14 Jun অধ্যাপক ৰূপম বৰ্মনৰ সৈতে এটি সাক্ষাৎকাৰ

বিশিষ্ট সংখ্যা তত্ত্ববিদ ড° ৰূপম বৰ্মন বৰ্তমান ভাৰতীয় প্ৰযুক্তিবিদ্যা প্ৰতিষ্ঠান গুৱাহাটীৰ গণিত বিভাগৰ এগৰাকী অধ্যাপক। বীজগণিতীয় সংখ্যা তত্ত্ব আৰু তাৰ সম্পৰ্কিত বিষয়-বস্তুত কৰা উচ্চ মানৰ গৱেষণা আৰু প্ৰচুৰ উৎপাদনশীলতাৰ বাবে তেওঁৰ এটা বিশেষ পৰিচয় গঢ়ি উঠিছে। কেনেদৰে তেওঁৰ গণিতজ্ঞ জীৱন আৰম্ভ হৈছিল, কেনেদৰে বিভিন্ন শাখালৈ তেওঁৰ গৱেষণা ক্ৰমে ক্ৰমে বিস্তৃত হৈ গৈ আছে, কেনেদৰে তেওঁ কাম কৰে আদি বিবিধ কথাবোৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে শিক্ষাৰ সমল আৰু অনুপ্ৰেৰণাৰ উৎস।

‘অসম গণিত শিক্ষায়তন’এ প্ৰকাশ কৰা ত্ৰিমাসিক আলোচনী ‘গণিত বিকাশ’ৰ পংকজ জ্যোতি মহন্ত সম্পাদক আৰু ড° মঞ্জিল পি. শইকীয়া সহযোগী সম্পাদক হৈ থকা অৱস্থাত তেওঁলোকে অধ্যাপক ৰূপম বৰ্মনৰ এই কথাবোৰ জানিবলৈ এটা সাক্ষাৎকাৰ গ্ৰহণ কৰিছিল। মূল ইংৰাজী সাক্ষাৎকাৰটো প্ৰকাশ পাইছিল আলোচনীখনৰ জানুৱাৰী – মাৰ্চ, ২০২৩ সংখ্যাত। ইয়াত সেই সাক্ষাৎকাৰটোৰ অসমীয়া অনুবাদ প্ৰকাশ কৰা হ’ল। অনুবাদটো প্ৰকাশ কৰিবলৈ অনুমতি প্ৰদান কৰা বাবে ‘অসম গণিত শিক্ষায়তন’ৰ কাৰ্যকৰী সভাপতি বীৰব্ৰত দাস চৌধুৰীক ধন্যবাদ জনালোঁ।

সাক্ষাৎকাৰটো অসমীয়ালৈ অনুবাদ কৰিছে তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ পদাৰ্থ বিজ্ঞান বিভাগৰ গৱেষক ছাত্ৰ প্ৰিয়াংকুশ ডেকাই।

(ইয়াত কিছুমান তথ্য ২০২৩ চনত লোৱা মূল সাক্ষাৎকাৰটোৰ ভিত্তিতহে সন্নিৱিষ্ট হৈ আছে। সেই সম্পৰ্কীয় নতুন তথ্যসমূহ যোগ কৰা হোৱা নাই।)

●• গণিতৰ প্ৰতি আপুনি কেনেকৈ আৰু কিয় আকৰ্ষিত হৈছিল? আপোনাৰ শৈশৱতে পঢ়া কোনো বিশেষ কিতাপ আছে নেকি যিখনৰ কথা আপোনাৰ মনত আছে?

❖ স্কুলীয়া দিনতে গণিতৰ কেইগৰাকীমান উৎকৃষ্ট শিক্ষক পোৱাটো মোৰ সৌভাগ্য আছিল। বিষয়টোৰ প্ৰতি আগ্ৰহ জন্মাই তোলা বাবে মোৰ প্ৰতিগৰাকী স্কুল শিক্ষকৰ ওচৰত মই কৃতজ্ঞ। মোৰ দেউতাই, যি নিজে গণিত বিষয়ৰ শিক্ষক, মোৰ ভেটি গঢ়াত যথেষ্টখিনি সহায় কৰিছিল। স্কুলীয়া দিনত পঢ়িবলৈ আমাৰ হাতত কেৱল পাঠ্যপুথিকেইখনহে আছিল। আগতে গণিতৰ বিভিন্ন পাঠ্যপুথিৰ পৰা অনুশীলনীৰ সমস্যাবোৰ সমাধান কৰিছিলোঁ। দেউতাই মোৰ বাবে কিছুমান আকৰ্ষণীয় সমস্যা প্ৰস্তুত কৰিছিল, আৰু সেইবোৰ সমাধান কৰাটো সদায় আমোদজনক আছিল। তেওঁ এজন অতি নিষ্ঠাবান শিক্ষক আছিল যিয়ে মোৰ লগতে আন বহু ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ জীৱন সলনি কৰিছিল।

●• আপোনাৰ শিক্ষাজীৱন আৰু গৱেষণাত প্ৰভাৱ পেলোৱা কিতাপ আছেনে? এনেধৰণৰ অন্ততঃ তিনিখন কিতাপৰ কথা আমাক জনাবচোন।

