04 Dec গণিত কুইজ – ১

১) এলাহাবাদ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ পুথিভঁৰালত তেওঁ কুৰি শতিকাৰ এজন শ্ৰেষ্ঠ পদাৰ্থবিজ্ঞানী আৰু নোবেল বঁটা বিজয়ী পল ডিৰাকৰ এখন কিতাপ পাইছিল। কিতাপখনে তেওঁক তাত্ত্বিক পদাৰ্থবিদ্যা গভীৰভাবে পঢ়িবলৈ প্ৰভাৱিত কৰিছিল। তাৰ পাছত তেওঁ ভাৰতীয় নিউক্লীয় পদাৰ্থবিজ্ঞানী, যাক ভাৰতীয় নিউক্লীয় কাৰ্যসূচীৰ জনক বুলি কোৱা হয়, সেই হোমি জাহাংগীৰ ভাবাৰ সৈতে গৱেষণা কৰিছিল। তেওঁ তেতিয়া আছিল বাংগালুৰুৰ ভাৰতীয় বিজ্ঞান প্ৰতিষ্ঠানত আৰু তেওঁ ডিৰাকৰ কিছুমান কৰ্মৰ বিকাশ সাধন কৰি গৱেষণা-পত্ৰ উলিয়াইছিল। তাৰ পৰা তেওঁ ডিৰাকৰ তত্ত্বাৱধানত ডক্টৰেট ডিগ্ৰী ল’বলৈ কেম্ব্ৰিজলৈ গ’ল। সেই সময়ত ডিৰাকে শ্ৰেণীকোঠাত সাধাৰণতে নিজৰ কিতাপ এখনৰ পৰা কেৱল পাঠ কৰি গৈছিল। সেয়েহে তেওঁ ডিৰাকৰ ক্লাছত বৰকৈ থকা নাছিল আৰু ডিৰাকক অধিক লগ কৰি আমনি দিবলৈয়ো বেয়া পাইছিল। তেওঁ বেছিকৈ উপস্থিত থাকিবলৈ লৈছিল গডফ্ৰে’ হেৰল্ড হাৰ্ডিৰ বন্ধু লিটলউডৰ দৰে গণিতজ্ঞ কেইজনমানৰ ক্লাছত। ডক্টৰেট ডিগ্ৰী লৈ তেওঁ ডিৰাকৰ সৈতে প্ৰিন্সটনলৈ গ’ল আৰু পদাৰ্থবিদ্যাৰ পৰা অলপ ফালৰি কাটি গণিতৰ দিশত অধিক মন দিলে। আৰু এদিন তেওঁ গণিতৰ সেই সময়ৰ শ্ৰেষ্ঠতম সন্মান ফিল্ডছ মেডেলৰ বাবেও মনোনীত হ’ল। কিন্তু ঘটনাক্ৰমে তেওঁ ফিল্ডছ মেডেল নাপালে। এই বিখ্যাত গণিতজ্ঞজন কোন?

২) পৰিমেয়-অপৰিমেয় সংখ্যাৰ বিষয়ে আজিকালি স্কুলৰ পৰা পঢ়ুওৱা আৰম্ভ কৰা হয়। খ্ৰীঃপূঃ ৬ষ্ঠ শতিকাত এটা সংখ্যাক অপৰিমেয় বুলি প্ৰমাণ কৰা হৈছিল। অপৰিমেয় বুলি প্ৰমাণ হোৱা প্ৰথমটো সংখ্যা সেইটোৱেই। তাৰ পৰা বহু শতিকাৰ পিছতহে আন কিছুমান বিখ্যাত অপৰিমেয় সংখ্যাক বহু কষ্টেৰে অপৰিমেয় বুলি প্ৰমাণ কৰা হৈছে। এতিয়াও বহুতো নিৰ্দিষ্ট আৰু বিখ্যাত সংখ্যা অপৰিমেয় হয় নে নহয় সেয়া প্ৰমাণ কৰিবলৈ বাকী আছে। সেই প্ৰথম সংখ্যাটো প্ৰমাণত গণিতজ্ঞ পাইথাগোৰাছো জড়িত আছিল। তেওঁৰ শিষ্য বা ভক্তসকলৰ এটা গোট গঠন হৈছিল। তেওঁলোকক পাইথাগোৰীয় বুলি কোৱা হয়। সেই সংখ্যাটো যে অপৰিমেয় হয়, সেই তথ্যটো তেওঁলোকে গোটৰ গোপনীয় সংবাদ ৰূপে থৈছিল। কিন্তু, কথিত মতে, তেওঁলোকৰ মাজৰ বিশেষ ভক্ত এজনে সেই সংখ্যাটো অপৰিমেয় সংখ্যা বুলি তথ্যটো মুকলি কৰি দিছিল; আৰু ফলত সেই ভক্তজনক বধ কৰা হৈছিল। প্ৰশ্ন হ’ল- সেই অপৰিমেয় সংখ্যাটো কোনটো?

