19 Mar ভাৰতত গণিত-শাস্ত্ৰৰ ক্ৰমবিকাশৰ চমু ইতিহাস
জ্ঞানৰ সুবিশাল ক্ষেত্ৰখনৰ প্ৰতিটো কোণতে ভাৰতৰ গৌৰৱোজ্জ্বল ইতিহাস সন্নিৱিষ্ট হৈ আছে। জ্ঞান-শিক্ষাৰ বিকাশত গণিত-বিজ্ঞানে এক গুৰুত্ত্বপূৰ্ণ ভূমিকা গ্ৰহণ কৰিছে। ভাৰত উপমহাদেশত যিবোৰ গাণিতিক ধাৰণাৰ জন্ম হৈছিল, সেইবোৰে গণিত-শাস্ত্ৰৰ বহল পৃথিৱীখনত গভীৰ প্ৰভাৱ বিস্তাৰ কৰিবলৈ সক্ষম হৈছিল। স্বামী বিবেকানন্দই কৈছিল, ‘তুমি জানানে বিজ্ঞানৰ কেইটা ভাগৰ উৎপত্তিস্থল ভাৰতবৰ্ষ? গণিত-শাস্ত্ৰও ইয়াতে আৰম্ভ হৈছিল। আনকি আজি যে তুমি গণনা কৰা ১, ২, ৩ ৰ পৰা আৰম্ভ কৰি ০ লৈকে, তদুপৰি বীজগণিতৰো উৎপত্তিস্থল ভাৰতবৰ্ষ।’
ভাৰতত গণিত-শাস্ত্ৰৰ জন্ম হৈছিল যীশুখ্ৰীষ্টৰ জন্মৰ প্ৰায় ২০০ বছৰ আগতে শাল্বযুগ (Shulba period)ত। শাল্বসূত্ৰৰ বিকাশ হৈছিল সিন্ধু উপত্যকাৰ সভ্যতাৰ সময়ত। এই সভ্যতাৰ দুখন প্ৰধান চহৰ মহেঞ্জদাৰো আৰু হৰপ্পাত নিৰ্মিত পকী দালানবোৰৰ নিৰ্মাণশৈলীয়ে ইয়াত দশমিক পদ্ধতি (Decimal system)ৰ দৰে কোনো মান্য পৰিমাপক প্ৰয়োগ হোৱাৰ সাক্ষ্য দিয়ে। ইয়াৰপৰা গম পোৱা যায় যে দালান নিৰ্মাণকে সুযোগ হিচাপে গ্ৰহণ কৰি গাণিতিক ধাৰণাৰ বিকাশ ঘটিছিল। শাল্বসূত্ৰই অপৰিমেয় সংখ্যা (Irrational numbers) অৰ্থাৎ যিবোৰ সংখ্যাক দুটা পূৰ্ণ সংখ্যা (Whole number)ৰ অনুপাত (Ratio) হিচাপে প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি, তেনে সংখ্যাৰ ধাৰণা দিয়ে। উদাহৰণস্বৰূপে, ২ ৰ বৰ্গমূল এনে এটা সংখ্যা। এই সূত্ৰই পৰিমেয় সংখ্যা (Rational numbers) ব্যৱহাৰ কৰি বৰ্গমূল (Square root) নিৰ্ণয় কৰাৰ ধাৰণা আগবঢ়ায়, যাক আধুনিক ভাষাত শ্ৰেণী বিস্তৃতি (Series expansion) বুলিব পাৰি। কোৱা বাহুল্য যে সেই সময়ৰ অংকশাস্ত্ৰ বিশেষকৈ ব্যৱহাৰিক জ্যামিতিক সমস্যা (Practical geometric problems) সমাধানৰ বাবে প্ৰয়োগ কৰা হৈছিল যদিও শ্ৰেণী বিস্তৃতিৰ অধ্যয়নে বীজগাণিতীয় দৃষ্টিভংগীৰ ক্ৰমবিকাশকে সূচায় আৰু পিছৰ সময়ত ই সম্পূৰ্ণৰূপে বীজগণিতৰ ফালে ঢাল খায়।
