৰি অনুবাদ কৰা হৈছে। আন কিছুমান বৈশিষ্ট কিছুমান গৱেষণা-পত্ৰৰ পৰা লোৱা আৰু আন কিছুমান তাৰ ভিত্তিত নিজে গণনা কৰি উলিওৱা।

ইয়াৰে কোনো এটা সংখ্যাৰ লগত প্ৰযোজ্য একোটা বৈশিষ্ট আন সংখ্যাৰ লগত খাটিব নে নাখাটে আৰু কিয় নাখাটে — সেইধৰণৰ কথাসমূহ লগে লগে ভাবি চালেহে প্ৰতিটো বৈশিষ্টৰ ৰস পোৱা যায়। কিছুমানৰ বৈশিষ্টৰ ক্ষেত্ৰত এই উত্তৰবোৰ উলিওৱাটো অতি জটিল।

ইয়াৰে কিছুসংখ্যকৰ সম্পৰ্কে পূৰ্বতে ইয়াতো দিয়া হৈছিল— গণিত পাঠ – ২ : কেইটামান সংখ্যাৰ একক ধৰ্ম

০ ৰ পৰা ১৫০ লৈ »

১৫১ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ১৫ ৰে পূৰণ কৰি পূৰণফলটো সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিযোগ কৰিলে যদি ১৫১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ১৫১ ৰে হৰণ যায়।

তিনিটা ঘণ সংখ্যাৰ যোগফল ৰূপে দুই ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা। \text{২৫১}={\text{২}}^{\text{৩}}+{\text{৩}}^{\text{৩}}+{\text{৬}}^{\text{৩}}={\text{১}}^{\text{৩}}+{\text{৫}}^{\text{৩}}+{\text{৫}}^{\text{৩}}

১৫২ ♦⩥⋙ দুটা পৃথক অযুগ্ম মৌলিক সংখ্যাৰ ঘণফলৰ যোগফল ৰূপে পাব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা। \text{১৫২}=\text{৩}^{\text{৩}}+\text{৫}^{\text{৩}}

১৫৩ ♦⩥⋙ \text{১৫৩}=\text{১}^{\text{৩}}+\text{৫}^{\text{৩}}+\text{৩}^{\text{৩}}

১৫৪ ♦⩥⋙ \text{২}^{\text{১৫৪}}=\text{২২৮৩৫৯৬৩০৮৩২৯৫৩৫৮০৯৬৯৩২৫৭৫৫১১১৯১৯২২১৮২১২৩৯৪৫৯৮৪}

১৫৫ ♦⩥⋙ \text{১৫৫}=\text{৫}^{\text{১}}+\text{৫}^{\text{২}}+\text{৫}^{\text{৩}}

১৫৬ ♦⩥⋙ ৬ টা শীৰ্ষবিন্দু বিশিষ্ট লেখ (graph) ১৫৬ টা আঁকিব পাৰি।

১৫৭ ♦⩥⋙ \text{২}^{\text{৫২১}}-\text{১} টো ১৫৭ টা অংক যুক্ত মাৰ্চিন মৌলিক সংখ্যা।

১৫৮ ♦⩥⋙ ১০০! ত ১৫৮ টা অংক আছে।

১৫৯ ♦⩥⋙ \text{১৫৯}^{\text{৪}}=\text{১৫৮}^{\text{৪}}+\text{৫৯}^{\text{৪}}+\text{১৯৫২}^{\text{২}}=\text{১৩৪}^{\text{৪}}+\text{১৩৩}^{\text{৪}}+\text{১৯৫২}^{\text{২}}

১৬০ ♦⩥⋙ তিনিটা পৃথক পৃথক মৌলিক সংখ্যাৰ ঘণফল ৰূপে প্ৰকাশ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা। \text{১৬০}=\text{২}^{\text{৩}}+\text{৩}^{\text{৩}}+\text{৫}^{\text{৩}}

১৬১ ♦⩥⋙ ১৬১ তকৈ ডাঙৰ প্ৰতিটো অখণ্ড সংখ্যাকে ৬n-১ আৰ্হিত থকা পৃথক পৃথক মৌলিকৰ যোগফল ৰূপে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি।

১৬২ ♦⩥⋙ গুগলপ্লেক্স + ১০ ত ১৬২ টা মৌলিক উৎপাদক আছে।

১৬৩ ♦⩥⋙ ই হ’ল তিনিটা অংকৰে গঠিত আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা যাৰ বৰ্গফলৰ এটাও অংক তাৰ ঘণফলৰ এটাও অংকৰ সৈতে নিমিলে। [১৬৩ ৰ বৰ্গফল ২৬৫৬৯ আৰু ঘণফল ৪৩৩০৭৪৭।]

১৬৪ ♦⩥⋙ e^{\text{১৬৪}} ৰ ১৬৪তম অংকটো ৯।

১৬৫ ♦⩥⋙ ১৬৫ ক ১৬-৫ ৰে হৰণ যায়।

১৬৬ ♦⩥⋙ ১৬৬! – ১ টো মৌলিক।

১৬৭ ♦⩥⋙ ই হ’ল আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা যাৰ চতুৰ্থ ঘাতটো চাৰিটা একে অংকৰে আৰম্ভ হৈছে। \text{১৬৭}^{\text{৪}}=\text{৭৭৭৭৯৬৩২১}

