23 Nov সংখ্যা-শৃংখল ৪

থিয়কৈ:

ক) {\text{১০}}^n+{\text{১}} ৰ আটাইতকৈ সৰু যৌগিক মানটো, য’ত n অঋণাত্মক অখণ্ড সংখ্যা। (এই মানটোতকৈ ডাঙৰ ইয়াৰ সকলো মান যৌগিক নেকি সেইটো এতিয়াও প্ৰমাণ হোৱা নাই।)

গ) দুটা ঘণ সংখ্যাৰ যোগফল ৰূপে দুই ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পৰা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো (যিটো সংখ্যা হাৰ্ডি-ৰামানুজন সংখ্যা বুলি পৰিচিত)।

ঙ) ২৫!!!!!!!!!!।

জ) আটাইতকৈ সৰু অযুগ্ম যৌগিক সংখ্যাটো।

ঝ) যিকোনো মৌলিক সংখ্যা p ৰ বাবে p^{\text{৮}} মাত্ৰাৰ এবেলীয় সংঘৰ মুঠ সংখ্যা।

ট) SASTRA ৰামানুজন বঁটা লাভ কৰিব পৰা বিশ্বশ্ৰেষ্ঠ গণিতজ্ঞসকলৰ বয়সৰ উচ্চ সীমাটো (বছৰ হিচাপত)।

ঢ) সমতল জ্যামিতিৰ ক্ষেত্ৰত ইউক্লিডে পৰিচিত কৰা মুঠ স্বীকাৰ্যৰ সংখ্যা।

ণ) {\text{৪০}}^{\text{৬}} একেবাৰে বাওঁপিনৰ অংক দুটা৷

ত) {১, ২, ৩, ৪} ৰ পৰা {১, ২, ৩} লৈ পাব পৰা আচ্ছাদক ফলনৰ সংখ্যা।

দ) {(y+{\text{৪}}!)}^{\text{৪}} ত y^{\text{৩}} ৰ সহগটো৷

ন) আটাইতকৈ সৰু যৌগিক সংখ্যা n টো, যাৰ বাবে ৪n + ৩ আৰু ৮n + ৭ দুয়োটা মৌলিক৷

প) আটাইতকৈ সৰু সংখ্যটো, যি তাৰ অংকবোৰৰ যোগফলৰ চাৰি গুণৰ সমান৷

ফ) ৪০০০ চনৰ ফেব্ৰুৱাৰী মাহটোত থকিবলগা মুঠ দিনৰ সংখ্যা।

ব) দুটা অংকৰে গঠিত আটাইতকৈ ডাঙৰ পেলিনড্ৰমটো যিটোক দ্বৈত প্ৰণালীত প্ৰকাশ কৰিলেও এটা পেলিনড্ৰম পোৱা যায়৷

ভ) lcm(phi(৪০), phi(৪১))৷

য) দুটা ক্ৰমিক মৌলিক সংখ্যাৰ বিয়োগফল ৰূপে পাব পৰা একমাত্ৰ মৌলিক সংখ্যাটো।

ৰ) ১১৭ ক দুটা সংখ্যাৰ যোগফল ৰূপে প্ৰকাশ কৰিব পৰা মুঠ ধৰণ৷

ৱ) এহাল যমজ মৌলিকৰ মাজত থকা একমাত্ৰ বৰ্গ সংখ্যাটো।

শ) ১৯০০ চনত গণিতজ্ঞ হিলবাৰ্টে প্ৰকাশ কৰা, তেতিয়াও সমাধান কৰিবলৈ বাকী থকা অতিশয় গুৰুত্বপূৰ্ণ গাণিতিক সমস্যাবোৰৰ মুঠ সংখ্যা।

হ) অষ্টক প্ৰণালীত (ভূমি ৮) অংককেইটাৰ যোগফল ২৭ হোৱা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটোৰ দশমিক প্ৰণালীৰ ৰূপটো।

ড়) অংকসমূহত কেৱল ২ আৰু ০ থকা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো যাক ১৬ ৰে হৰণ যায়৷

ঢ়) আঠটা অংক যুক্ত মুঠ পেলিনড্ৰম সংখ্যা৷

পথালিকৈ:

ক) চাৰিটা অংকৰে গঠিত আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো যাৰ অংকবোৰৰ যোগফলটো তাৰ অংকৰ সংখ্যাৰ সমান।

