07 Feb নিৰ্বাচনী ভৱিষ্যদ্বাণীৰ গণিত

বাস্তৱ পৰিস্থিতি উচিতভাৱে অনুধাৱন কৰিব পৰাটো যথেষ্ট সহায়ক হয় যদিও জনমত সমীক্ষাৰ মূল ভেটি হ’ল সৰল গণিত আৰু পৰিসংখ্যাৰ সংমিশ্ৰণ

৭১ কোটিতকৈও অধিক ভোটাৰ থকা এখন দেশত মাথোঁ ৫০ হাজাৰ ভোটাৰৰ মতামতেই নিৰ্বাচনৰ ফল সম্পৰ্কে ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পৰাকৈ কিদৰে পৰ্যাপ্ত হ’ব পাৰে? ভোটগ্ৰহণৰ দিনটোৰ পূৰ্বেই অনুষ্ঠিত জনমত সমীক্ষাসমূহত চূড়ান্ত ফল সম্পৰ্কে ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পৰা শক্তি সঁচাকৈ আছেনে? এইবোৰ হ’ল এনে কিছুমান প্ৰশ্ন, যিবোৰৰ উত্তৰ জনাটো আৱশ্যকীয়।

আমি দেখিবলৈ পাম যে সৰল গণিত আৰু পৰিসংখ্যা, পৰ্যাপ্ত বিচাৰ-বুদ্ধি তথা বাস্তৱ পৰিস্থিতিৰ উপযুক্ত জ্ঞান — এই তিনিওবিধ সন্মিলিতভাৱে যথেষ্ট ফলপ্ৰসূ প্ৰমাণ হ’ব পাৰে।

নমুনা সমীক্ষাৰ আধাৰত ই নিৰ্বাচনৰ ফলো ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পাৰে।

চমু গাণিতিক পৃষ্ঠভূমি:

ধৰি লোৱা হ’ল এটা পাত্ৰত M সংখ্যক ব’ল ৰখা হৈছে। এই আটাইবোৰ ব’ল আন সকলো ক্ষেত্ৰতে একে, কেৱল ৰংহে ভিন ভিন। ইয়াৰে K সংখ্যক ব’ল কমলাৰঙী আৰু আনবোৰ সেউজীয়া ৰঙৰ। যদি ব’লবোৰ মিহলি কৰি দি নোচোৱাকৈ যিকোনো এটা ব’ল তুলি অনা হয়, তেন্তে সেই ব’লটো কমলাৰঙী হোৱাৰ সম্ভাৱনা K/M। এয়া নিৰ্ভৰ কৰে এই সিদ্ধান্তৰ ওপৰত, যে পাত্ৰটোৰ পৰা তুলি অনাৰ সম্ভাৱনা প্ৰতিটো ব’লৰেই সমান আৰু যিহেতু পাত্ৰটোত K সংখ্যক কমলাৰঙী ব’ল আছে, সেয়ে আৱশ্যকীয় সম্ভাৱনা হ’ল K/M।

ধৰা হ’ল Mৰ মান ১০,০০০ আৰু Kৰ মান ৯,৯০০ অথবা ১০০ —হয়তো ৯,৯০০ হ’ল কমলা অথবা ৯,৯০০ হ’ল সেউজীয়া। এটা ব’ল তুলি লোৱা হ’ল (মিহলি কৰাৰ পিছত, নোচোৱাকৈ) আৰু দেখা গ’ল যে তুলি লোৱা ব’লটোৰ ৰং সেউজীয়া। আমি K সম্পৰ্কে এটা সিদ্ধান্ত ল’ব লাগিব —দুটা সম্ভাৱনীয়তাৰ যিকোনো এটা বাছি ল’ব লাগিব: Kৰ মান ১০০ অথবা ইয়াৰ মান ৯,৯০০। যদি Kৰ মান ১০০, তেন্তে এটা সেউজীয়া ব’ল তুলি লোৱাৰ সম্ভাৱনীয়তা ০.৯৯। আনহাতে যদি Kৰ মান ৯,৯০০, তেন্তে এই সম্ভাৱনীয়তা হ’ল ০.০১। ইয়াৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি আমি ক’ব পাৰোঁ যে ৯,৯০০ সংখ্যক ব’লৰ ৰং সম্ভৱতঃ সেউজীয়া। এয়া হ’ল আমাৰ সাধাৰণ বিচাৰ-বুদ্ধিলব্ধ সিদ্ধান্ত আৰু বিভিন্ন ধৰণে ইয়াক প্ৰতিপন্ন কৰিব পৰা যায়। Kৰ মান ৯৯,০০০ বা ১,০০০ হ’লেও আৰু Mৰ মান ১,০০,০০০ হ’লেও এই সম্ভাৱনা সলনি নহয়। আমি দেখিবলৈ পাম যে সম্ভাৱনা তত্ব বা পৰিসংখ্যাৰ পৰা অহা এই এটা ধাৰণাই অধিকাংশ প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিবৰ বাবে আৱশ্যক হ’ব।