১৬৮ ♦⩥⋙ ১০০০ তকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যা ১৬৮ টা আছে।

১৬৯ ♦⩥⋙ তিনিটা অংকৰে গঠিত আটাইতকৈ সৰু বৰ্গ সংখ্যা যাৰ অংককেইটা উৰ্ধক্ৰমত আছে।

১৭০ ♦⩥⋙ e^{\text{১৭০}} ৰ ১৭০তম অংকটো ০।

১৭১ ♦⩥⋙ \text{১০}^{\text{১৭১}}-\text{১৭১} মৌলিক।

১৭২ ♦⩥⋙ \text{১৭২}^{\text{১৭২}} ৰ এককৰ অংকটো ৬।

১৭৩ ♦⩥⋙ \text{১}^{\text{৩}}+\text{৭}^{\text{৩}}+\text{৩}^{\text{৩}}=\text{৩৭১}

১৭৪ ♦⩥⋙ \text{১৭৪}=\text{৭}^{\text{২}}+\text{৫}^{\text{৩}}, ইয়াত প্ৰথম চাৰিটা মৌলিক যুক্ত হৈ আছে।
প্ৰথম এহেজাৰটা মৌলিকৰ মাজত ১৭৪ যোৰা যমজ মৌলিক আছে।

১৭৫ ♦⩥⋙ \text{১৭৫}=\text{১}\times\text{৭}\times\text{৫}^{\text{২}}

১৭৬ ♦⩥⋙ ১৫ ক ১৭৬ টা পৃথক ধৰণে ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ যোগফল ৰূপে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি।

১৭৭ ♦⩥⋙ প্ৰথম ১৫ টা ক্ৰমিক মৌলিকৰ যোগফল।

১৭৮ ♦⩥⋙ ই এটা ৩১-ভুজীয় সংখ্যা।

১৭৯ ♦⩥⋙ ১৭৯ = (১৭×৯) + (১৭ + ৯)।

১৮০ ♦⩥⋙ সমতলত এটা ত্ৰিভুজৰ তিনিটা কোণৰ যোগফল ১৮০ ডিগ্ৰী।

১৮১ ♦⩥⋙ ১১১! ত ১৮১ টা অংক আছে।

১৮২ ♦⩥⋙ \text{১৮২}=\text{১৪}^{\text{২}}-\text{১৪}=\text{১৩}^{\text{২}}+\text{১৩}

১৮৩ ♦⩥⋙ \text{২}^{\text{৬০৭}}-\text{১} টো ১৮৩ টা অংক যুক্ত মাৰ্চিন মৌলিক সংখ্যা।

১৮৪ ♦⩥⋙ ১৪ টা বৃত্তই এখন সমতলক সৰ্বোচ্চ ১৮৪ ভাগত ভগাব পাৰে।

১৮৫ ♦⩥⋙ ১৮৫তম মৌলিকটো ১১০৩।

১৮৬ ♦⩥⋙ ই ১৪-ভুজীয় আৰু ৬৩-ভুজীয় সংখ্যা।

১৮৭ ♦⩥⋙ \text{১৮৭}^{\text{১৮৭}} ৰ এককৰ অংকটো ৩।

১৮৮ ♦⩥⋙ দুটা মৌলিকৰ যোগফল ৰূপে পাঁচ ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পৰা এটা যুগ্ম সংখ্যা।

১৮৯ ♦⩥⋙ ১৮৯ মাত্ৰাৰ কোনো ক্ষেত্ৰ (field) নাই।

১৯০ ♦⩥⋙ ই ১৯তম ত্ৰিভুজীয় সংখ্যা।

১৯১ ♦⩥⋙ আটাইতকৈ সৰু পেলিনড্ৰমিক মৌলিক যাৰ অংকবোৰৰ যোগফলটো একাধিক অংক যুক্ত পেলিনড্ৰমিক মৌলিক।

১৯২ ♦⩥⋙ ১৪ টা উৎপাদক থকা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো।

১৯৩ ♦⩥⋙ ১৯৩ = ৩×৫ + ৫×৭ + ১১×১৩, প্ৰথম তিনি যোৰ যমজ মৌলিকৰ পূৰণফলৰ যোগফল।

১৯৪ ♦⩥⋙ তিনিটা বৰ্গৰ যোগফল ৰূপে পাঁচ ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো।

১৯৫ ♦⩥⋙ ই হ’ল আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা n, যাৰ বাবে ^{\text{২}n}C_n ক n^{\text{২}} ৰে হৰণ যায়।

