19 Jan কিউ থিয়ৰি (Queueing Theory)

দৈনন্দিন জীৱন যাপনৰ বহু সময়ত কিছুমান কাম সম্পন্ন কৰিবলৈ সততে আমি শাৰী বা লাইনত (Line) ঠিয় হ’ব লগা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে— বিজুলী-বিল দিয়াৰ সময়ত, চিনেমা-হলৰ কাউণ্টাৰত টিকট কটা সময়ত, গেছৰ চিলিণ্ডাৰ অনাৰ সময়ত, বিনামূলীয়াকৈ ছিটা বা বেজী লোৱাৰ সময়ত, এ.টি.এম. মেচিনৰ পৰা পইছা সংগ্ৰহ কৰা সময়ত ঠিয় হোৱা লাইন উল্লেখযোগ্য। জীৱনৰ এটা সময়ৰ পাছত এই অভিজ্ঞতা প্ৰায় সকলোৰে চিনাকী আৰু সাধাৰণ কথাত পৰিণত হয়। এতিয়া কথা হ’ল, আমি কিয় লাইন বা শাৰীত থিয় হ’ব লগা হয়? উত্তৰত আমি চিধা-চিধিকৈ ক’ব পাৰো যে যেতিয়া কোনো এটা কাম বহু সংখ্যক মানুহৰ বাবে একে সময়তে দৰকাৰী হৈ পৰে তেতিয়া সেই কামটো সম্পন্ন কৰিবলৈ বহুতো মানুহৰ ভীৰ লাগে (সমাগম হয়)। আৰু কাৰ কাম আগতে সম্পন্ন হ’ব বা কাৰ কাম পাছত হ’ব এই লৈ এক প্ৰকাৰৰ বিশৃংখলৰ সৃষ্টি হয়। আৰু শেষত কামটো আৰম্ভ কৰিব পৰা নাযায়। এই ধৰণৰ বিশৃংখলতা দূৰ কৰিবলৈ সাধৰণতে লাইন বা শাৰীৰ সহায় লোৱা হয়। স্বাভাবিকতেই ই এটা সহজ আৰু ব্যৱসায়িকভাৱে সফল (উপযুক্ত) কৌশল।

যদিও এই শাৰী পতা বা লাইনত থিয় হোৱা পদ্ধতি বহু আগৰে পৰা প্ৰচলিত (ধৰি লৈ)। কিন্তু ইয়াৰ ওপৰত শৃংখলাবদ্ধভাৱে প্ৰথম অধ্যয়ন কৰিছিল Agner Krarup Erlang নামৰ এজন অভিযন্তাই। ইয়াত যদিও Agner ক এজন অভিযন্তা বুলি কোৱা হৈছে প্ৰকৃততে Agner এ কোপেনহেগন বিশ্ববিদ্যালয়ৰ এজন গণিতৰ ছাত্ৰ আছিল। আৰু তাত তেওঁ গণিতৰ লগতে পদাৰ্থ বিজ্ঞান, ৰাসায়ণ বিজ্ঞান আৰু জ্যোতিৰ্বিজ্ঞান অধ্যয়ন কৰিছিল। ১৯০১ চনত তেওঁ কোপেনহেগন বিশ্ববিদ্যালয়ৰ পৰা গণিতত এম.এ. ডিগ্ৰী গ্ৰহণ কৰে আৰু ৭ বছৰ কাল বিভিন্ন স্কুলত পঢ়ায়। আৰু শেষত ১৯০৮ চনৰ পৰা মৃত্যু পযৰ্ন্ত তেওঁ Copenhagen Telephone Exchange ত কাম কৰে। CTC ত কাম কৰাৰ সময়ত ফোন-ক’লসমূহক বিশ্লেষণ কৰিবলৈ তেওঁ কিছুমান মডেল তৈয়াৰ কৰিছিল। আৰু কালক্ৰমত এই মডেলসমূহৰ আঁত ধৰিয়ে শাৰী বা লাইনক শৃংখলাবদ্ধভাৱে অধ্যয়ন কৰা আৰম্ভ হৈছিল। ইয়াৰ ওপৰত প্ৰথমখন গৱেষণা-পত্ৰ Agner এ ১৯০৯ চনত প্ৰকাশ কৰিছিল। আৰু পাছলৈ ই Queueing Theory নামেৰে জনাজাত হৈ পৰে।