৩) তলৰ ছবি দুখন কাৰ কাৰ আৰু তেওঁলোকৰ বিশেষ এটি সাদৃশ্য কি বাৰু?

৪) তেৱোঁ আছিল এজন গণিতজ্ঞ। যিটো পদত তেওঁ প্ৰথম আছিল, সেইটো পদত নিউটন আছিল ২৪ বছৰ। আমাৰ যুগৰ গণিতজ্ঞ, ফিল্ডছ মেডেল আৰু এবেল বঁটা বিজয়ী মাইকেল আটিয়াও আছিল সেই পদত। কোন আৰু কি পদৰ কথা কোৱা হৈছে?

৫) “The greatest advantage in gambling lies in not playing at all.” মানুহক উদ্যম যোগাবলৈ, সঠিক কৰ্মত নিয়োজিত হৈ থাকিবলৈ উদ্বুদ্ধ কৰাৰ ক্ষেত্ৰত এইটো এটা বিখ্যাত উক্তি। কথাষাৰ কৈছিল সম্ভাৱিতা তত্ত্বৰ এজন বাটকটীয়াই। তেওঁ আছিল বহুবিদ্যা বিশাৰদ। ঋণাত্মক সংখ্যাক পদ্ধতিগতভাৱে অধ্যয়ন কৰাৰ ক্ষেত্ৰতো তেওঁ বাটকটীয়া। এবিধ ত্ৰিঘাট সমীকৰণৰ সমাধান নিৰ্ণয়ৰ পদ্ধতিও তেওঁ উলিয়াইছিল। ষোল্ল শতিকাৰ ইটালীৰ এই দাৰ্শনিক, গণিতজ্ঞজন কোন?

৬) ফিবোনাচ্চি সংখ্যাৰ নিচিনা আন এবিধ সংখ্যা প্ৰথমবাৰৰ বাবে ব্যৱহাৰ হৈছিল ডাৰউইনৰ যুগান্তকাৰী ‘On the Origin of Species’ গ্ৰন্থখনত। সেই সংখ্যাবিধ হৈছে ফিবোনাচ্চি সংখ্যাৰ একপ্ৰকাৰৰ সাধাৰণীকৰণ। পিছলৈ বেলেগে পৃথকভাবে সেইবিধ সংখ্যাৰ অধ্যয়ন আৰম্ভ কৰিছিল। আৰু গ্ৰন্থখন প্ৰকাশৰ এশ বছৰৰ পাছত সংখ্যাবিধৰ আজিৰ ব্যৱহৃত নামটো দিয়া হৈছিল। সংখ্যাবিধ কি?

৭) তলৰ ছবিৰ ব্যক্তি দুজন কোন কোন আৰু তেওঁলোকৰ বিশেষ এটি সাদৃশ্য কি বাৰু?