১৯৬ ♦⩥⋙ \text{১৯৬}={(\text{১-৯-৬})}^{\text{২}}

১৯৭ ♦⩥⋙ দুটা অংকৰে গঠিত গোটেইকেইটা মৌলিকৰ অংকবোৰৰ যোগফল।

১৯৮ ♦⩥⋙ ই হ’ল ১৯×৮ তম যৌগিক সংখ্যা।

১৯৯ ♦⩥⋙ ১৯৯, ৯১৯, ৯৯১ এই আটাইকেইটা মৌলিক।

২০০ ♦⩥⋙ ইয়েই হ’ল আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা যাৰ এটা অংক সলনি কৰি মৌলিক সংখ্যা পাব নোৱাৰি। [ব্যাখ্যা: ১০০ৰ যদি প্ৰথম অংকটো সলনি কৰি ১ কৰি দিওঁ তেন্তে পাম ১০১, যিটো মৌলিক সংখ্যা। সেইদৰে ১৪০ৰ যদি প্ৰথম অংকটো সলনি কৰি ৯ কৰি দিওঁ তেন্তে পাম ১৪৯, যিটো মৌলিক সংখ্যা। যদি ২০১ লওঁ, ইয়াৰ প্ৰথম অংকটো যিকোনো ধৰণে সলনি কৰিলেও মৌলিক নাপাও। কিন্তু দ্বিতীয় অংকটো যদি ১ কৰি দিওঁ তেন্তে পাম ২১১, যিটো মৌলিক সংখ্যা। কিন্তু ২০০ৰ পৰা এনেদৰে মৌলিক কৰিব নোৱাৰি, আৰু এনেকুৱা ইয়েই আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা। এই ধৰ্মৰ পৰৱৰ্তী সংখ্যা কেইটামান হ’ল ২০৪, ২০৬, ২০৮, ৩২০। আনকেইটামান এনে সংখ্যা: ৫১০, ৫১৫, ৫৯৫৬৩১, ১২০৩৬২৩।]

২০১ ♦⩥⋙ \text{২০১}^{\text{২০১}} ৰ উৎপাদকসমূহৰ ১০২০১ টা উৎপাদক পূৰ্ণবৰ্গ৷

২০২ ♦⩥⋙ \text{২০২}^{\text{২৯৩}} ৰ একেবাৰে বাওঁপিনৰ অংক তিনিটা ২৯৩, আৰু \text{২৯৩}^{\text{২০২}} ৰ একেবাৰে বাওঁপিনৰ অংক তিনিটা ২০২।

২০৩ ♦⩥⋙ \text{২০৩}^{\text{২}}+\text{২০৩}^{\text{০}}+\text{২০৩}^{\text{৩}} টো মৌলিক।

২০৪ ♦⩥⋙ প্ৰথম আঠটা বৰ্গৰ যোগফল।

২০৫ ♦⩥⋙ দহ হেজাৰতকৈ সৰু মৌলিকবোৰৰ মাজত ২০৫ যোৰা যমজ মৌলিক আছে।

২০৬ ♦⩥⋙ \text{২০৬}=\text{১}^{\text{৩}}+\text{২}^{\text{৩}}+\text{৩}^{\text{৩}}+\text{৪}^{\text{৩}}+\text{৫}^{\text{৩}}

২০৭ ♦⩥⋙ \text{২০৭}={({(\text{২}^{\text{২}})}^{\text{২}})}^{\text{২}}-\text{০}-\text{৭}^{\text{২}}

২০৮ ♦⩥⋙ \text{২০৮}=\text{২}^{\text{২}}+\text{৩}^{\text{২}}+\text{৫}^{\text{২}}+\text{৭}^{\text{২}}+\text{১১}^{\text{২}}

২০৯ ♦⩥⋙ তিনিটা বৰ্গৰ যোগফলৰূপে ছয় ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো।

২১০ ♦⩥⋙ চাৰিটা পৃথক পৃথক মৌলিক উত্পাদক বিশিষ্ট আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা।

২১১ ♦⩥⋙ \sqrt{\text{২০১৪}^{\text{২}}+\text{২০১৫}^{\text{২}}+{(\text{২০১৪}.\text{২০১৫})}^{\text{২}}} ৰ শেষৰ অংক তিনিটা ২১১।

২১২ ♦⩥⋙ ই হ’ল আটাইতকৈ সৰু পেলিনড্ৰম সংখ্যা যাৰ অংকবোৰৰ যোগফল মৌলিক আৰু অংকৰ পৰিমাণো মৌলিক।

২১৩ ♦⩥⋙ ২+১+৩ = ২×১×৩।

২১৪ ♦⩥⋙ ২১৪×৪১২ + ১ মৌলিক।

২১৫ ♦⩥⋙ এটা মুদ্ৰা ২১৫ বাৰ টচ (toss) কৰিলে ২১৫ বাৰেই হে’ড ওলোৱাৰ সম্ভাৱিতা \text{২}^{(-\text{২১৫})}। ই \text{১০}^{(-\text{৬৪})} ত কৈয়ো কম।

২১৬ ♦⩥⋙ \text{২১৬}=\text{৬}^{\text{৩}}=\text{৩}^{\text{৩}}+\text{৪}^{\text{৩}}+\text{৫}^{\text{৩}}

২১৭ ♦⩥⋙ ১০০ ৰ উৎপাদকসমূহৰ যোগফল।

২১৮ ♦⩥⋙ ২১৮ = ২×১০৯।
১০৮! ক ২১৮ ৰে হৰণ কৰিলে ১০৮ বাকী থাকে।

২১৯ ♦⩥⋙ চাৰিটা ধণাত্মক ঘণ সংখ্যাৰ যোগফল ৰূপে দুই ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো।

২২০ ♦⩥⋙ আটাইতকৈ সৰু সুহৃদ সংখ্যাটো (amicable number)।

২২১ ♦⩥⋙ ২২১ = ২×৩×৫×৭+১১ = ১৩×১৭।

২২২ ♦⩥⋙ \text{২২২}^{\text{২২২}}+\text{২২২}^{\text{২২}}+\text{২২২}^{\text{২}}+\text{২২২}^{\text{০}} মৌলিক।