❖ ছাত্ৰ জীৱনৰ পৰাই টি ডব্লিউ হাংগাৰফ’ৰ্ডৰ ‘Algebra’ খন মোৰ প্ৰিয় কিতাপ। মোৰ অতি ভাল লগা আন এখন কিতাপ হ’ল এম এফ আটিয়া আৰু আই জি মেকড’নাল্ডৰ ‘Introduction to Commutative Algebra’। এই কিতাপখনৰ অনুশীলনীত বহুতো আমোদদায়ক সমস্যা আছে। কিতাপখনৰ পৰা গোটেইবোৰ সমস্যা সমাধান কৰাটো মজাৰ কাম আছিল। জে এইচ ছিলভাৰমেন আৰু জে টেটৰ ‘Rational Points on Elliptic Curves’ কিতাপখনে মোক ইৱাছাৱা তত্ত্বত পিএইচডি কৰিবলৈ অনুপ্ৰাণিত কৰিছিল। জে এইচ ছিলভাৰমেনৰ ‘The Arithmetic of Elliptic Curves’ কিতাপখনে মোক উপবৃত্তাকাৰ বক্ৰৰ উচ্চ বিষয়সমূহ, বিশেষকৈ চেলমাৰ সংঘসমূহ (Selmer groups) বুজাত সহায় কৰিছিল। ম‍ই ডি এ মাৰ্কাছৰ ‘Number Fields’ নামৰ কিতাপখনৰ পৰা বীজগণিতীয় সংখ্যা তত্ত্ব শিকিছিলোঁ। এই কিতাপখনত বহুতো আকৰ্ষণীয় অনুশীলনীৰ সমস্যাও আছে। সংখ্যা তত্ত্বত মডুলাৰ ফৰ্মসমূহ (Modular forms) বিবিধ ধৰণত দৃষ্টিগোচৰ হয়। মোৰ বৰ্তমানৰ গৱেষণা কৰ্মৰ কেন্দ্ৰবিন্দু হৈছে মডুলাৰ ফৰ্ম।

কেন অনোৰ ‘Web of Modularity’ কিতাপখন বিভাজন তত্ত্বত মডুলাৰ ফৰ্মসমূহ প্ৰয়োগৰ বাবে এক উৎকৃষ্ট সমল। ইয়াত সসীম ক্ষেত্ৰত (finite field) অতিগুণোত্তৰ ফলন (hypergeometric functions) সম্পৰ্কত এটা সুন্দৰ অধ্যায় আছে। এই অধ্যায়টোত কেন অনোৱে অতিগুণোত্তৰ ফলন আৰু ইয়াৰ সৈতে মডুলাৰ ফৰ্ম আৰু algebraic varieties সম্পৰ্ক বিষয়ক কেইবাটাও সমস্যা উল্লেখ কৰিছে। নবীনসকলক মই এম ৰাম মূৰ্তি, এম দেৱাৰ আৰু এইচ গ্ৰেভছৰ ‘Problems in the Theory of Modular Forms’ নামৰ কিতাপখন পঢ়াৰ পৰামৰ্শ দিব বিচাছোঁ, য’ত মডুলাৰ ফৰ্মৰ এক সুন্দৰ পৰিচয় আগবঢ়োৱা হৈছে। মই মোৰ গৱেষণাত p-adic সংখ্যাও যথেষ্ট পৰিমাণে ব্যৱহাৰ কৰোঁ। এই বিষয়টো মই এফ কিউ গ’ভিয়াৰ ‘P-adic numbers: An Introduction’ নামৰ কিতাপখনৰ পৰা শিকিছিলোঁ।

●• সাধাৰণ পঢ়ুৱৈৰ বাবে লিখা বিজ্ঞান বা গণিতৰ কোনো কিতাপ আপুনি পঢ়িছেনে? আপুনি পঢ়ি ভাল পোৱা এনে দুখনমান কিতাপৰ বিষয়ে আমাক জনাওকচোন।

❖ মই পঢ়া এইধৰণৰ প্ৰথমখন কিতাপ হ’ল ই টি বেলৰ ‘Men of Mathematics’। এই কিতাপখন পঢ়ি গ্ৰীকসকলৰ দিনৰে পৰা আৰম্ভ কৰি বহু বিখ্যাত গণিতজ্ঞ আৰু তেওঁলোকৰ কামৰ কথা জানিব পাৰিলোঁ। ব্ৰুচ চি বাৰ্ণ্ট আৰু আৰ এ ৰেংকিনৰ ‘Ramanujan: Letters and Commentary’ আৰু ‘Ramanujan: Essays and Surveys’ কিতাপ দুখন পঢ়ি মই ভাল পাইছিলোঁ, যিয়ে মোক ৰামানুজনৰ কৰ্মৰাজি পঢ়ি চাবলৈ প্ৰেৰণা দিছিল। সাধাৰণ পঢ়ুৱৈৰ বাবে মই উল্লেখ কৰিব বিচৰা আন এখন গুৰুত্বপূৰ্ণ কিতাপ হ’ল আৰ কানিগেলৰ ‘The Man Who Knew Infinity’।

●• আজিৰ যুগত জ্ঞান আহৰণৰ অন্যতম প্ৰাথমিক উৎস হ’ল ইণ্টাৰনেট। অনুগ্ৰহ কৰি আমাক কমেও পাঁচটা ৱেবছাইট জনাওক যিকেইটা আপুনি আপোনাৰ কামৰ প্ৰয়োজনত নিয়মিতভাৱে ব্যৱহাৰ কৰে।