স্থানীয়মান পদ্ধতি (Place-value system) আৰু শূণ্য (Zero)ৰ ধাৰণাৰ উল্লেখ অবিহনে ভাৰতীয় অংকশাস্ত্ৰৰ আলোচনা অসম্পূৰ্ণ হৈ ৰ’ব। খ্ৰীষ্টাব্দ ৬০০ৰ ফালে ভাৰতত স্থানীয়মান পদ্ধতিৰ ব্যৱহাৰ আৰম্ভ হয়। উল্লেখযোগ্য যে ভাৰতৰ বাহিৰেও বেবিলনৰ গণিতজ্ঞসকলেও খ্ৰীষ্টপূৰ্ব সপ্তদশ শতিকাত Sexagecimal স্থানীয়মান পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰা পৰিলক্ষিত হয় যদিও ভাৰতীয় পদ্ধতিটোৱে হৈছে এই ক্ষেত্ৰত প্ৰথম পদ্ধতি। আনকি খ্ৰীষ্টপূৰ্ব চতুৰ্থ শতিকালৈকে বেবিলনিয়ান পদ্ধতিটো সম্পূৰ্ণৰূপে গ্ৰহণযোগ্য নাছিল, কিয়নো সেই সময়ত এই পদ্ধতিটোত শূণ্যৰ ব্যৱহাৰ হোৱা দেখা নগৈছিল।
আৰ্যভট্ট
ভাৰতীয় অংকশাস্ত্ৰৰ ইতিহাসত ধ্ৰুপদী যুগ (Classical era, খ্ৰীষ্টাব্দ পঞ্চম শতিকাৰপৰা দ্বাদশ শতিকালৈ) এক উল্লেখযোগ্য সময়; কিয়নো প্ৰায়ভাগ বিখ্যাত ভাৰতীয় গণিতজ্ঞ এই সময়ছোৱাৰ অন্তৰ্ভুক্ত আছিল। এই সকলৰ ভিতৰত আৰ্যভট্ট(১ম), ব্ৰহ্মগুপ্ত, ভাস্কৰ(১ম), মহাবীৰ, আৰ্যভট্ট(২য়) আৰু ভাস্কৰাচাৰ্য বা ভাস্কৰ(২য়) আছিল উল্লেখযোগ্য। শূণ্য ৰ আৱিষ্কাৰেই আছিল এই সময়ছোৱাৰ অংকশাস্ত্ৰৰ প্ৰতি এক অতুলনীয় অৱদান, যাৰ আৱিষ্কাৰক আছিল আৰ্যভট্ট। তেওঁ এই চিহ্নটোৰ ব্যৱহাৰ কৰা নাছিল যদিও ফ্ৰান্সৰ গণিতজ্ঞ Georges Ifrah ৰ দাবী অনুসৰি আৰ্যভট্টৰ স্থানীয়মান পদ্ধতি (Place-value system)ত ৰিক্ত সহগ (Null co-efficient)ৰ সৈতে ১০ৰ সূচকবোৰ (Powers of ten)ৰ স্থান নিৰ্ণায়ক (Place holder) হিচাপে শূণ্যৰ ধাৰণা অন্তৰ্নিহিত আছিল। আৰ্যভট্টৰ আন এক অৱদান হৈছে চাৰি দশমিক স্থানলৈ (৩.১৪১৬) π (পাই)ৰ মান নিৰ্ধাৰণ। তদুপৰি π যে অপৰিমেয় সংখ্যাৰ অন্তৰ্ভুক্ত সেয়াও আৰ্যভট্টই সূচনা কৰি থৈ যায়। ‘আৰ্যভটীয়’ গ্ৰন্থখনেই আছিল এইগৰাকী গণিতজ্ঞৰ সৰ্বোৎকৃষ্ট অৱদান। গদ্য আকাৰত সংস্কৃত ভাষাত ৰচিত ১২৩টা স্তৱকেৰে পৰিপূৰ্ণ এই গ্ৰন্থখনৰ গাণিতিক অংশটো পাটীগণিত (Arithmetic), বীজগণিত (Algebra), সমতলীয় ত্ৰিকোণামিতি (Plane trigonometry), গোলকাকাৰ ত্ৰিকোণামিতি (Spherical trigonometry) ৰে পৰিবেষ্টিত; য’ত অবিচ্ছিন্ন ভগ্নাংশ (Continued fractions), দ্বিঘাত সমীকৰণ (Quadratic equations), সূচকীয় শ্ৰেণীৰ যোগফল (Sums of power series) আৰু এখন sineৰ তালিকা (A table of sines) অন্তৰ্ভুক্ত হৈ আছে। তেওঁৰ এই তথ্যসমূহৰ পৰাই প্ৰথমে by=ax+c আৰু by=ax-c (a,b,c অখণ্ড সংখ্যা) ধৰণৰ সমীকৰণৰ অখণ্ড সমাধান কৰিব পৰা গৈছিল।