২২২×২২×২ ± ১ যমজ মৌলিক।

২২৩ ♦⩥⋙ ই হ’ল আটাইতক সৰু মৌলিক সংখ্যা যাৰ কাষতে থকা সৰু মৌলিক সংখ্যাটো আৰু কাষতে থকা ডাঙৰ মৌলিক সংখ্যাটোৰ মাজৰ পাৰ্থক্য ১৬।

২২৪ ♦⩥⋙ \text{২২৪}=\text{২}^{\text{৩}}+{(\text{২}+\text{৪})}^{\text{৩}}

\text{২২৪}={({(\text{২}^{\text{২}})}^{\text{২}})}^{\text{২}}-{(\text{২}^{\text{২}})}^{\text{২}}-\text{৪}^{\text{২}}

২২৫ ♦⩥⋙ প্ৰথম পাঁচটা ধণাত্মক ঘণ সংখ্যাৰ যোগফল।

২২৬ ♦⩥⋙ \text{২২৬}=\text{২}+\text{২}^{\text{৩}}+\text{৬}^{\text{৩}}

২২৭ ♦⩥⋙ তিনিটা অংকৰে গঠিত আটাইতকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যা যাৰ যিকোনো এটা অংক আঁতৰাই দিলে এটা যৌগিক সংখ্যা পোৱা যায়।

২২৮ ♦⩥⋙ ২২৮±১, ৮২২±১, ২২৮+৮২২±১ মৌলিক।

২২৯ ♦⩥⋙ \text{২২৯}=\text{৪}^{\text{৪}}-\text{৩}^{\text{৩}}
ই হ’ল আটাইতকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যা যাৰ লগত তাৰ ওলোটা ক্ৰমত লিখি পোৱা সংখ্যাটো যোগ কৰিলেও এটা মৌলিক পোৱা যায়।
প্ৰথম ২২৯ টা মৌলিকৰ যোগফলটোৱে প্ৰথম ২২৯ টা মৌলিকৰ পূৰণফলটোক হৰণ যায়।

২৩০ ♦⩥⋙ তিনিটা পৃথক মৌলিকৰ পূৰণফল ৰূপে লিখিব পৰা ই আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা, যাৰ পৰৱৰ্তী সংখ্যাটোকো তিনিটা পৃথক মৌলিকৰ পূৰণফল ৰূপে পোৱা যায়। [২৩০ = ২×৫×২৩ আৰু ২৩১ = ৩×৭×১১।]

২৩১ ♦⩥⋙ ১৬ ক ২৩১ টা পৃথক ধৰণে ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ যোগফল ৰূপে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি।

২৩২ ♦⩥⋙ \text{২৩২}=\text{৪}^{\text{৪}}-\text{৪}!
চাৰিটা পৃথক মৌল যুক্ত সংহতি এটাৰ পৰা সেই সংহতিটোৰ প্ৰকৃত উপসংহতিবোৰলৈ মুঠতে ২৩২ টা ফলন পোৱা যায়।

২৩৩ ♦⩥⋙ ই এটা ফিবোনাকি মৌলিক যাৰ অংকবোৰো ফিবোনাকি মৌলিক।

২৩৪ ♦⩥⋙ \text{২৩৪}={\text{২}^{\text{২}}}^{\text{৩}}-{\text{২}^{\text{২}}}^{\text{২}}-{\text{২}^{\text{২}}}^{\text{১}}-{\text{২}^{\text{২}}}^{\text{০}}

২৩৫ ♦⩥⋙ এঘাৰটা শীৰ্ষ-বিন্দুযুক্ত বৃক্ষ (tree) মুঠতে ২৩৫ টা পোৱা যায়।

২৩৬ ♦⩥⋙ পাইৰ দশমিকৰ সোঁপিনৰ ১৫২২তম স্থানত ২৩৬ টো প্ৰথমবাৰ পোৱা যায়৷

২৩৭ ♦⩥⋙ \text{৮০}^{\text{২}}\equiv\text{১}(mod\text{২৩৭})

২৩৮ ♦⩥⋙ প্ৰথম তেৰটা মৌলিকৰ যোগফল।

২৩৯ ♦⩥⋙ ই এটা ছ’ফি জেৰমেইন মৌলিক। সেয়েহে ২×২৩৯ + ১ = ৪৭৯ টো (safe prime)।

২৪০ ♦⩥⋙ \text{২৪০}={({(\text{২}^{\text{২}})}^{\text{২}})}^{\text{২}}-\text{৪}^{\text{২}}-\text{০}