❖ গৱেষণাত ইণ্টাৰনেটৰ ব্যৱহাৰ অতি প্ৰয়োজনীয় হৈ পৰিছে। সংখ্যা তত্ত্ব আৰু বিন্যাস তত্ত্বৰ গৱেষণা-পত্ৰৰ বাবে মই নিয়মিতভাৱে https://arXiv.org ব্যৱহাৰ কৰোঁ। arXivয়ে গৱেষণা-পত্ৰৰ প্ৰি-প্ৰিণ্ট প্ৰকাশ কৰে, যিবোৰে মোক মোৰ গৱেষণা ক্ষেত্ৰখনত হোৱা শেহতীয়া কৰ্ম সম্পৰ্কে অৱগত হৈ থকাত সহায় কৰে। গৱেষণা-পত্ৰ আৰু উদ্ধৃতিৰ (citation) তথ্যৰ বাবে গুগল স্কলাৰ আৰু MathSciNet ব্যৱহাৰ কৰোঁ। সংখ্যা তত্ত্ব সম্পৰ্কীয় খবৰৰ বাবে মই https://numbertheory.org পৰিদৰ্শন কৰোঁ। গণিত আৰু বিজ্ঞানৰ সাধাৰণ খবৰৰ বাবে মই https://quantamagazine.org ও চাওঁ। মই প্ৰায়ে চকু ফুৰোৱা আন এটা ৱেবছাইট হৈছে অধ্যাপক কেইথ কনৰাডৰ হোমপেজ (https://kconrad.math.uconn.edu)। এই ৱেবছাইটটোত কেইবাটাও প্ৰবন্ধ/টোকা আছে যিবোৰ শিক্ষাদান আৰু গৱেষণাৰ বাবে অতি উপযোগী।

●• আপুনি আপোনাৰ গৱেষণা প্ৰকল্পসমূহ কেনেদৰে নিৰ্বাচন কৰে?

❖ মই মোৰ পিএইচডি গৱেষক শিক্ষাৰ্থী কেইগৰাকীৰ সৈতে কামবোৰ উপভোগ কৰোঁ। মোৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ বাবে মই সদায় তেনে সমস্যা বিচাৰিবলৈ যত্ন কৰোঁ য’ত তেওঁলোকৰ আগ্ৰহ থাকে। গৱেষণা প্ৰবন্ধ পঢ়িবলৈ হ’লে কিছুমান বিশেষ পাঠ্যক্ৰম কৰাটো প্ৰয়োজনীয়। আই আই টি গুৱাহাটীত আমি বীজগণিত আৰু সংখ্যা তত্ত্বৰ গোটত যোগদান কৰা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ বাবে পিএইচডি পাঠ্যক্ৰমৰ সময়ত বীজগণিতীয় সংখ্যা তত্ত্ব, গেলোৱা তত্ত্ব, কমিউটেটিভ এলজেব্ৰা, আৰু মডুলাৰ ফৰ্মৰ পাঠ্যক্ৰম আগবঢ়াওঁ। তেওঁলোকৰ গৱেষণা আগ্ৰহৰ ভিত্তিত, আমি পাঠ্যক্ৰমৰ কাম সম্পূৰ্ণ হোৱাৰ লগে লগে ৰচনাৰাজি পৰ্যালোচনা (literature survey) কৰোঁ।

মোৰ পিএইচডি ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ বাবে মই বক্তৃতা শৃংখলাৰো আয়োজন কৰি দিওঁ, যাতে তেওঁলোকে বুজিবলৈ কঠিন পোৱা গৱেষণা-পত্ৰৰ বিষয়ে আলোচনা কৰিব পাৰে। এই প্ৰক্ৰিয়াত কেতিয়াবা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে নিজেই আৰু কেতিয়াবা মই গৱেষণাৰ সমস্যাবোৰৰ পৰিকাঠামোটো নিৰ্মাণ কৰি দিওঁ। আন গৱেষণা-পত্ৰত উল্লেখ কৰা অসমাধিত সমস্যাবোৰো আমি বাছি লোৱাৰ কথা বিবেচনা কৰোঁ।

●• দ্য ৰামানুজন জাৰ্নেলৰ সম্পাদক-মণ্ডলীত এগৰাকী সম্পাদক হিচাপে যোগদান কৰাৰ বাবে আপোনাক অভিনন্দন জ্ঞাপন কৰিছোঁ। আপুনি তাত কেনেধৰণৰ কাম চোৱাচিতা কৰিব? বৰ্তমানৰ বিভাজন তত্ত্বত কৰি থকা কামৰ বাহিৰেও ৰামানুজনৰ পৰা অনুপ্ৰাণিত গণিতত কাম কৰাৰ কোনো পৰিকল্পনা আপোনাৰ আছে নেকি?