সেই যুগৰ আন এজন বিখ্যাত গণিতজ্ঞ মহাবীৰে দ্বিঘাত সমীকৰণ (Quadratic equations) আৰু ত্ৰিঘাত সমীকৰণ (Cubic equations)ৰ বিষয়ে অধ্যয়ন কৰিছিল।
ৰামানুজন
ধ্ৰুপদী যুগ (Classical era)ত উজ্জয়ন আছিল এখন প্ৰধান নগৰ, যাক কেন্দ্ৰ কৰি গণিত-চৰ্চা গা কৰি উঠিছিল। এই উজ্জয়নেই আছিল বৰাহমিহিৰ, ব্ৰহ্মগুপ্ত আৰু ভাস্কৰাচাৰ্যৰ গৃহচহৰ। ব্ৰহ্মগুপ্তই মূলতঃ দুই চলকযুক্ত দ্বিঘাত সমীকৰণ (Quadratic equation in two variables)ৰ চৰ্চা কৰিছিল, যিবোৰৰ অধ্যয়ন ইউৰোপৰ দৰে মহাদেশত বহু পিছতহে হৈছিল। ভাস্কৰাচাৰ্যই আছিল সেই যুগৰ অন্তিমজন গণিতজ্ঞ।
আন এগৰাকী উল্লেখযোগ্য গণিতজ্ঞ আছিল মাধৱ। তেওঁ ত্ৰিকোণমিতীয় ফলন (Trigonometric function)ৰ শ্ৰেণী বিস্তৃতি সম্বন্ধে গৱেষণা কৰিছিল। আৰ্যভট্টৰ পিচতে এইজন ভাৰতীয় গণিতজ্ঞই ৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫৯ লৈকে π ৰ মান গণনা কৰি উলিয়াইছিল।
বৰ্তমান প্ৰেক্ষাপটত গণিত শাস্ত্ৰত ভাৰতীয় মূলৰ গণিতজ্ঞসকলৰ দ্বাৰা আৰু বহুতো গুৰুত্ত্বপূৰ্ণ আৱিষ্কাৰ হোৱা পৰিলক্ষিত হৈছে। তাৰ ভিতৰত এই চাৰিগৰাকী প্ৰাতঃস্মৰণীয়- ৰামানুজন, হৰীশ চন্দ্ৰ, শ্ৰীনিৱাস বৰধন আৰু মঞ্জুল ভাৰ্গৱ।
ৰামানুজনেই (১৮৮৭-১৯২০) বোধহয় আধুনিক ভাৰতীয় গণিতজ্ঞসকল ভিতৰত আটাইতকৈ প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞ। ৩৩ বছৰীয়া চমু জীৱনকালছোৱাত এইগৰাকী মহান গণিতজ্ঞই সংখ্যাতত্ত্ব (Number theory)লৈ আগবঢ়োৱা অভূতপূৰ্ব অৱদানে গণিতৰ ইতিহাসত তেওঁৰ নাম সোণালী আখৰেৰে খোদিত কৰিলে।
হৰীশ চন্দ্ৰ
হৰীশ চন্দ্ৰ (১৯২৩-১৯৮৩) আছিল আন এগৰাকী গণিতজ্ঞ, যিজনে তেওঁৰ কৰ্মজীৱনৰ প্ৰথম কালছোৱা পদাৰ্থবিজ্ঞানী হিচাপে আৰম্ভ কৰিছিল যদিও পিছত Representation theory of group 
শ্ৰীনিৱাস বৰধন