source:- The Hindu

এতিয়া এটা সমষ্টিৰ বিষয়ে বিবেচনা কৰা হওক। ধৰা হ’ল এই সমষ্টিটো চেন্নাই দক্ষিণ। বিষয়টো বুজাত সুবিধাৰ বাবে ধৰা হ’ল সমষ্টিটোত প্ৰাৰ্থী আছে দুজন — ৰাজেশ আৰু কবিতা। ধৰা হ’ল যিটো নিৰ্বাচন হ’ব সেইটো তীব্ৰ প্ৰতিদ্বন্দ্বিতাপূৰ্ণ নহয়; অৰ্থাৎ বিজয়ীজনে পৰাজিতজনতকৈ কমেও চাৰি শতাংশ পইণ্ট অধিক ভোট পাব। একোখন তালিকাত এবাৰত ৪,০০১জনকৈ ভোটাৰৰ নাম অন্তৰ্ভুক্ত কৰি প্ৰতিখন তালিকা একোখনকৈ কাকতত লিখি উলিওৱা হ’ল। আমি অনুমান কৰি ল’ব পাৰোঁ যে একোখন কাকতত নাম থকা ভোটাৰসকলে ৰাজেশ আৰু কবিতাৰ ভিতৰত যাক বাছনি কৰিছে, তাৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি প্ৰতিখন কাকত ৰঙা অথবা নীলা মেজিক চিঞাহীৰে চিহ্নিত কৰা হৈছে। যদি এখন কাকতত নাম অন্তৰ্ভুক্ত হোৱা ২,০০১জন বা ততোধিক ভোটাৰে ৰাজেশক বাছনি কৰে, তেন্তে কাকতখন ৰঙা মেজিক চিঞাহীৰে আৰু ইয়াৰ অন্যথা হ’লে নীলা চিঞাহীৰে চিহ্নিত কৰা হয়। যেতিয়া কাকতখন পানীত তিতোৱা হয়, তেতিয়াই ইয়াক চিহ্নিত কৰা চিঞাহীৰ ৰং স্পষ্ট হৈ পৰে। এতিয়া যুক্তিৰে প্ৰতিপন্ন কৰিব পৰা যায় যে ৯৯ শতাংশ কাকত চিহ্নিত হ’ব এটা ৰঙেৰে আৰু সেই ৰংটো হ’ব বিজয়ী প্ৰাৰ্থীজনৰ ৰং। যদি কবিতাই সমষ্টিটোৰ ৫২ শতাংশতকৈ অধিক ভোটাৰৰ সমৰ্থন লাভ কৰে, তেন্তে ৯৯ শতাংশতকৈ অধিক কাকতক চিহ্নিত কৰা চিঞাহীৰ ৰং হ’ব নীলা। আনহাতে যদিহে ৰাজেশে ৫২ শতাংশতকৈ অধিক ভোটাৰৰ সমৰ্থন পায়, তেন্তে ৯৯ শতাংশতকৈ অধিক কাকতৰ ৰং হ’ব ৰঙা। ধৰা হ’ল আমি আটাইখিনি কাকত ভালদৰে সানমিহলি কৰিলোঁ আৰু কোনো নিৰ্দিষ্ট বাছনি নকৰাকৈ তাৰে যিকোনো এখন কাকত তুলি আনিলোঁ। যেতিয়া আমি কাকতখন পানীৰে তিতাই দিওঁ (এয়া হ’ল কাকতখনত তালিকাভুক্ত ৪,০০১জন ভোটাৰৰ প্ৰতিজনৰে ওচৰলৈ গৈ তেওঁলোকৰ মত লৈ কাকতখনৰ ৰং কি হ’ব সেয়া সিদ্ধান্ত লোৱাৰ সমাৰ্থক), তেতিয়া আমি বিজয়ী প্ৰাৰ্থীজনৰ ৰংটো দেখিবলৈ পোৱাৰ সম্ভাৱনা আছে। যদি এই ৰং ৰঙা হয়, তেন্তে ৰাজেশে জয়লাভ কৰিব বুলি আৰু যদি নীলা হয় তেন্তে কবিতাই জয়লাভ কৰিব বুলি আমি ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পাৰোঁ। উভয় ক্ষেত্ৰতে আমাৰ ভৱিষ্যদ্বাণী হ’ব ৯৯ শতাংশ সম্ভাৱনীয়তাৰে শুদ্ধ।

মন কৰিবলগীয়া যে এই গণনাত Mৰ মান, অৰ্থাৎ ভোটাৰৰ মুঠ সংখ্যাৰ আৱশ্যক নাই। ই ৫ লাখ হ’বও পাৰে বা ৫০ লাখো হ’ব পাৰে, আৰু ৪,০০১জন ভোটাৰৰ মত জানিলেই ৯৯ শতাংশ নিখুঁতভাৱে এটা ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিবৰ বাবে সেয়া পৰ্যাপ্ত হ’ব (যেতিয়ালৈ এই নিৰ্বাচন তীব্ৰ প্ৰতিদ্বন্দিতামূলক নহয়)। এয়া দুৰ্বোধ্য যেন লাগিলেও সৰল গণনাৰ জৰিয়তে এই ফল পোৱাটোৱেই সম্ভৱপৰ।

আন ভাষাত ক’বলৈ গ’লে ৪,০০১ আকাৰৰ অধিকাংশ নমুনাই জনসংখ্যাক প্ৰতিনিধিত্ব কৰে আৰু সেয়ে আমি যিকোনো এটা নমুনা বাছি ল’লেও এটা প্ৰতিনিধিত্বমূলক নমুনাকেই আমি বাছনি কৰাৰ সম্ভাৱনা অধিক।