❖ ধন্যবাদ। অতি শেহতীয়াকৈ মই দ্য ৰামানুজন জাৰ্নেলৰ সম্পাদক মণ্ডলীত যোগদান কৰিছোঁ। মুখ্য সম্পাদকে দায়িত্ব দিয়া লেখাবোৰ মই চম্ভালিব লাগিব। মোৰ কাম হ’ল দক্ষ ৰেফাৰী বিচাৰি উলিয়াই যিমান পাৰি সোনকালে গৱেষণা-পত্ৰসমূহৰ পৰ্যালোচনা কৰাব লাগে। ৰেফাৰীৰ প্ৰতিবেদনৰ ভিত্তিত সিদ্ধান্ত লোৱা হয়।

মই বিভাজন তত্ত্বৰ উপৰি ৰামানুজনৰ কামৰ সৈতে অতি নিকটভাৱে জড়িত ক্ষেত্ৰসমূহতো কাম কৰি আহিছোঁ। ৰামানুজনে ধ্ৰুপদী অতিগুণোত্তৰ শ্ৰেণী বিস্তৃতভাৱে অধ্যয়ন কৰিছিল। শেহতীয়াকৈ সংখ্যা তত্ত্ববিদসকলে ধ্ৰুপদী অতিগুণোত্তৰ শ্ৰেণীৰ সাধাৰণীকৰণ লাভ কৰিছে যিবোৰ গাউছ আৰু য়াকবি যোগফলৰ সৈতে একত্ৰিত কৰা হয়। মোৰ প্ৰাক্তন পিএইচডি ছাত্ৰ ড° গৌতম কলিতা (বৰ্তমান আই আই আই টি গুৱাহাটীৰ সহযোগী অধ্যাপক), ড° নীলম শইকীয়া (বৰ্তমান আই আই টি ভুৱনেশ্বৰত সহকাৰী অধ্যাপক) আৰু ড° মোহিত ত্ৰিপাঠীৰ (বৰ্তমান নাইজাৰ ভুৱনেশ্বৰত পোষ্ট ডক্টৰেট গৱেষক) সৈতে লগ হৈ আমি এই সাধাৰণীকৰণসমূহ (সসীম ক্ষেত্ৰ আৰু পি-এডিক সংখ্যাৰ প্ৰেক্ষাপটত) আৰু সিহঁতৰ সৈতে algebraic varieties আৰু মডুলাৰ ফৰ্মৰ সম্পৰ্ক অধ্যয়ন কৰিছোঁ।

মোৰ আগ্ৰহ থকা আৰু ৰামানুজনৰ কামৰ লগত ঘনিষ্ঠভাৱে জড়িত এখন ক্ষেত্ৰ হ’ল অতিসঙ্গতিৰ (supercongruences) অধ্যয়ন। In general, supercongruences are congruences which are valid modulo higher powers of primes. ৰামানুজনে \frac{\text{১}}{\pi} ৰ বাবে কেইবাটাও সুন্দৰ শ্ৰেণী আগবঢ়াইছিল। ১৯৯৭ চনত ভান হামে কেইবাটাও ৰামানুজন-সদৃশ শ্ৰেণীৰ পি-এডিক সমতুল্য বিকাশ সাধন কৰিছিল। এইধৰণৰ সমতুল্য শ্ৰেণীক ৰামানুজন-সদৃশ অতিসঙ্গতি বোলা হয়, আৰু ই অতিগুণোত্তৰ শ্ৰেণীৰ খণ্ডিত যোগফলৰ সৈতে p-adic গামা ফলনৰ মানক সম্পৰ্কিত কৰে। ড° নীলম শইকীয়াৰ সৈতে যৌথভাৱে আমি Rodriguez-Villegas ৰ এটা অনুমানকে ধৰি কিছুমান আকৰ্ষণীয় অতিসঙ্গতি প্ৰমাণ কৰিলোঁ।

●• বিভাজন তত্ত্ব অধ্যয়নৰ বহুতো ধাৰা আছে: q-series, বিন্যাস তত্ত্ব, কম্পিউটাৰ বীজগণিত বা বিশুদ্ধ বীজগণিতীয় অধ্যয়ন। আপুনি ইয়াৰে বীজগণিতীয় দিশটোৰ প্ৰতি অধিক আগ্ৰহী। ভৱিষ্যতে বিভাজনৰ অন্য দিশসমূহতো কাম কৰাৰ কথা ভাবে নেকি?

❖ বিভাজন তত্ত্ব এটা বিশাল বিষয়। বিভিন্ন ধৰণৰ বিভাজন ফলন আছে। বিভাজন ফলনসমূহ অধ্যয়ন কৰিবলৈ বিভিন্ন সঁজুলি আৰু পদ্ধতিৰ প্ৰয়োজন। বৰ্তমান মই অখণ্ড বিভাজন অধ্যয়ন কৰিবলৈ বিশ্লেষণাত্মক আৰু বীজগণিতীয় সঁজুলি ব্যৱহাৰ কৰি আছোঁ। বিভাজন সম্পৰ্কীয় মোৰ কামত মডুলাৰ ফৰ্মসমূহে অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ ভূমিকা পালন কৰে। মডুলাৰ ফৰ্মসমূহ বিভাজনৰ অধ্যয়নত স্বাভাৱিকভাৱে উদ্ভৱ হয়, কাৰণ ইয়াৰ সৃষ্টিকাৰী ফলনসমূহ (generating functions) মডুলাৰ ফৰ্মসমূহৰ ফুৰিয়েৰ সম্প্ৰসাৰণৰ সৈতে ওতঃপ্ৰোতভাৱে জড়িত।