ৰামানুজন আৰু হৰীশ চন্দ্ৰৰ পিছতে আধুনিক যুগৰ প্ৰখ্যাত গণিতজ্ঞসকলৰ ভিতৰত শ্ৰীনিৱাস বৰধনৰ (সম্পূৰ্ণ নাম— Sathamangalam Ranga Iyengar Srinivasa Vardhan, জন্ম— ১৯৪০) নাম উল্লেখ কৰিব পাৰি। জীৱনৰ ৭৪ টা বসন্ত গৰকা এইগৰাকী গণিতজ্ঞই সম্ভাৱিতা তত্ব (Probability theory) আৰু “A unified theory of large deviations”ৰ ওপৰত আগবঢ়োৱা মূল্যৱান তথ্য আৰু সিদ্ধান্তসমূহে গণিতৰ ইতিহাসত ভাৰতৰ জয়যাত্ৰা অক্ষুণ্ণ ৰখাত এক প্ৰশংসনীয় ভূমিকা গ্ৰহণ কৰিছে। Large deviationsৰ ওপৰত আগবঢ়োৱা গৱেষণাৰাজিৰ বাবে তেওঁক ২০০৭ চনৰ এবেল বঁটা (Abel prize) প্ৰদান কৰা হয়। ইয়াৰ উপৰি তেখেতে লাভ কৰিছে বিশ্বৰ উল্লেখযোগ্য আন বহুতো বঁটা আৰু সন্মান। ২০০৮ চনত শ্ৰীনিৱাস বৰধনক ভাৰত চৰকাৰে পদ্মভূষণ উপাধি প্ৰদান কৰে। তেখেত বৰ্তমান নিউয়ৰ্ক বিশ্ববিদ্যালয়ৰ Courant Institute of Mathematical Sciences নামৰ শিক্ষানুষ্ঠানটোত অধ্যাপক হিচাপে কৰ্মৰত।
মঞ্জুল ভাৰ্গৱ
এইসকলৰ পিছতে অংক-শাস্ত্ৰৰ বিস্তৃত পৰিসৰৰ ভিতৰত মঞ্জুল ভাৰ্গৱ (জন্ম-১৯৭৪)ৰ অস্তিত্ব স্বীকাৰ কৰিব পাৰি। ভাৰতীয় বংশোদ্ভৱ এইগৰাকী গণিতজ্ঞই “A composition law for ternary quadratic forms” শীৰ্ষক এলানি গৱেষণাকৰ্মৰ জৰিয়তে গাণিতিক ক্ষেত্ৰখনত তেওঁৰ স্থান সুদৃঢ় কৰিবলৈ সক্ষম হৈছে। তেওঁ বৰ্তমান প্ৰিন্সটন বিশ্ববিদ্যালয়ত গণিত বিভাগৰ অধ্যাপক হিচাপে কাম কৰি আছে।
গণিতৰ ইতিহাসত ভাৰতীয় অৱদানসমূহে এক সূকীয়া স্থান লাভ কৰিছে। শূণ্যৰ আৱিষ্কাৰকে এই ক্ষেত্ৰত সৰ্বোত্তম বুলিব পাৰি। প্ৰাচীন ভাৰতীয় গণিতজ্ঞসকলৰ আশাসুধীয়া প্ৰচেষ্টাই গণিত-বিজ্ঞানক উন্নতিৰ উচ্চ শিখৰলৈ ধাৱমান হোৱাত যথেষ্ট পৰিমাণে সহায় কৰিলে। আধুনিক গণিতজ্ঞসকলেও এই ক্ষেত্ৰত তেওঁলোকৰ নিৰৱচ্ছিন্ন গৱেষণা আৰু প্ৰচেষ্টাৰে ভাৰত মাতৃভূমিক বিশ্ব দৰবাৰত প্ৰতিষ্ঠা লাভ কৰাত অহোপুৰুষাৰ্থ চেষ্টা অব্যাহত ৰাখিছে।
লেখক— পৰীস্মিতা কাকতি
সংযুক্ত স্নাতকোত্তৰ, চতুৰ্থ ষান্মাসিক,
গণিত বিজ্ঞান বিভাগ, তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়।
[ad#ad-2]
No Comments