কথিত ইংৰাজী ভাষাত ‘ৰেণ্ডম’ শব্দটোৰ আন এক অৰ্থ হ’ল ইচ্ছা অনুসৰি কাম কৰা (যেনে, ৰেণ্ডম এক্সেছ মেম’ৰী বা ৰেম্)। সেয়ে কোনো কোনো লোকে ‘ৰেণ্ডম ছেম্পল’ মানে নিজ ইচ্ছামতে বাছি লোৱা যিকোনো উপ সংহতি বুলিহে ভাবে। নিৰ্দিষ্ট বিন্যাসহীনতাক নমুনা বাছনি কৰা প্ৰক্ৰিয়াৰ এটা গুণ হিচাপেহে লোৱা উচিত, নমুনা হিচাপে নহয়।

এটা ৰেণ্ডম ছেম্পল বাছনি কৰাত হ’ব পৰা ব্যৰ্থতাই ভুল সিদ্ধান্তত উপনীত কৰাব পাৰে। ১৯৪৮ চনত আমেৰিকাত সকলো জনমত সমীক্ষাই এইবুলি ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিছিল যে ৰাষ্ট্ৰপতি পদৰ নিৰ্বাচনত থমাছ ডিৱীয়ে হেৰী ট্ৰুমেনক পৰাস্ত কৰিব। প্ৰকৃততে যি পদ্ধতিৰে নমুনা বাছনি কৰা হৈছিল, সেই পদ্ধতিটোতেই ত্ৰুটী আছিল। টেলিফোন নম্বৰবোৰ নিৰ্দিষ্ট বিন্যাসহীনভাৱে বাছনি কৰা হৈছিল আৰু এই টেলিফোন ছাবস্ক্ৰাইবাৰসকলে কাক ভোট দিব সেয়া জানিবলৈ তেওঁলোকলৈ কল্ কৰা হৈছিল। ১৯৪৮ চনত অনুষ্ঠিত এই সমীক্ষাত সমাজৰ পিছ পৰা শ্ৰেণীৰ লোকসকলক প্ৰতিনিধিত্ব কৰিব পৰাকৈ কোনো নাছিল। আজি আমেৰিকাত টেলিফোনৰ ব্যৱহাৰ প্ৰায় সাৰ্বজনীন হৈ পৰিছে আৰু সেয়ে টেলিফোন ছাবস্ক্ৰাইবাৰসকলক ফোন কৰা পদ্ধতিয়ে সাধাৰণতে কাম কৰে। ভাৰতত টেলিফোন খণ্ডৰ ব্যাপক বিকাশ হোৱা সত্বেও এই পদ্ধতিয়ে কাম নকৰিব, কিয়নো সমাজৰ পিছ পৰা শ্ৰেণীৰ এক বৃহৎসংখ্যক লোকৰ এতিয়াও নিজাকৈ এটা টেলিফোন নাই আৰু সেয়ে দেশখনত টেলিফোন সমীক্ষাই প্ৰতিনিধিত্বমূলক নমুনা সৃষ্টি কৰিব নোৱাৰিব।

মোৰ বোধেৰে নমুনা সমানুপাত আৰু জনসংখ্যা সমানুপাতৰ মাজত বিশেষ পাৰ্থক্য নাই বুলি যি পাৰিসাংখ্যিক নিশ্চিতি দিয়া হয়, নিৰ্দিষ্ট বিন্যাসবিহীনভাৱে নমুনা বাছনি নকৰা পৰ্যন্ত সেই নিশ্চিতিৰ উদ্ভৱ নহয়। নমুনাৰ বাছনি নিৰ্দিষ্ট বিন্যাসবিহীনভাৱেই হোৱা উচিত, সম্ভৱতঃ উপযুক্ত স্তৰ বিন্যাসৰ পিছত। বজাৰ অধ্যয়ন সংস্থাসমূহে সাধাৰণতে ব্যৱহাৰ কৰা কোটা ছেম্প্ লিং ব্যৱস্থাতকৈ এই ব্যৱস্থা বহু বেছি খৰচী যদিও এয়া এক অৱশ্য কৰণীয়।