মই সদায় বিভাজন অভেদসমূহৰ বিন্যাস তাত্ত্বিক প্ৰমাণসমূহ অতি আকৰ্ষণীয় বুলি বিবেচনা কৰোঁ, উদাহৰণস্বৰূপে, Beck-type অভেদসমূহৰ বিন্যাস তাত্ত্বিক প্ৰমাণ। এইটো এতিয়াও বিবেচনা কৰিবলগীয়া কথা, আৰু ভৱিষ্যতে মই এনে সমস্যাৰ সম্পৰ্কত কাম কৰিবলৈ আগ্ৰহী।

●• ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে বীজগণিত কঠিন অনুভৱ কৰাৰ এটা কাৰণ হ’ল এই ক্ষেত্ৰত গৱেষণা আৰম্ভ কৰাৰ আগতে বহু কথা জানিব লাগে। উদাহৰণস্বৰূপে, গেলোৱা তত্ত্ব। গেলোৱা তত্ত্ব বুজিবলৈ হ’লে বীজগণিতৰ কমেও এটা বা দুটা পাঠ্যক্ৰম কৰিব লাগিব। গেলোৱা তত্ত্বত কাম আৰম্ভ কৰিবলৈ গেলোৱা তত্ত্বৰ এটা পাঠ্যক্ৰম কৰিলেও যথেষ্ট নহ’ব পাৰে। বিষয়টো কঠিন বুলি বিবেচনা কৰা এই দিশটোৰ সম্পৰ্কে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক কি পৰামৰ্শ দিব বিচাৰে?

❖ বীজগণিত এনে এটা বিষয় যাৰ বাবে বিস্তৰ পৰিমাণে বিমূৰ্ত চিন্তাৰ প্ৰয়োজন, আৰু যিটো বহু ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে এক প্ৰত্যাহ্বানমূলক নতুন দক্ষতা। কলেজীয়া ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক বীজগণিতীয় গঠনৰ বিভিন্ন উদাহৰণ চাই এই বিষয়টো শিকিবলৈ পৰামৰ্শ দিওঁ। উদাহৰণস্বৰূপে, পূৰ্ণসংখ্যা, পৰিমেয় সংখ্যা, বাস্তৱ সংখ্যা আৰু জটিল সংখ্যাৰ সংহতিত নিহিত থকা বিভিন্ন বীজগণিতীয় গঠন জনাটো গুৰুত্বপূৰ্ণ। আন কিছুমান গুৰুত্বপূৰ্ণ উদাহৰণ হ’ল মৌলকক্ষৰ সংহতি, permutations and symmetries of geometric objects. বীজগণিতীয় গঠনৰ এই উদাহৰণসমূহ বিমূৰ্ত চিন্তাধাৰা লাভ কৰাত যথেষ্ট সহায়কাৰক।

হয়, এটা কথা সঁচা, বীজগণিতত গৱেষণা আৰম্ভ কৰিবলৈ আনুসংগিক বহু কথা শিকিব লাগিব। কোনো চুটি পথ নাই। এই বিষয়টো শিকিবলৈ পৰ্যাপ্ত সময় দিয়াৰ প্ৰয়োজন। মই আগ্ৰহী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক সংঘ তত্ত্ব আৰু ক্ষেত্ৰ তত্ত্বৰ বুনিয়াদী পাঠ্যক্ৰমবোৰ কৰিবলৈ পৰামৰ্শ দিওঁ, আৰু তাৰ পাছত আগশাৰীৰ সেই প্ৰতিষ্ঠানবোৰত পিএইচডিৰ সাক্ষাৎকাৰৰ বাবে ভালদৰে প্ৰস্তুতি চলাবলৈ কওঁ, য’ত পিএইচডিৰ পাঠ্যসূচীত উন্নত পাঠ্যক্ৰম আগবঢ়োৱা হয়।

●• আপুনি অধ্যাপক অনুপম শইকীয়াৰ তত্ত্বাৱধানত পিএইচডি কৰিছিল। অধ্যাপক শইকীয়াৰ সৈতে কাম কৰাৰ অভিজ্ঞতা কেনেকুৱা আছিল?