২৪১ ♦⩥⋙ \text{২৪১}=\frac{\text{২২}^{\text{২}}-\text{২}}{\text{২}}

২৪২ ♦⩥⋙ এটা পেলিনড্ৰম সংখ্যা আৰু ইয়াৰ প্ৰতিটো উত্পাদক পেলিনড্ৰম।

২৪৩ ♦⩥⋙ ২৪৩ মাত্ৰাৰ সংঘ ৬৭ টা আছে।

\text{২৪৩}={(\text{২}+\text{৪})}^{\text{৩}}+\text{৩}^{\text{৩}}

২৪৩ মাত্ৰাৰ ক্ষেত্ৰৰ উপক্ষেত্ৰ কেৱল দুটা।

২৪৪ ♦⩥⋙ x^{\text{৫}}+y^{\text{৫}}=\text{২৪৪} ৰ ধনাত্মক অখণ্ড সমাধান আছে৷

২৪৫ ♦⩥⋙ log(−২৪৫) = ২.৩৮৯১৬৬ + ১.৩৬৪৩৭৬ i, (এটা মানৰ আসন্ন মান৷)
ln(−২৪৫) = ln(২৪৫) + (২n+১)πi, ইয়াত n টো অখণ্ড সংখ্যা।

২৪৬ ♦⩥⋙ \text{২৪৬}=^{\text{৯}}C_{\text{২}}+^{\text{৯}}C_{\text{৪}}+^{\text{৯}}C_{\text{৬}}

২৪৭ ♦⩥⋙ \text{২৪৭}={({(\text{২}^{\text{২}})}^{\text{২}})}^{\text{২}}-{(\text{৪}-\text{৭})}^{\text{২}}

২৪৮ ♦⩥⋙ \text{২৪৮}={({({(\text{২}-\text{৪})}^{\text{২}})}^{\text{২}})}^{\text{২}}-{(\text{৪}-\text{৭})}^{\text{২}}-\text{৮}

২৪৯ ♦⩥⋙ {১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬} পৰা {১, ২, ৩} লৈ মুঠতে ২৪৯ টা ফলন পাব পাৰি যিসমূহ একৈকীও (injective/one-one) নহয় আৰু আচ্ছাদকো (surjective/onto) নহয়।

২৫০ ♦⩥⋙ \text{২৫০}x=y^{\text{২}} সমীকৰণটোত x আৰু y অখণ্ড সংখ্যা হ’লে, x ৰ ন্যূনতম মান ১০৷

২৫১ ♦⩥⋙ তিনিটা ঘণ সংখ্যাৰ যোগফল ৰূপে দুই ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো। \text{২৫১}=\text{২}^{\text{৩}}+\text{৩}^{\text{৩}}+\text{৬}^{\text{৩}}=\text{১}^{\text{৩}}+\text{৫}^{\text{৩}}+\text{৫}^{\text{৩}}

২৫২ ♦⩥⋙ ২৫২ = (১০×৯×৮×৭×৬)/(৫×৪×৩×২×১)।

২৫৩ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ২৫৩ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ২৫৩১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ২৫৩১ ৰে হৰণ যায়।

২৫৪ ♦⩥⋙ ২২ ডাল ৰেখাই এখন সমতলক সৰ্বোচ্চ ২৫৪ ভাগত ভগাব পাৰে।

২৫৫ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ২৫৫ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ২৫৫১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ২৫৫১ ৰে হৰণ যায়।

২৫৬ ♦⩥⋙ ২৫৬ বিটত (bit) প্ৰায় \text{১}.\text{১৫৭৯২০৯}\times\text{১০}^{\text{৭৭}} লৈকে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি (যিটো ৭৮ টা অংক বিশিষ্ট এটা সংখ্যা)।
২৫৬ মাত্ৰাৰ সংঘ ৫৬০৯২ টা আছে।
২৫৬ মাত্ৰাৰ ক্ষেত্ৰৰ উপক্ষেত্ৰ ৪ টা।
২৫৬ বিটত লিখিব পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰ মৌলিকটো হ’ল \text{২}^{\text{২৫৬}}-\text{১৮৯}

২৫৭ ♦⩥⋙ চতুৰ্থ ফাৰ্মা মৌলিকটো।

২৫৮ ♦⩥⋙ \text{২৫৮}=\text{৬}^{\text{৩}}+\text{৬}^{\text{২}}+\text{৬}^{\text{১}}

২৫৯ ♦⩥⋙ \text{২৫৯}=\text{৬}^{\text{৩}}+\text{৬}^{\text{২}}+\text{৬}^{\text{১}}+\text{৬}^{\text{০}}

২৬০ ♦⩥⋙ ই এটা ১১-ভুজীয় সংখ্যা।

২৬১ ♦⩥⋙ \text{২}^{\text{২৬১}}-\text{২৬১} টো মৌলিক, আৰু এইটো বৈশিষ্ট থকা তিনিটা অংকৰে গঠিত সংখ্যা কেৱল ইয়েই।

২৬২ ♦⩥⋙ \text{২৬২}=\text{২}^{\text{৭}}+\text{৬}+\text{২}^{\text{৭}}

২৬৩ ♦⩥⋙ ২৬৩×২৬১×…×৩×১ ত (অৰ্থাৎ ২৬৩!! ত) ২৬৩ টা অংক আছে।

২৬৪ ♦⩥⋙ \text{২৬৪}=\text{২}+\text{৬}+{(\text{৪}^{\text{২}})}^{\text{২}}

\text{২৬৪}=\text{২}+\text{৬}+\text{৪}^{\text{৪}}

২৬৫ ♦⩥⋙ ২৬৫ = ৬! (১ – ১/১! + ১/২! – ১/৩! + ১/৪! – ১/৫! + ১/৬!)।

২৬৬ ♦⩥⋙ \text{২}^{\text{২৬৬}}-\text{৩} এটা মৌলিক।

২৬৭ ♦⩥⋙ ৬৪ মাত্ৰাৰ সংঘ ২৬৭ টা আছে।

২৬৮ ♦⩥⋙ আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা যাৰ অংকবোৰৰ পূৰণফলটো অংকবোৰৰ যোগফলৰ ৬ গুণ।