পাৰিসাংখ্যিক পদ্ধতি অনুসৰণ কৰি দেশৰ (অথবা এখন ৰাজ্যৰ) প্ৰধান দলসমূহৰ ভোটৰ শতকৰা হিচাপ পাব পৰা যায়, অন্ততঃ সমীক্ষা চলি থকাৰ সময়ত। অৱশ্যে জনতাৰ আগ্ৰহৰ বিষয়বস্তু হ’ল দলে লাভ কৰিবলগীয়া আসনৰ সংখ্যাৰ ভৱিষ্যদ্বাণীহে, কোন দলে কিমান শতাংশ ভোট পাব সেয়া নহয়। এয়া সম্ভৱপৰ (যদিও এনে হোৱাৰ সম্ভাৱনা নিচেই কম) যে দ্বিদলীয় ব্যৱস্থাত ‘A’ দলে ২৬শতাংশ ভোট পাই ২৭২খন আসনত (৫৪৩খন ভিতৰত) জয়লাভ কৰিলে (সংখ্যাগৰিষ্ঠতা); আনহাতে আনটো দল ‘B’য়ে ৭৪ শতাংশ ভোট পাই মাথোঁ ২৭১খন আসনতহে জয়লাভ কৰিলে (২৭২খন আসনত ‘A’ই ৫০ শতাংশতকৈ কিছু বেছি ভোটহে পাই সেই আসনকেইখনত জয়লাভ কৰিলে, ইফালে ‘B’য়ে বাকী থকা ২৭১খন আসনত ১০০ শতাংশ ভোট লাভ কৰিলে)। ইয়াৰ অৰ্থ এইটোৱেই যে প্ৰধান দলসমূহৰ ক্ষেত্ৰত ভাল পৰিমাণৰ শতকৰা ভোট পালেই স্বয়ংক্ৰিয়ভাৱে ভাল পৰিমাণৰ আসন পাবই বুলি কোনো কথা নাই।

গতিকে দলসমূহৰ কোনে কিমান আসন পাব সেই ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিবলৈ হ’লে আমি প্ৰতিটো দলৰ ভোটৰ শতকৰা হাৰ গণনা কৰিলেই নহ’ব, সমষ্টিসমূহত প্ৰতিটো দলৰ ভোট বণ্টনৰ হাৰো গণনা কৰিব লাগিব। এইখিনিতে কেইখনমান আসনত প্ৰভাৱ থকা নিৰ্দলীয় প্ৰাৰ্থীসকল তথা সৰু দলসমূহে “ভোটৰ সংখ্যাৰ সমানুপাতিকভাৱে জয়লাভ কৰা আসনৰ সংখ্যা”ৰ গণনাটো জটিল কৰি পেলায়। যদি আমি ৫৪৩টা সমষ্টিৰ আটাইকেইটাতে ৪,০০১ আকাৰৰ নিৰ্দিষ্ট বিন্যাসবিহীন নমুনা পাব পাৰোঁ, তেন্তে আমি প্ৰতিটো সমষ্টিৰ বিজয়ীসকলৰ নাম ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পাৰিম আৰু অধিকাংশ ক্ষেত্ৰতে আমাৰ ভৱিষ্যদ্বাণী শুদ্ধ হ’ব (যিবোৰ সমষ্টিত প্ৰাৰ্থীসকলৰ মাজত তীব্ৰ প্ৰতিদ্বন্দ্বিতা নহয়)। কিন্তু ২১ লক্ষাধিক অংশগ্ৰহণকাৰীক লৈ এটা সমীক্ষা চলোৱাটো এক অত্যন্ত জটিল কাম, কিয়নো ধন, সময় তথা নিৰ্ভৰযোগ্য প্ৰশিক্ষণপ্ৰাপ্ত কৰ্মী — এই আটাইবোৰ সম্পদ যথেষ্ট তাকৰীয়া।

Image Source : Shutterstock

এনে অৱস্থাত এটা উপায় হ’ল ভোটাৰৰ ভোটদানৰ ধৰণ-কৰণৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি এটা আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰা। এনে এক আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰাটো সম্ভৱ হ’লেও এই আৰ্হিৰ বিভিন্ন স্থিৰাংকসমূহ গণনা কৰিবৰ বাবেই এক বৃহৎ আকাৰৰ নমুনাৰ আৱশ্যক হ’ব। আন এক উপায় হ’ল বৰ্তমানৰ জনমত সমীক্ষালব্ধ তথ্যসমূহৰ সৈতে সন্মিলিতভাৱে পূৰ্বৰ তথ্যসমূহৰ ব্যৱহাৰ। এনে কৰিবলৈ হ’লে আমি ভোটদানৰ ধৰণ-কৰণৰ এক উপযুক্ত আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰিব লাগিব; এই আৰ্হিত একোজন ভোটাৰ নহয়, বৰঞ্চ এটা সমষ্টিত কোনো এটা দলে লাভ কৰা ভোটৰ শতকৰা হাৰ অন্তৰ্ভুক্ত হ’ব। এনে এক আৰ্হি প্ৰস্তুত কৰি উলিয়াবলৈ হ’লে ভাৰতীয় গণতন্ত্ৰৰ কেইটামান অন্তৰ্নিহিত দিশ পৰ্যালোচনা কৰি চোৱা উচিত। ভাৰতত ভোটদানৰ সংকল্প যথেষ্ট দ্ৰুত পৰিৱৰ্তনশীল, মাথোঁ কেইটামান মাহৰ ভিতৰতে এই ক্ষেত্ৰত বৃহৎ পৰিৱৰ্তন হোৱা দেখা যায়। কেইটামান উদাহৰণ হ’ল দিল্লীত ১৯৯৮ চনৰ মাৰ্চত হোৱা লোক সভাৰ নিৰ্বাচন, ১৯৯৮ চনৰ নৱেম্বৰৰ বিধান সভাৰ নিৰ্বাচন তথা ১৯৯৯ চনৰ অক্টোবৰত অনুষ্ঠিত লোক সভাৰ নিৰ্বাচন। ইউ কেৰ পৰিৱেশতকৈ এয়া বহুখিনি পৃথক। সেই দেশখনত কেইবা দশকজুৰি ভোটদানৰ সংকল্প যথেষ্ট সুস্থিৰ। সেয়ে ইউ কেৰ ৰাজনৈতিক ব্যৱস্থাৰ সৈতে ভাৰতীয় ৰাজনৈতিক ব্যৱস্থাৰ সাদৃশ্য থকা সত্বেও ইউ কেত ব্যৱহাৰ কৰা পদ্ধতিসমূহ ভাৰতত প্ৰয়োগ কৰিব পৰা নাযায়। এনেবোৰ ক্ষেত্ৰত বাস্তৱ ৰাজনৈতিক পৰিস্থিতিৰ জ্ঞানে এক গুৰুত্বপূৰ্ণ ভূমিকা লয়। মানৱৰ আচাৰ-ব্যৱহাৰ, ধৰণ-কৰণ জড়িত হৈ থকা এটা আৰ্হি পাশ্চাত্যত সফল হ’লেও ভাৰতীয় পৰিৱেশত সি কাম নকৰিবও পাৰে। (১৯৫২ চনৰ পৰাই) ভাৰতত অনুষ্ঠিত সকলোবোৰ নিৰ্বাচন সম্পৰ্কীয় তথ্যও এইক্ষেত্ৰত বিশেষ সহায়ক নহ’ব। ইয়াৰ অৰ্থ এইটোৱেই যে বৃহৎ পৰিমাণৰ তথ্য কেতিয়াও বাস্তৱ পৰিস্থিতি সম্পৰ্কীয় জ্ঞানৰ বিকল্প হ’ব নোৱাৰে।