❖ মই কটন মহাবিদ্যালয়ত (বৰ্তমান বিশ্ববিদ্যালয়) বি এছ চি কৰি থাকোঁতে অধ্যাপক শইকীয়াৰ কথা শুনিছিলোঁ। তেতিয়াৰ পৰাই মই তেওঁৰ শৈক্ষিক যাত্ৰাটো অনুসৰণ কৰি আছিলোঁ। তেওঁ গুৱাহাটী আই আই টিত যোগদান কৰা বুলি গম পাই মই উৎফুল্লিত হৈছিলোঁ। তেওঁ যোগদান কৰাৰ দুদিন পাছত মই গুৱাহাটী আই আই টিত তেওঁক ব্যক্তিগতভাৱে লগ কৰিছিলোঁ। তেওঁৰ সৈতে মোৰ প্ৰথম সাক্ষাতক মই মোৰ গৱেষণা জীৱনৰ টাৰ্নিং পইণ্ট বুলি গণ্য কৰোঁ। তেওঁ উপবৃত্তীয় বক্ৰৰ ইৱাছাৱা তত্ত্বত কাম কৰিছিল। তেওঁৰ কামসমূহ বুজিবলৈ বহু কথা জানিব লাগে। পিএইচডিত যোগদান কৰাৰ পূৰ্বে বীজগণিতীয় সংখ্যা তত্ত্ব আৰু উপবৃত্তীয় বক্ৰৰ দৰে পটভূমিৰ বিষয়বোৰ শিকিবলৈ এবছৰ সময় খৰচ কৰিছিলোঁ। অৱশেষত ২০০৭ চনৰ জানুৱাৰী মাহত তেওঁৰ তত্ত্বাৱধানত পিএইচডিত যোগদান কৰিলোঁ আৰু ২০১০ চনৰ এপ্ৰিল মাহত সম্পূৰ্ণ কৰিলোঁ। তেওঁৰ নিৰ্দেশনাত বহু উন্নত বিষয় শিকিলোঁ। তেওঁ এজন অতি নম্ৰ আৰু বন্ধুত্বপূৰ্ণ ব্যক্তি, আৰু তেওঁৰ সংগৰ প্ৰতিটো মুহূৰ্ত মই উপভোগ কৰিছিলোঁ। তেওঁৰ প্ৰথমজন পিএইচডি ছাত্ৰ হ’ব পৰাটোক লৈ মই নিজকে অতি সৌভাগ্যৱান বুলি গণ্য কৰোঁ।

●• আপুনি সংস্থিতিবিজ্ঞান (topology) বা আংশিক অৱকলজ সমীকৰণ (PDE) আদি বিষয়ৰ পৰিৱৰ্তে বীজগণিত বা সংখ্যা তত্ত্বহে কিয় ভাল পায়?

❖ মই বিশুদ্ধ গণিতৰ যিকোনো বিষয়ত পিএইচডি কৰিবলৈ প্ৰস্তুত আছিলোঁ। সংস্থিতিবিজ্ঞান মোৰ অন্যতম প্ৰিয় বিষয়, আৰু মই সংস্থিতিবিজ্ঞানত পিএইচডি আৰম্ভ কৰিবলৈ ওলাইছিলোঁ, বিশেষকৈ, topology of function spaces সম্পৰ্কত। আই আই টি দিল্লীৰ অধ্যাপক সুবিমান কুণ্ডুৱে এম এছ চি পাঠ্যক্ৰমৰ সময়ত মোক বীজগণিত শিকাইছিল, আৰু তেওঁ টি ডব্লিউ হাংগাৰফ’ৰ্ডৰ ‘Algebra’ নামৰ কিতাপখন অনুকৰণ কৰিছিল। অধ্যাপক কুণ্ডু মই লগ পোৱা আটাইতকৈ উত্তম শিক্ষকসকলৰ এজন, আৰু তেওঁৰ শ্ৰেণীত অংশগ্ৰহণ কৰাৰ পাছত মই বিষয়টোৰ প্ৰতি অতি আগ্ৰহী হৈ পৰিলোঁ। এম এছ ছিৰ পাছতে মই তেজপুৰ বিশ্ববিদ্যালয়ত অধ্যাপক হিচাপে যোগদান কৰিলোঁ, আৰু অধ্যাপক নয়নদীপ ডেকা বৰুৱাক লগ পালোঁ যাৰ পৰা ৰামানুজনৰ কামৰ বিষয়ে বহু কথা জানিব পাৰিলোঁ৷ তাৰ পিছতে মই সংখ্যা তত্ত্বৰ কিতাপ পঢ়িবলৈ আৰম্ভ কৰিলোঁ। বীজগণিতৰ বিমূৰ্ত ধাৰণাবোৰ কেনেকৈ সংখ্যা তত্ত্বৰ কঠিন প্ৰশ্নৰ উত্তৰ দিবলৈ ব্যৱহাৰ কৰা হয় বিশেষকৈ ডায়’ফেণ্টাইন সমীকৰণৰ অখণ্ড আৰু পৰিমেয় সমাধান বিচাৰি উলিওৱা হয়, সেইটো বৰ আকৰ্ষণীয় লাগিল। সেইটোৱে মোক বীজগণিতীয় সংখ্যা তত্ত্বত পিএইচডি কৰিবলৈ প্ৰেৰণা যোগালে।

●• আপুনি দৈনিক কিমান সময় গৱেষণা কৰ্মৰ বাবে উছৰ্গা কৰে?

❖ গৱেষণাৰ প্ৰক্ৰিয়াটো মই সদায় উপভোগ কৰি আহিছোঁ আৰু মোৰ সৰ্বাধিক সময় মই গৱেষণাৰ নামতে উছৰ্গা কৰোঁ। এতিয়ালৈ ছয়গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে মোৰ তত্ত্বাৱধানত পিএইচডি সম্পূৰ্ণ কৰিছে, আৰু বৰ্তমান চাৰিজন পিএইচডি ছাত্ৰ-ছাত্ৰী আৰু এজন পোষ্ট ডক্টৰেল গৱেষকে মোৰ তত্ত্বাৱধানত কাম কৰি আছে। মই সদায় মোৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক সৰ্বাধিক সময় দিবলৈ চেষ্টা কৰোঁ। আমাৰ নিয়মীয়াকৈ বৈঠক আৰু আলোচনা হয়। গ্ৰীষ্ম আৰু শীতকালৰ বন্ধৰ সময়ছোৱাত মোৰ গৱেষণা গোটৰ মাজতে বক্তৃতা শৃংখলাৰ আয়োজন কৰি উচ্চতৰ বিষয়সমূহ শিকোঁ। তদুপৰি জাৰ্নেলৰ বাবে গৱেষণা প্ৰবন্ধ পৰ্যালোচনা কৰিবলৈ আৰু পিএইচডি থেছিছ পৰীক্ষা কৰিবলৈ যথেষ্ট সময়ৰ প্ৰয়োজন হয়।