২৬৯ ♦⩥⋙ ২৬৯ = ৩ + ৬ + ৮ + ১১ + ১৪ + ১৬ + ২২ + ২৪ + ৩৩ + ৪৮ + ৮৪, আৰু ১/৩ + ১/৬ + ১/৮ + ১/১১ + ১/১৪ + ১/১৬ + ১/২২ + ১/২৪ + ১/৩৩ + ১/৪৮ + ১/৮৪ = ১।

২৭০ ♦⩥⋙ ১০! ৰ উৎপাদক ২৭০ টা।

২৭১ ♦⩥⋙ \text{২৭১}=\text{১০}^{\text{৩}}-\text{৯}^{\text{৩}}

২৭২ ♦⩥⋙ ইয়াৰ অংকসমূহৰ পূৰণফলটো এটা নিখুঁত সংখ্যা।

২৭৩ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ২৭৩ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ২৭৩১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ২৭৩১ ৰে হৰণ যায়।

২৭৪ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ২৭৪ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ২৭৪১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ২৭৪১ ৰে হৰণ যায়।

২৭৫ ♦⩥⋙ ২৭৫ = ৩+৪+১০+১১+১৮+২২+৩৩+৩৬+৪০+৪২+৫৬, আৰু ১/৩ + ১/৪ + ১/১০ + ১/১১ + ১/১৮ + ১/২২ + ১/৩৩ + ১/৩৬ + ১/৪০ + ১/৪২ + ১/৫৬ = ১।

২৭৬ ♦⩥⋙ \text{২৭৬}=\text{১}^{\text{৫}}+\text{২}^{\text{৫}}+\text{৩}^{\text{৫}}

২৭৭ ♦⩥⋙ \text{২৭৭}={(\text{২}+\text{৭})}^{\text{২}}+{(\text{৭}+\text{৭})}^{\text{২}}

২৭৮ ♦⩥⋙ প্ৰথম ১৮ টা অ-মৌলিক সংখ্যাৰ যোগফল।

২৭৯ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ২৭৯ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ২৭৯১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ২৭৯১ ৰে হৰণ যায়।

২৮০ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ২৮০ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ২৮০১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ২৮০১ ৰে হৰণ যায়।

২৮১ ♦⩥⋙ প্ৰথম ১৪ টা মৌলিক সংখ্যাৰ যোগফল।

২৮২ ♦⩥⋙ আটাইতকৈ সৰু পেলিনড্ৰম, যিটো এযোৰ যমজ মৌলিকৰ মাজত আছে।

২৮৩ ♦⩥⋙ \text{২৮৩}=\text{২}^{\text{৫}}+\text{৮}+\text{৩}^{\text{৫}}

২৮৪ ♦⩥⋙ আটাইতকৈ সৰু সুহৃদ সংখ্যাৰ যোৰটো (amicable pair) হ’ল (২২০, ২৮৪)।

২৮৫ ♦⩥⋙ প্ৰথম নটা বৰ্গৰ যোগফল।

২৮৬ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ২৮৬ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ২৮৬১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ২৮৬১ ৰে হৰণ যায়।

২৮৭ ♦⩥⋙ \text{২৮৭}^{\text{৫}}=\text{১৯৪৭১৯৫১৭০২০৭}={(\text{-১+৯+৪৭+১৯৫-১৭০+২০৭})}^{\text{৫}}

২৮৮ ♦⩥⋙ ২৮৮ = ১! × ২! × ৩! × ৪!।

২৮৯ ♦⩥⋙ তিনিটা অংকৰে গঠিত আটাইতকৈ ডাঙৰ বৰ্গ সংখ্যা, যাৰ অংক তিনিটা উৰ্ধক্ৰমত আছে।

২৯০ ♦⩥⋙ ২৯০!! ৰ একেবাৰে সোঁপিনে মুঠতে ৩৫ টা ০ আছে।

২৯১ ♦⩥⋙ ১৪৫৩১৬৮১৪১ টো আটাইতকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যা যাৰ পৰা ২৯১ টা সংখ্যা পাৰ হৈ পৰৱৰ্তী মৌলিকটো পোৱা যায়।

২৯২ ♦⩥⋙ {১, ২, ৩, ৪} ৰ পৰা {১, ২, ৩, ৪} লৈ পাব পৰা ফলনৰ সংখ্যা মুঠতে ২৯২ টা।

২৯৩ ♦⩥⋙ এটা মৌলিক সংখ্যা আৰু ইয়াৰ সোঁপিনৰ পৰা এটা এটাকৈ অংকবোৰ আঁতৰাই গৈ থাকিলে মৌলিক সংখ্যাই পোৱা যায়।

২৯৪ ♦⩥⋙ \text{১২৩৪৫৬৭৮৯}=\text{১১১১৫}^{\text{২}}-\text{২৯৪}^{\text{২}}

২৯৫ ♦⩥⋙ \text{২}^{\text{২৯৫}}+\text{৯}^{\text{২৯৫}}+\text{৫}^{\text{২৯৫}}+\text{১} টো মৌলিক।