ফটো উৎস : Shutterstock

Queueing Theory ত সাধাৰণতে গাণিতিকভাৱে এটা ৰৈ থকা শাৰীৰ (waiting line) বিষয়ে অধ্যয়ন কৰা হয়। Queueing Theory ত এটা মডেল তৈয়াৰ কৰা হয় যাতে মডেলটোৱে শাৰীৰ দীঘ আৰু ৰৈ থকা সময়ৰ অনুমান কৰিব পাৰে। অৰ্থাৎ সহজভাৱে ক’বলৈ গ’লে মডেলটোৱে এজন মানুহৰ বা এটা বস্তুৰ কেতিয়া কামটো সম্পন্ন হ’ব বা তেওঁ কিমান সময় শাৰীত অপেক্ষা (wait) কৰিব লাগিব তাৰ বিষয়ে ভবিষ্যদ্বানী কৰে (গাণিতিকভাৱে)। (সুবিধাৰ বাবে আমাৰ পাছৰ আলোচনাত Queueing Theory ক আমি QT বুলি লিখিম।)

QT ক সাধাৰণতে Operation research ৰ এটা ভাগ বুলি ধৰা হয়, কিযনো QT ফলাফলসমূহ সাধাৰণতে প্ৰথম অৱস্থাত কেৱল ব্যৱসায় সংক্ৰান্তীয় সিদ্ধান্ত ল’বৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হৈছিল। সময়ৰ লগে লগে ইয়াৰ পৰিসৰ বাঢ়ি আহিল। আৰু এতিয়া telecommunication, traffic engineering, computing আদিত QT অতিকৈ প্ৰয়োজনীয় হৈ পৰিছে। আনহাতে আধুনিক কালৰ বৃহৎ বৃহৎ ফেক্টৰী, দোকান, অফিচ, চিকিৎসালয় আদিৰ ডিজাইন প্ৰস্তুত কৰাতো QT ৰ সহায় লোৱা হয়।

ওপৰত আমাৰ বুজি পোৱাত সহায় হোৱাকৈ কেৱল মানুহৰ শাৰীৰ কথাহে কোৱা হৈছে, কিন্তু ই ইয়াতে সীমাবদ্ধ নহয়। উদাহৰণস্বৰূপে, এটা কম্পিউটাৰ কাৰ্য চাব পাৰি। কম্পিউটাৰ এটাই এটা কাম কৰিবলৈ কিমান সময় ল’ব বা ই কিদৰে এটা কাৰ্য সমাপন কৰিব আদি QT ৰ অধ্যয়নৰ বিষয়। ঠিক সেইদৰে কোনো এক যন্ত্ৰ কিমান দিন বা বছৰৰ পাছত বেয়া হ’ব বা লাইটৰ বাল্ব এটা কেতিয়া ফিউজ হ’ব আদিও এই ধৰণে অধ্যয়ন কৰিব পাৰি।

QT-এ ৰৈ থকা শাৰীৰ অধ্যয়ন কৰাৰ লগতে আন বহুতো সিদ্ধান্ত লোৱাত সহায় কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, এখন চহৰত কিমানখন বাছ বা ৰেলগড়ী থাকিলে যাত্ৰীসকলে শাৰী পাতিব লগা নহয় বা শাৰীটো সৰু হয়, কিমানটা এ.টি.এম. থাকিলে শাৰীৰ সংখ্যা সৰু হয় ইত্যাদি পৰিকল্পনা কৰিব পৰা যায়।