খ) আটাইতকৈ সৰু মৌলিক সংখ্যাটো যাৰ অংকৰ সংখ্যা তাৰ উৎপাদকৰ সংখ্যাৰ সমান।

গ) আটাইতকৈ সৰু মাত্ৰাটো, যিটো মাত্ৰাৰ চক্ৰীয় সংঘৰ (cyclic group) ৮ টা পৃথক পৃথক জেনেৰেটৰ থাকে৷

ঘ) চাৰিটা অংকৰে গঠিত মুঠ সংখ্যা৷

চ) আটাইতকৈ সৰু যৌগিক সংখ্যাটো যাৰ মৌলিক উৎপাদককেইটাৰ যোগফল ৪৩৷

ছ) একমাত্ৰ সংখ্যাটো, যি তাৰ অংকবোৰৰ যোগফলৰ আঠ গুণৰ সমান৷

ঞ) আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো যাৰ অনোন্যকটো এটা পৰিসমাপ্ত দশমিক সংখ্যা নহয়।

ঠ) ৩২ টা উৎপাদক থকা আটাইতকৈ সৰু সংখ্যাটো, যিটো সংখ্যা পৃথক পৃথক মৌলিকৰ পূৰণফল৷

ড) একমাত্ৰ মৌলিক সংখ্যাটো, যাৰ পৰৱৰ্তী সংখ্যাটো ঘণ সংখ্যা।

ণ) অষ্টক প্ৰণালীত (ভূমি ৮) চাৰিটা অংকৰে লিখিব পৰা আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটোৰ দশমিক প্ৰণালীৰ ৰূপটো।

থ) আটাইতকৈ সৰু সংখ্যা n টো, যাতে ৬২/n টো এটা বৰ্গ সংখ্যা৷

দ) ২৩ ৰ আটাইতকৈ সৰু গুণিতকটো, যাৰ অংকবোৰৰ যোগফল ১১৷

ধ) এতিয়ালৈকে আৱিষ্কৃত আটাইতকৈ ডাঙৰ যুগ্ম সংখ্যাটো, যাক দুটা মৌলিকৰ যোগফল ৰূপে দুই ধৰণে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি৷ (এই বৈশিষ্টৰ আৰু ডাঙৰ যুগ্ম সংখ্যা আছে নে নাই সেইটো এতিয়াও প্ৰমাণ হোৱা নাই৷)

ন) পৃথিৱীৰ বছৰৰ হিচাপত শনি গ্ৰহটো সূৰ্য্যৰ চাৰিওপিনে এপাক ঘূৰিবলৈ প্ৰয়োজন হোৱা মোটামুটি সময়।

ভ) চাৰিটা অংকৰে গঠিত আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো যাৰ অনোন্যকটো এটা পৰিসমাপ্ত দশমিক সংখ্যা।

ম) আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো যাৰ চতুৰ্থ ঘাতটোত চাৰিটা অংক আছে।

ল) ২০ ৰ উৎপাদকসমূহৰ পূৰণফলটো।

শ) ২৮! আৰু ২৮!! ক হৰণ যোৱা ২ ৰ সৰ্বোচ্ছ ঘাত দুটাৰ সূচক দুটাৰ গড়মানটো৷

ষ) আটাইতকৈ সৰু অযুগ্ম যৌগিক সংখ্যাটো, যাৰ অংকবোৰত কেৱল এটা অংক পুনৰাবৃত্তি হৈ থাকে৷

স) পাইথাগোৰীয় ত্ৰিভুজসমূহৰ আটাইতকৈ সৰু কালিটো।

হ) একমাত্ৰ অৰ্ধমৌলিকটো যাৰ মৌলিক উৎপাদক দুটাৰ যোগফলো মৌলিক, বিয়োগফলো মৌলিক।

ক্ষ) পৃথিৱীৰ পৰা পোনপটীয়াকৈ চন্দ্ৰ-পৃষ্ঠৰ কেৱল এটা ভাগহে দেখা যায়৷ পৃথিৱীৰ বিভিন্ন সময় আৰু স্থান মিলাই মুঠতে দেখা পোৱা সেই ভাগটোৰ শতকৰা পৰিমাণটো৷