●• আপুনি কেতিয়াবা কোনো গৱেষণা সমস্যা সমাধান কৰিবলৈ বহু চেষ্টা কৰাৰ পাছতো সফল নোহোৱাত সেইটোত লাগি থাকিবলৈ এৰি দি পাইছেনে?

❖ ঠিক তেনেকুৱা হোৱা নাই! বহু চেষ্টা কৰিও কেইটামান গৱেষণা সমস্যাৰ সমাধান নোলোৱাত মই সাময়িকভাৱে সেইটোত কাম কৰিবলৈ এৰি দিছিলোঁ। কিন্তু কিছু বছৰৰ পাছত মই পুনৰ সেই সমস্যাবোৰৰ সম্পৰ্কত কাম আৰম্ভ কৰিলোঁ আৰু শেষত সমাধান কৰিবলৈ সক্ষম হৈছিলোঁ।

●• যদিও আমাৰ অঞ্চলৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে বহুত নম্বৰ লাভ কৰে বা নেট/জে আৰ এফ আদিৰ অৰ্হতা অৰ্জন কৰে, অতি সীমিত পৰিসৰৰ বাহিৰত কিতাপ পঢ়াৰ পৰম্পৰাটো ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ মাজত বিৰল। আনহাতে চিএমআইৰ দৰে প্ৰতিষ্ঠানৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকল, তেওঁলোকে যদি কম নম্বৰো পায় তেতিয়াও গণিতজ্ঞসকলে তেওঁলোকক গৱেষক ছাত্ৰ হিচাপে লোৱাত অগ্ৰাধিকাৰ দিয়ে। কাৰণ তেওঁলোকৰ অধ্যয়নৰ পৰিসৰটো বেছি। এই বিশ্লেষণটো কিমান সঁচা বা মিছা বুলি আপুনি ভাবে?

❖ গণিতৰ গৱেষণা সমস্যা সমাধানৰ বাবে তাৰ পটভূমিত থকা ভিন্ন বিষয় আৰু ধাৰণা বুজিব লাগিব। প্ৰায়ভাগ সময়তে কোনো বিশেষ ক্ষেত্ৰৰ গৱেষণাৰ সমস্যা এটা আন বহু ক্ষেত্ৰৰ সৈতে জড়িত। গতিকে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে প্ৰচুৰ অধ্যয়ন কৰাটো অতি প্ৰয়োজন যাতে বিভিন্ন ধাৰণাবোৰ কেনেকৈ সম্পৰ্কিত হৈ থাকে, সেয়া বুজিব পাৰে আৰু সমস্যা সমাধানৰ সামৰ্থকো উন্নত কৰিব পাৰে। আজিৰ দিনত প্ৰতিষ্ঠিত জাৰ্নেলত গৱেষণা-পত্ৰ প্ৰকাশ কৰাটো অতি কঠিন হৈ পৰিছে। আমি যিসমূহ গৱেষণা সমস্যা বাছি লওঁ সেইবোৰ বৃহত্তৰ গাণিতিক সম্প্ৰদায়ৰ বাবে আকৰ্ষণীয় হোৱাটো প্ৰয়োজন। যিসকল ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে যথেষ্ট অধ্যয়ন কৰিছে তেওঁলোকে এনেধৰণৰ গৱেষণা প্ৰকল্প বাছি লোৱাত সুবিধা হয়। মোৰ মতে, যদি আপুনি কেৱল পৰীক্ষাৰ উদ্দেশ্য আগত ৰাখি সীমিত কেইখনমান পাঠ্যপুথি অধ্যয়ন কৰে তেন্তে ই আপোনাৰ গাণিতিক পৰিসৰ সংকুচিত কৰিব পাৰে।

●• আপোনাৰ গৱেষণাৰ লগত জড়িত প্ৰধান অমীমাংসিত সমস্যাবোৰ কি বুলি আপুনি ভাবে? আপুনি এনে কেইটামান সমস্যা বৰ্ণনা কৰিবনে যিকেইটাৰ সমাধান আগন্তুক পাঁচ-দহ বছৰত হ’ব বুলি আপুনি আশা কৰিছে।