কোনো এটা সমষ্টিৰ ভোটাৰসকলৰ ভোটদানৰ ধৰণ-কৰণ একেখন ৰাজ্যৰ আশ-পাশৰ সমষ্টিসমূহৰ সৈতে সমতুল্য হ’লেও এখন ৰাজ্যৰ ভোটদানৰ ধৰণ-কৰণৰ সৈতে আন এখন ৰাজ্যৰ ধৰণ-কৰণৰ কোনো পাৰস্পৰিক সম্বন্ধ নাই। এই ধৰণ-কৰণ প্ৰভাৱিত হয় ঘাইকৈ বিভিন্ন স্থানীয় কাৰকৰ দ্বাৰা।

আৰ্থ-সামাজিক কাৰকসমূহে ভোটদানৰ বিন্যাসত গভীৰ প্ৰভাৱ পেলায়। অৱশ্যে এই কাৰকসমূহক এটা আৰ্হিত পোনে পোনে অন্তৰ্ভুক্ত কৰিবলৈ হ’লে বহু স্থিৰাংকৰ আৱশ্যক হ’ব। এটা নিৰ্বাচনৰ পৰা পৰৱৰ্তী নিৰ্বাচনটোলৈ অধিকাংশ সমষ্টিৰ আৰ্থ-সামাজিক পৰিস্থিতিত বৃহৎ পৰিৱৰ্তন নহয় বুলি ধৰি লোৱাটো নিশ্চয় যুক্তিযুক্ত। গতিকে দুটা ভিন ভিন সমষ্টিৰ আৰ্থ-সামাজিক পৰিস্থিতিৰ পাৰ্থক্য কোনো এটা নিৰ্বাচনৰ ভোটদানৰ বিন্যাসৰ পাৰ্থক্যত প্ৰতিফলিত হৈ উঠে যদিও এটা নিৰ্বাচনৰ পৰা আন এটা নিৰ্বাচনলৈ মাজৰ সময়ছোৱাত হোৱা পৰিৱৰ্তনসমূহ ইয়াৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ নকৰে।

ত্ৰুটিপূৰ্ণ আৰ্হি:

গতিকে আমি এইবুলি এটা ধাৰণা গ্ৰহণ কৰিব পাৰোঁ যে এখন নিৰ্দিষ্ট ৰাজ্যত পূৰ্বৰ নিৰ্বাচনৰ তুলনাত বৰ্তমানৰ নিৰ্বাচনত কোনো এটা দলে লাভ কৰা ভোটৰ শতকৰা হাৰৰ পৰিৱৰ্তন স্থিৰ হৈ থাকে। যদি আমি পুৰণি তথ্যসমূহ পৰ্যবেক্ষণ কৰোঁ, তেন্তে দেখিবলৈ পাম যে যি চূড়ান্ত আৰ্হি পোৱা যায়, সেয়া সম্পূৰ্ণ নিখুঁত নহয়; তথাপি ই হ’ল আমাৰ উদ্দেশ্য সাধন কৰিব পৰাকৈ মোটামুটি ভালেখিনি ওচৰ চপা। এই উদ্দেশ্য হ’ল ৰাষ্ট্ৰীয় পৰ্যায়ৰ প্ৰধান দলসমূহৰ কোনে কিমান আসন পাব সেই ভৱিষ্যদ্বাণী কৰা। ভোটৰ শতকৰা হাৰৰ পৰিৱৰ্তনক ‘ছুইং’ বোলা হয়। এই আৰ্হিৰ অধীনত আমি ছেম্পলিঙৰ জৰিয়তে কৰিবলগীয়া একমাত্ৰ কাম হ’ল প্ৰতিখন ৰাজ্যত প্ৰতিটো দলৰ ছুইঙৰ পৰিমাণ গণনা কৰা। তাৰ পিছত পুৰণি তথ্য ব্যৱহাৰ কৰি আমি প্ৰতিখন ৰাজ্যত প্ৰতিটো দলে লাভ কৰা ভোটৰ শতকৰা হাৰ গণনা কৰি উলিয়াব পাৰিম।