৮) বিভিন্ন দুৰ্নীতিৰ প্ৰকাশিত-অপ্ৰকাশিত খবৰে অসম লোকসেৱা আয়োগক কলংকিত কৰিলেও, ইয়াৰ অধ্যক্ষ পদটো অতি সন্মানীয় আৰু ক্ষমতাশালী পদ। ব্ৰিটিছৰ শাসন কালতেই, ১৯৩৭ চনত, এই আয়োগ গঠন হৈছিল আৰু প্ৰথমজন অধ্যক্ষ আছিল জেমছ হেজেলেট। স্বৰাজোত্তৰ কালৰ প্ৰথমজন অধ্যক্ষ নিযুক্ত হৈছিল ১৯৪৮ চনত। বাণীকান্ত কাকতিয়ে হাইস্কুল শিক্ষান্ত পৰীক্ষাত সমগ্ৰ অসম উপত্যকাৰ ভিতৰত প্ৰথম হৈ উত্তীৰ্ণ হৈছিল। আৰু সেইবাৰেই অসম উপত্যকাৰ ভিতৰত দ্বিতীয় হৈ যিজন ব্যক্তি উত্তীৰ্ণ হৈছিল, তেওঁ কলিকতা বিশ্ববিদ্যালয়ৰ পৰা গণিতৰ প্ৰথম শ্ৰেণীৰ প্ৰথম হৈ স্নাতকোত্তৰ ডিগ্ৰী লোৱা প্ৰথমজন অসমীয়া। মৌলিক গণিতলৈ তেওঁৰ একো অৱদান নাথাকিলেও, পিছলৈ শিক্ষাজগত আৰু প্ৰশাসনিক ক্ষেত্ৰত তেওঁ অৱদান আগবঢ়াই থৈ গৈছে। ব্যক্তিজন কোন?

৯) এই বক্ৰকেইটাৰ মহাকাশৰ সৈতে জড়িত সাধাৰণ বৈশিষ্ট্যটো কি?

১০) নিজৰ অসামান্য কৰ্মৰ বাবে গণিত জগতৰ অতিশয় সন্মানীয় সেই বঁটাটো তেওঁক প্ৰদান কৰা হৈছিল ২০১০ চনত। কিন্তু তেওঁ প্ৰত্যাখ্যান কৰিলে। বঁটাটো প্ৰথমবাৰ প্ৰদান কৰা হৈছিল। তাৰ পাছত আৰু কাকো সেই বঁটা প্ৰদান কৰা হোৱা নাই। কি বঁটা আৰু কাৰ সম্পৰ্কে কোৱা হৈছে বাৰু?

উত্তৰসমূহ:

১) হৰিশ-চন্দ্ৰ।

২) \sqrt{\text{২}}।

৩) ভাৰতীয় মহাকাশ বিজ্ঞানী কৃষ্ণস্বামী কস্তুৰীৰংগন আৰু ফিল্ডছ মেডেল বিজয়ী গণিতজ্ঞ মঞ্জুল ভাৰ্গৱ। ভাৰতৰ ‘ৰাষ্ট্ৰীয় শিক্ষা নীতি ২০২০’ৰ প্ৰস্তুত-কৰ্তা ৯ জনীয়া কমিটিৰ দুজন সদস্য।

৪) ৰয়েল ছচাইটিৰ প্ৰথমজন সভাপতি উইলিয়াম ব্ৰুংকাৰ।

৫) জিৰ’লামো কাৰ্ডানো (Gerolamo Cardano)।

৬) ট্ৰাইবোনাচ্চি সংখ্যা (Tribonacci numbers)।

৭) চি. এছ. শেষাদ্ৰি আৰু ৰজীৱ লক্ষ্মণ কৰণদিকৰ। ভাৰতৰ এখন শ্ৰেষ্ঠ গণিত প্ৰতিষ্ঠান ‘চেন্নাই গাণিতিক প্ৰতিষ্ঠান’ৰ (CMI) প্ৰথম আৰু দ্বিতীয়জন পৰিচালক (Director)। বৰ্তমানলৈকে তেওঁলোক দুজনেই এই পদত অধিষ্ঠিত হৈছে।

৮) কামেশ্বৰ দাস।

৯) পৃথিৱীৰ পৰা লক্ষ্য কৰিলে ক্ৰমে বুধ, শুক্ৰ, মংগল, বৃহস্পতি আৰু শনি গ্ৰহে এই পথসমূহ গঠন কৰে।

১০) পইনকাৰে অনুমানটো (Poincaré conjecture) প্ৰমাণ কৰা বাবে গ্ৰিগৰি পেৰেলমানক Millennium Prize প্ৰদান কৰা হৈছিল। মুঠ সাতটা Millennium Prize Problems ৰ বাকী ছটা এতিয়াও প্ৰমাণ হোৱা নাই।

[বৰ্ষ ৫৬ সংখ্যা ১ ৰ (জুন-জুলাই, ২০২১) ‘বিজ্ঞান জেউতি’ত প্ৰকাশিত]