QT ত গাণিতিকভাৱে এটা ৰৈ থকা লাইনৰ অধ্যয়ন কৰা হয় যদিও বহু সময়ত ই মনোবৈজ্ঞানিক দিশলৈয়ো গুচি যোৱা দেখা যায়, কিয়নো শাৰীত থিয় হোৱা প্ৰতেকৰে মন বেলেগ। সেইয়েহে Richard Larson নামৰ লোকজনে QT বিষয়ে এইদৰে কৈছে— “Since the mid-20th century, queueing theory has been more about feelings than formula.” বিভিন্ন মন বুলি এইকাৰণেই কোৱা হৈছে যে বিভিন্ন লোকৰ এটা শাৰী দেখাৰ ফলত প্ৰতিক্ৰিয়া একে নহ’বও পাৰে। তাৰে কিছু এনেধৰণৰ— কিছু সংখ্যকে এটা দীঘল শাৰী দেখিলে তাত শাৰী নপতাকৈ গুচি যায় (QTৰ ভাষাত ইয়াক Balking বোলা হয়)। সেইদৰে, কিছু সংখ্যকে প্ৰথমে এটা দীঘল শাৰী দেখিলেও শাৰী পাতে যদিও পিছত ৰৈ ৰৈ আমনি লগাত কামটো নকৰাকৈয়ে গুচি যায় (QT ৰ ভাষাত ইয়াক Reneging বোলা হয়)। কিছু সংখ্যকে যিমান দেৰি হ’লেও কামটো কৰিহে যায় ইত্যাদি। ঠিক সেইদৰে আৰু বহুতো কাৰক আহিব পাৰে যিয়ে শাৰীটোৰ অধ্যয়ন জটিলৰ পৰা জটিল আৰু আকৰ্ষণীয় কৰি তোলে। এটা কথা নক’লে এই সৰু লেখাটো আধৰুৱা হ’ব, সেইটো হ’ল—

“When we see people arrive after us and get served before us we get very angry. We can remember it for days, sometimes.” অৰ্থাৎ যেতিয়া আপুনি শাৰীত থিয় হৈ ৰৈ থাকে আৰু আপোনাতকৈ দেৰিকৈ অহা এজন মানুহে আগতীয়াকৈ কামটো কৰি লৈ যায়, তেতিয়া শাৰীত থিয় হৈ থকা সকলোৰে বহুত বেছি খং উঠা দেখা যায়; শাৰীত ৰৈ থকা সময়ত ইয়াতকৈ ঘৃণনীয় বা বিৰক্তিকৰ কথা আন একো হ’ব নোৱাৰে!

এইখিনিতে অন্য এটা কথা মনত পৰিছে। ‘মুন্নাভাই’ ছবিখনত দেখা এটা দৃশ্য। মুন্নাভাই হস্পিতাললৈ যাওঁতে যেতিয়া এজন emergency patient ক চিকিৎসকজনে প্ৰথমে শাৰী পাতি নাম ভৰাই লোৱা পাছতহে চিকিৎসা কৰিম বুলি কৈছিল তেতিয়া চিকিৎসকজনৰ কি অৱস্থা হৈছিল সেয়া আমাৰ সকলোৱে মনত আছে নিশ্চয়। সেয়েহে সকলো ঠাইতে শাৰী উপযোগী নহ’বও পাৰে।

শেষত, শাৰীত থিয় হোৱা, ৰেষ্টুৰেণ্টত খাবলৈ যোৱা আদি কামত হাতত যাতে লেপটপ বা এখন প্ৰিয় কিতাপ লৈ আপোনাৰ সময়খিনি সদ্ব্যৱহাৰৰ লগতে আনন্দময় কৰিব পাৰে ইয়াকে কৈ সামৰণি মাৰিছো।

— ৰিতু দত্ত।

ৰিতু দত্ত