ইয়াত এই বিষয়টোক এনেদৰে আৰু কিছু শুদ্ধ কৰি ল’ব পৰা যায়: আমি ডাঙৰ ৰাজ্যসমূহক কেইবাটাও অঞ্চলত ভাগ কৰি ল’ব পাৰোঁ আৰু ইয়াকে সত্য বুলি ধৰি ল’ব পাৰোঁ যে এখন আসনত হোৱা ছুইং হ’ল ৰাজ্যজোৰা ছুইং আৰু অঞ্চলজোৰা ছুইঙৰ উত্তল সংযোজন।

বিজয়ীৰ নাম ভৱিষ্যদ্বাণী কৰা: এইখিনিতে এটা নতুন উপাদান অন্তৰ্ভুক্ত হয়। আমি প্ৰতিটো সমষ্টিৰ বিজয়ীৰ নাম ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব লাগিব আৰু তাৰ পিছত প্ৰধান দলসমূহে পাব পৰা আসনৰ সংখ্যা ঘোষণা কৰিব লাগিব। যদি কোনো সমষ্টিত শীৰ্ষস্থানত থকা প্ৰাৰ্থীজনৰ বাবে আমি ভৱিষ্যদ্বাণী কৰা মাৰ্জিন আঠ শতাংশ হয়, তেতিয়া এই প্ৰাৰ্থীজনেই আসনখনত জয়লাভ কৰিব বুলি আমি অধিক নিশ্চিত হ’ব পাৰিম; ই হ’ল মাত্ৰ এক শতাংশ মাৰ্জিন লাভ কৰা প্ৰাৰ্থীজন জয়ী হ’ব বুলি ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিবলগীয়া হোৱাৰ পৰিস্থিতিতকৈ অধিক নিৰ্ভৰযোগ্য। গতিকে এই ক্ষেত্ৰত আমি এইবুলি ক’ব পাৰোঁ যে শীৰ্ষস্থানত থকা দুজন প্ৰাৰ্থীৰ যিকোনো এজনৰ জয়লাভৰ সম্ভাৱনা আছে।

দ্বিতীয় স্থানত থকা প্ৰাৰ্থীজনৰ প্ৰকৃত অৱস্থাটো হ’ল এয়ে যে তেওঁ লাভ কৰা লীড্ পৰ্যাপ্ত নহয় আৰু এক নিৰ্দিষ্ট আকাৰৰ নমুনাই তেওঁক নিৰ্দিষ্ট মাৰ্জিনৰ পৰা পিছ পৰি থকা দেখুৱাইছে। এই সম্ভাৱনীয়তাক দ্বিতীয় প্ৰাৰ্থীজন বিজয়ী হোৱাৰ সম্ভাৱনীয়তা বুলি আৰু এই সম্ভাৱনীয়তাৰ পৰা ১ বিয়োগ কৰিলে শীৰ্ষস্থানীয় প্ৰাৰ্থীজন বিজয়ী হোৱাৰ সম্ভাৱনীয়তা বুলি সাব্যস্ত কৰা হয়। এটা নিৰ্দিষ্ট দলৰ বাবে প্ৰতিখন আসনত জয়লাভৰ সম্ভাৱনীয়তা যোগ কৰিলে আমি পাম দলটোৱে লাভ কৰাৰ সম্ভাৱনা থকা আসনৰ সংখ্যা। এই পদ্ধতিৰ জৰিয়তে ৰাষ্ট্ৰীয় পৰ্যায়ত যুক্তিযুক্ত ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পৰাটো সম্ভৱপৰ।

Image Source : Shutterstock

আবণ্টিত নমুনা:

এই সমগ্ৰ বিষয়টোৰ মূল উদ্দেশ্য হ’ল এক ৰেণ্ডম ছেম্পল লাভ কৰা, যিটো হ’ব সমগ্ৰ দেশজুৰি যুক্তিপূৰ্ণভাৱে আবণ্টিত। আমি সাধাৰণতে অনুসৰণ কৰা পদ্ধতিটো হ’ল ছেম্পলিঙৰ বাবে সমষ্টিসমূহৰ এক পঞ্চমাংশ বাছি লোৱা। সমষ্টিসমূহৰ তালিকাত ওচৰে ওচৰে থকা সমষ্টিসমূহে প্ৰায়ে স্থান পায় আৰু সেয়ে শৃংখলাবদ্ধ ছেম্পলিং অথবা বৃত্তীয় ছেম্পলিং হ’ল সৰ্বাধিক উপযুক্ত, কিয়নো ইয়াৰ জৰিয়তে দেশজুৰি সমবণ্টিত ফল পোৱা যায়। ইয়াৰ পিছত আমাৰ সন্মুখলৈ আহে প্ৰতিটো সমষ্টিৰ ভোটগ্ৰহণ কেন্দ্ৰসমূহৰ তালিকা; এইবাৰ ইয়াৰে ৪-৬টা ভোটগ্ৰহণ কেন্দ্ৰ বৃত্তীয় ৰেণ্ডম ছেম্পলিং ব্যৱস্থাৰে বাছি ল’ব লাগিব। অৱশেষত আমি পাম এই ভোটগ্ৰহণ কেন্দ্ৰসমূহৰ ভোটাৰসকলৰ তালিকা আৰু এই তালিকাসমূহৰ পৰা বৃত্তীয় ছেম্পলিং ব্যৱস্থাৰে একোটা কেন্দ্ৰৰ পৰা ৩৫-৫০জন ভোটাৰক বাছি ল’ব লাগিব। ইয়াৰ পিছত গণনাকাৰীসকলে এই ভোটাৰসকলৰ প্ৰত্যেকৰে ঘৰে ঘৰে গৈ (যদি প্ৰয়োজন হয় তেন্তে তিনিবাৰকৈ যাব লাগিব) তেওঁলোকৰ মত ল’ব লাগিব।