২৯৬ ♦⩥⋙ \text{২৯৬}=\text{২৯৬}^{\text{৩}}-\text{৪৩২২৩৪১}^{\text{৩}}+\text{৪৩২২৩৪০}^{\text{৩}}+\text{৪৩২২৩৪০}^{\text{৩}}-\text{৪৩২২৩৩৯}^{\text{৩}}। (এইদৰে প্ৰতিটো অখণ্ড সংখ্যাকে ৫ টা ঘণকৰ যোগফল ৰূপে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি।)

২৯৭ ♦⩥⋙ \text{২৯৭}^{\text{২}}=\text{৮৮২০৯}; ২৯৭ = ৮৮+২০৯।

২৯৮ ♦⩥⋙ \text{২৯৮}=(\text{২}^{\text{২}}+\text{৯}^{\text{২}}+\text{৮}^{\text{২}})+(\text{২}^{\text{২}}+\text{৯}^{\text{২}}+\text{৮}^{\text{২}})

২৯৯ ♦⩥⋙ ১০০০ তকৈ সৰু অৰ্ধমৌলিক ২৯৯ টা আছে।

৩০০ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩০০ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩০০১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩০০১ ৰে হৰণ যায়।

৩০১ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩০১ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩০১১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩০১১ ৰে হৰণ যায়।

৩০২ ♦⩥⋙ \text{৮}\times\text{১০}^{\text{৩০২}}-\text{৪৯} এটা মৌলিক।

৩০৩ ♦⩥⋙ \text{১০}^{\text{৩০৩}}+\text{২৩৭} টো মৌলিক।

৩০৪ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩০৪ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩০৪১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩০৪১ ৰে হৰণ যায়।

৩০৫ ♦⩥⋙ \text{৩০৫}^{\text{৩}}=\text{২৮৩৭২৬২৫}={(\text{২৮৩+৭+২+৬+২+৫})}^{\text{৩}}

৩০৬ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩০৬ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩০৬১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩০৬১ ৰে হৰণ যায়।

৩০৭ ♦⩥⋙ ৩০৭ ৰ বৰ্গফলটো পেলিনড্ৰম সংখ্যা।

৩০৮ ♦⩥⋙ \text{৩০৮}^{\text{৩}}+\text{৩০৮}^{\text{০}}+\text{৩০৮}^{\text{৮}} টো মৌলিক।

৩০৯ ♦⩥⋙ আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো যাৰ ৫ম ঘাতটোত আটাইকেইটা অংক আছে।

৩১০ ♦⩥⋙ \text{৩১০}^{\text{৩}}+\text{৩১০}^{\text{১}}+\text{৩১০}^{\text{০}}\pm\text{২} মৌলিক।

৩১১ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩১ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩১১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩১১ ৰে হৰণ যায়।

৩১২ ♦⩥⋙ (৩১২, ১৫০৫, ১৫৩৭) পাইথাগোৰীয় ত্ৰয়ী।

৩১৩ ♦⩥⋙ ১/৩১৩ ত দশমিকৰ সোঁপিনৰ প্ৰথম ৩১২ টা অংক পৌনঃপুনিক ৰূপে থাকে।

৩১৪ ♦⩥⋙ তিনিটা বৰ্গৰ যোগফল ৰূপে ছয় ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পৰা আটাইতক সৰু সংখ্যাটো।

৩১৫ ♦⩥⋙ ৩১৫ = (৪+৩)(৪+১)(৪+৫) = (১০-৩)(১০-১)(১০-৫)।

৩১৬ ♦⩥⋙ \text{৩}^{\text{৩১৬}}+\text{১}^{\text{৩১৬}}+\text{৬}^{\text{৩১৬}}-\text{৩১৬}+\text{১} টো মৌলিক।

৩১৭ ♦⩥⋙ \frac{\text{১০}^{\text{৩১৭}}-\text{১}}{\text{৯}} টো মৌলিক। অকণমান মন কৰিলেই দেখা পোৱা যায় যে এই সংখ্যাটো ৩১৭ টা ১ ৰে গঠিত। অংকসমূহত কেৱল ১ থকা এইটো চতুৰ্থটো মৌলিক। প্ৰথমটো ১১; দ্বিতীয়টোত ১৯ টা ১ আছে; তৃতীয়টোত ২৩ টা ১ আছে। আৰু পঞ্চমটোত ১০৩১ টা ১ আছে।

৩১৮ ♦⩥⋙ \text{৩১৮}^{\text{১৬}}-\text{১} টো মৌলিক।

৩১৯ ♦⩥⋙ আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো যাৰ ঘণফলৰ অংকবোৰ পৃথক পৃথক।

৩২০ ♦⩥⋙ কেৱল ০ আৰু ১ মৌল বিশিষ্ট ১০×১০ মাত্ৰাৰ মৌলকক্ষ (matrix) ৰ নিৰ্ণায়ক (determinant) অতি বেছি ৩২০ হ’ব পাৰে।

৩২১ ♦⩥⋙ এখন কিতাপত ১ ৰ পৰা ১১১১ লৈকে পৃষ্ঠা নম্বৰবোৰ দিবলৈ হ’লে ০ টো মুঠতে ৩২১ বাৰ লিখিব লাগিব।

৩২২ ♦⩥⋙ আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা যাৰ ঘণফলটো তিনিটা একে অংকৰে আৰম্ভ হয়। [৩২২ ৰ ঘণফল ৩৩৩৮৬২৪৮।]