ত্ৰুটী কাৰক:

যদি ভোটগ্ৰহণ আৰম্ভ হোৱাৰ পূৰ্বে আমি এই জনমত সমীক্ষা চলাওঁ (যাতে প্ৰথম পৰ্যায়ৰ ভোটগ্ৰহণ আৰম্ভ হোৱাৰ দুদিন পূৰ্বে ফলসমূহ প্ৰকাশ কৰিব পৰা যায়), তেন্তে আমাৰ সমীক্ষালব্ধ ফল আৰু প্ৰকৃত ভোটদানৰ ফলৰ মাজত ভালেখিনি পাৰ্থক্য ৰৈ যাব। ভাৰতত সাধাৰণতে ভোটদানৰ দিন যিমানে চমু চাপি আহে, ভোটাৰৰ পছন্দ সিমানেই সলনি হোৱা দেখা যায়। ইয়াৰ পৰিপ্ৰেক্ষিতত জনমত সমীক্ষাভিত্তিক যিকোনো ভৱিষ্যদ্বাণীত এক ত্ৰুটী কাৰক অন্তৰ্ভুক্ত হোৱাৰ সম্ভাৱনা থাকি যায়। কিছুসংখ্যক সমীক্ষাকাৰীয়ে এই ত্ৰুটী শুধৰোৱা বুলি দাবী কৰে। এওঁলোকে অনুসৰণকাৰী সমীক্ষা অনুষ্ঠিত কৰে। এই ব্যৱস্থাৰ অধীনত ভোটগ্ৰহণৰ ছয়ৰ পৰা আঠ সপ্তাহ আগৰ পৰাই প্ৰতি সপ্তাহে জনমত সমীক্ষা চলোৱা হয় আৰু তাৰ পিছত ভোটাৰৰ মতামতৰ ধাৰাৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি নিৰ্বাচনৰ দিনটোত কি হ’ব সেই ভৱিষ্যদ্বাণী কৰা হয়। অৱশ্যে পূৰ্বৰ সপ্তাহবোৰৰ তুলনাত ভোটগ্ৰহণৰ দিনটোৰ নিচেই ওচৰৰ দিনকেইটাত ভোটাৰসকলৰ মতামত বহু বেছি আন্দোলিত হৈ থাকে আৰু সেয়ে এই ব্যৱস্থাটো বিশেষ সন্তোষজনক নহয়। ভোটগ্ৰহণৰ দিনটোৰ আগে আগে অনুষ্ঠিত কৰা জনমত সমীক্ষাবোৰৰ ক্ষেত্ৰত আন এক সমস্যা হ’ল এয়ে যে আটাইতকৈ শ্ৰেষ্ঠ পদ্ধতিসমূহেও সকলো ভোটাৰৰ মনোভাৱৰ বুজ ল’ব পাৰে, কিন্তু ভোটাৰসকলৰ ভিতৰত কোনটো শাখাই ভোট দিবলৈ যায় সেয়াহে আটাইতকৈ গুৰুত্বপূৰ্ণ বিষয়। এই দুয়োটা কাৰকেই ভোটগ্ৰহণৰ দিনটোৰ আগেয়ে অনুষ্ঠিত জনমত সমীক্ষাসমূহৰ ভিত্তিত কৰা ভৱিষ্যদ্বাণীসমূহৰ সফলতা সন্দৰ্ভত এক বৃহৎ প্ৰশ্নৰ সৃষ্টি কৰে।

এগজিট প’ল:

এই দুয়োটা সমস্যা সমাধান কৰিব পাৰি এগজিট প’লেৰে, য’ত ভোটগ্ৰহণ কেন্দ্ৰৰ পৰা ওলাই অহা ভোটাৰসকলৰ মত লোৱা হয়। অৱশ্যে এগজিট প’লত পূৰ্বে নিৰ্ধাৰিত কোনো তালিকাত নাম অন্তৰ্ভুক্ত থকা ভোটাৰকেই যে প্ৰশ্ন সুধিব পৰা যাব, তাৰ কোনো নিশ্চয়তা নাই। আমি কৰিব পৰা কাম হ’ল বহুস্তৰীয় বৃত্তীয় ছেম্পলিঙৰ জৰিয়তে এক নিৰ্দিষ্টসংখ্যক ভোটগ্ৰহণ কেন্দ্ৰ বাছি উলিওৱা আৰু এক নিৰ্দিষ্ট নীতি নিৰ্ধাৰণ কৰি লৈ এই কেন্দ্ৰসমূহত ভোটদান কৰা ভোটাৰসকলৰ মাজৰ পৰা নিৰ্বাচিত একাংশ ভোটাৰৰ মত গ্ৰহণ কৰা। উদাহৰণস্বৰূপে, প্ৰতি দহজন ভোটাৰৰ ভিতৰত দশমজনৰ মত ল’ব পৰা যায়। এই পদ্ধতিয়ে নমুনাত পক্ষপাতিত্ব অনাৰ সম্ভাৱনা আছে।

ভাৰতত বহুস্তৰীয় নিৰ্বাচন এক চিৰাচৰিত ৰীতি হৈ পৰিছে। আমি আমাৰ সমীক্ষালব্ধ ফল প্ৰকাশ কৰিব পাৰিম অন্তিম স্তৰৰ ভোটগ্ৰহণ সমাপ্ত হোৱাৰ পিছতহে। যোৱা কেইবা বছৰ ধৰি আমি অন্তিম স্তৰৰ বাহিৰে আন সকলো স্তৰতে ভোটগ্ৰহণ হোৱা সকলো সমষ্টিত প্ৰকৃত ৰেণ্ডম সমীক্ষা চলাই আহিছোঁ। অন্তিম স্তৰত এটা এগজিট প’ল কৰা হয়। এই পদ্ধতিয়ে কেইবাখনো ৰাজ্যৰ নিৰ্বাচন আৰু লগতে ২০০৯ চনত লোক সভাৰ নিৰ্বাচনতো ভালেখিনি যুক্তিসংগত ভৱিষ্যদ্বাণী দিছে।

উল্লেখনীয় ফল:

সামৰণিত ইয়াকে ক’ব পাৰি যে পাৰিসাংখ্যিক কৌশলসমূহৰ শুদ্ধ ব্যৱহাৰ তথা বাস্তৱ পৰিস্থিতিৰ কিছু জ্ঞানে যথেষ্ট উল্লেখনীয় ফল দিব পাৰে। অৱশ্যে সংবাদ মাধ্যমসমূহে কেতিয়াবা এই ভৱিষ্যদ্বাণীসমূহকে সত্য, সম্পূৰ্ণ সত্য তথা সত্যৰ বাহিৰে আন একো নহয় —  এনেদৰে ঘোষণা কৰি এই ক্ষেত্ৰত ব্যাপকভাৱে প্ৰচাৰ চলাই আহিছে।

এয়া মনত ৰখা উচিত যে প্ৰায়ে শুদ্ধ পদ্ধতিগত জনমত সমীক্ষাই বিজয়ীৰ নাম শুদ্ধকৈ ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পাৰে। অৰ্থাৎ এনে সমীক্ষাই সৰ্বাধিকসংখ্যক ভোট পাব পৰা দলটোৰ নাম ভৱিষ্যদ্বাণী কৰিব পাৰে। অৱশ্যে বিভিন্ন দলে লাভ কৰা আসনৰ প্ৰকৃত সংখ্যাৰ সৈতে ভৱিষ্যদ্বাণী কৰা সংখ্যা কেতিয়াবা অমিল হোৱাও দেখা যায়।

জনমত সমীক্ষাৰ উদ্দেশ্য কেৱল নিৰ্বাচনৰ চূড়ান্ত ফল ভৱিষ্যদ্বাণী কৰাই নহয়, ইয়াৰ আছে তাতোকৈ বহু বৃহৎ আন এক উদ্দেশ্য। সেয়া হ’ল এয়ে যে মানুহে কি ধৰণে ভোটদান কৰিছে, সেই সন্দৰ্ভত ই এক অন্তৰ্দৃষ্টি প্ৰদান কৰে। যদি ৰাজনৈতিক দলসমূহে জনমত সমীক্ষাসমূহক ৰাইজৰ মত জানিব পৰা এক প্ৰক্ৰিয়া হিচাপে গ্ৰহণ কৰি ৰাইজৰ মতৰ ভিত্তিত কাম কৰাৰ পদক্ষেপ লয়, তেন্তে ই হ’ব দেশৰ বাবে কল্যাণজনক।

(লেখক ৰাজীৱ এল. কাৰাণ্ডিকাৰ চেন্নাই মেথমেটিকেল ইনষ্টিটিউটৰ সঞ্চালক।

এই প্ৰবন্ধটো গণিত চ’ৰাত প্ৰকাশ কৰিবলৈ অনুমতি দি আমাক অনুগৃহীত কৰাৰ বাবে আমি শ্ৰীযুত এন ৰামৰ (মুখ্য সম্পাদক, দ্য হিন্দু) ওচৰত কৃতজ্ঞ। দ্য হিন্দুত প্ৰকাশিত মূল লেখাটো ইয়াত পোৱা যাব।

অনুবাদ:- শ্বৰ্ভাণু নাথ ডেকা।)

পংকজ জ্যোতি মহন্ত

pankajjyoti.com