৩২৩ ♦⩥⋙ দুটা যমজ মৌলিকৰ পূৰণফল ৰূপে পাব পৰা আটাইতকৈ সৰু পেলিনড্ৰমিক সংখ্যা।

৩২৪ ♦⩥⋙ ৩২৪! – ১ টো মৌলিক।

৩২৫ ♦⩥⋙ দুটা বৰ্গৰ যোগফল ৰূপে তিনি ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা। \text{৩২৫}=\text{১}^{\text{২}}+\text{১৮}^{\text{২}}=\text{৬}^{\text{২}}+\text{১৭}^{\text{২}}=\text{১০}^{\text{২}}+\text{১৫}^{\text{২}}

৩২৬ ♦⩥⋙ প্ৰথম ১৪ টা অযুগ্ম মৌলিকৰ যোগফল।

৩২৭ ♦⩥⋙ (৩২৭!) / (৩! × ২! × ৭!) – ১ টো মৌলিক।

৩২৮ ♦⩥⋙ ই হ’ল প্ৰথম পোন্ধৰটা মৌলিক সংখ্যাৰ যোগফল।

৩২৯ ♦⩥⋙ \text{২}^{\text{৩২৯}} ত ১০০ টা অংক আছে।
১০ টা শীৰ্ষবিন্দু যুক্ত অৰণ্য (forest) ৩২৯ টা আছে।

৩৩০ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩৩০ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩৩০১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩৩০১ ৰে হৰণ যায়।

৩৩১ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩৩ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩৩১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩৩১ ৰে হৰণ যায়।

৩৩২ ♦⩥⋙ প্ৰথম ৩৩২ টা মৌলিকৰ যোগফলটো মৌলিক।

৩৩৩ ♦⩥⋙ \text{৩৩৩}=\text{৩}^{\text{২}}+{(\text{৩}^{\text{২}}+\text{৩}^{\text{২}})}^{\text{২}}

৩৩৪ ♦⩥⋙ \text{৩৩৪৬৬৮}=\text{৬৮৮}^{\text{২}}-\text{৩৩৪}^{\text{২}}=(\text{৩৩৮}+\text{৬৬৮})\times\text{৩৩৪}

৩৩৫ ♦⩥⋙ \text{২}^{\text{৩৩৫}} টো হ’ল ২ ৰ ন্যূনতম ঘাতত থকা সংখ্যা যিটোক নেকি চাৰিটা ক্ৰমিক মৌলিকৰ যোগফল ৰূপে পাব পাৰি।

৩৩৬ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩৩৬ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩৩৬১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩৩৬১ ৰে হৰণ যায়।

৩৩৭ ♦⩥⋙ \text{৩৩৭}={(\text{৩}^{\text{২}})}^{\text{২}}+{(\text{৩}^{\text{২}}+\text{৭})}^{\text{২}}

৩৩৮ ♦⩥⋙ \text{৩৩৮}^{\text{৩}}=\text{৩৮৬১৪৪৭২}={(\text{৩৮৬+১-৪-৪৭+২})}^{\text{৩}}

৩৩৯ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩৩৯ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩৩৯১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩৩৯১ ৰে হৰণ যায়।

৩৪০ ♦⩥⋙ ৩৪০! + ১ টো মৌলিক।

৩৪১ ♦⩥⋙ \text{২}^{\text{৩৪১}}\equiv\text{২}(mod \text{৩৪১})

৩৪২ ♦⩥⋙ \text{৩৪২}^{\text{৩২}}+\text{১} এটা মৌলিক।

৩৪৩ ♦⩥⋙ ৩৪৩ মাত্ৰাৰ সংঘ ৫ টা আছে।

৩৪৪ ♦⩥⋙ \text{৩৪৪}^{\text{২}}=\text{১১৮৩৩৬}={(\text{-১+১+৮+৩৩৬})}^{\text{২}}

৩৪৫ ♦⩥⋙ \text{৩৪৫}\times\text{২}^{\text{৩৪৫}}-\text{৩৪৫}-\text{২}^{\text{৩৪৫}} টো মৌলিক।

৩৪৬ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩৪৬ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩৪৬১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩৪৬১ ৰে হৰণ যায়।

৩৪৭ ♦⩥⋙ ৩৪৭!! ৰ একেবাৰে সোঁপিনে এটাও ০ নাই, কাৰণ ৩৪৭ অযুগ্ম।

৩৪৮ ♦⩥⋙ ৩৪৮ = ৫! + ৬!! + ৭!!! + ৮!!!! + ৯!!!!! + ১০!!!!!! + ১১!!!!!!!।

৩৪৯ ♦⩥⋙ কোনো এটা সংখ্যাৰ এককৰ ঘৰৰ অংকটোক ৩৪৯ ৰে পূৰণ কৰি সংখ্যাটোৰ বাকী অংশৰ পৰা বিয়োগ কৰিলে যদি ৩৪৯১ ৰে হৰণ যায়, তেন্তে সংখ্যাটোকো ৩৪৯১ ৰে হৰণ যায়।

৩৫০ ♦⩥⋙ ৩৫০ × ৩৫০!! – ১ টো মৌলিক।

৩৫১ ৰ পৰা ৫০০ লৈ »

No Comments

Post A Comment