❖ সংখ্যা তত্ত্বত বহুতো অমীমাংসিত সমস্যা আছে। যেতিয়া মই উপবৃত্তীয় বক্ৰ পঢ়ি আছিলোঁ, মই বাৰ্চ এণ্ড চুইনাৰ্টন-ডায়াৰ (BSD) অনুমানৰ বিষয়ে জানিব পাৰিলোঁ। বিএছডি অনুমান বুজিবলৈ উপবৃত্তীয় বক্ৰৰ কিছুমান গভীৰ গণিত জানিব লাগিব। পিএইচডিৰ সময়ত বিএছডি অনুমান আৰু ইয়াৰ পৰিণতি বুজিবলৈ পটভূমিৰ বিষয়সমূহ পঢ়ি বৰ ভাল পাইছিলোঁ। আন এটা অসমাধিত সমস্যা হ’ল congruent number problem, যিটো আজিলৈকে সমাধান নোহোৱা আটাইতকৈ পুৰণি ডাঙৰ গাণিতিক সমস্যা। আমোদজনকভাৱে, congruent number problem টো বিএছডি অনুমানৰ সৈতে ওতঃপ্ৰোতভাৱে জড়িত। ১৯৭৭ চনত জন এইচ ক’ৎছ আৰু এণ্ড্ৰু ৱাইলছে চিএম উপবৃত্তীয় বক্ৰৰ বাবে বিএছডি অনুমানৰ বিশেষ এটা ভাগ প্ৰমাণ কৰিলে। এইবোৰ অতি কঠিন আৰু প্ৰত্যাহ্বানমূলক অমীমাংসিত সমস্যা, আৰু মই এইবোৰ অদূৰ ভৱিষ্যতে সমাধান হ’ব বুলি আশা কৰিছোঁ৷

The distributions of the partition function modulo positive integers সম্পৰ্কত বহুতো অসমাধিত সমস্যা আছে। এই সমস্যাবোৰ মোৰ বৰ্তমানৰ গৱেষণা আগ্ৰহৰ সৈতে প্ৰত্যক্ষভাৱে জড়িত। The distributions of the partition function modulo primes greater than 3 is well-understood. কিন্তু মৌলিক সংখ্যা ২ আৰু ৩ ৰ বাবে এই সমস্যাৰ বিষয়ে অতি কম কথাহে জনা যায়। The parity conjecture of Parkin and Shanks predicts that the values of the partition function are evenly distributed modulo 2. বহুকেইজন গণিতজ্ঞই এই অনুমানটো সম্পৰ্কত কাম কৰিছে। কেইবা দশকজোৰা অগ্ৰগতিৰ পাছত এতিয়ালৈ জনা উত্তম ফলাফলখিনি জে বেলেইচ্ছি, বি গ্ৰিন আৰু কে সুন্দৰৰাজনৰ বাবে পোৱা গৈছে। পেৰিটি অনুমান প্ৰমাণ কৰাৰ পৰা আমি এতিয়াও যথেষ্টখিনি দূৰত। আগন্তুক ৫-১০ বছৰত কোনোবাই এই অনুমানটো প্ৰমাণ কৰা দেখা পালে ভাল পাম। On the other hand, we hardly know anything about the distribution of the partition function modulo 3. আনকি যদি আমি প্ৰমাণ কৰিব পাৰোঁ যে বিভাজন ফলনে ৩ৰ গুণিতক হোৱা অসীমসংখ্যক মান লয় সেইটোও এটা গুৰুত্বপূৰ্ণ আৱিষ্কাৰ হ’ব।

মোৰ গৱেষণা ক্ষেত্ৰখনৰ সৈতে জড়িত আন এটা সমস্যা হ’ল লেমাৰৰ অনুমান (Lehmer’s conjecture) যিটো ১৯৪৭ চনৰ পৰাই অসমাধিত ৰূপত আছে। ইয়াত কোৱা হৈছে যে ৰামানুজনৰ \tau ফলন সকলো ধনাত্মক পূৰ্ণসংখ্যাৰ বাবেই শূন্য হৈ নাযায়। ২০১৯ চনত যেতিয়া অধ্যাপক কেন অনোই আই আই টি গুৱাহাটী ভ্ৰমণ কৰিছিল তেতিয়া তেওঁ কৈছিল যে এই অনুমানটো সমাধান কৰিবলৈ তেওঁ যথেষ্ট প্ৰয়াস কৰিছিল। ২০২২ চনত জে বালাকৃষ্ণন, ডব্লিউ ক্ৰেগ, কে অনো আৰু ডব্লিউ.-এল. ছাইয়ে ‘Variations of Lehmer’s Conjecture for Ramanujan’s tau-function’ শীৰ্ষক এখন চিত্তাকৰ্ষক গৱেষণা-পত্ৰ প্ৰকাশ কৰিছিল। অদূৰে ভৱিষ্যতে কোনোবাই ইয়াৰ প্ৰমাণ কৰাটো দেখিবলৈ পাম বুলি মই আশাবাদী।

●• আমি দেখিছোঁ যে শেহতীয়াকৈ আপুনি বীজগণিতীয় উপাদানৰ সৈতে জড়িত লেখ তত্ত্ব সম্পৰ্কতো কাম আৰম্ভ কৰিছে। বিষয়টোৰ প্ৰতি কেনেকৈ আগ্ৰহ জন্মিল? আপুনি তাত কোনবোৰ সমস্যা অধ্যয়ন কৰে?

❖ শেহতীয়াকৈ মই পেলি (Paley) আৰু পিজাৰ্ট (Peisert) লেখৰ কাম আৰম্ভ কৰিছোঁ। এই লেখৰ গোট দুটাক সসীম ক্ষেত্ৰৰ (finite fields) আধাৰত সংজ্ঞায়িত কৰা হয়। দেখা গ’ল যে এই গোট দুটাই একমাত্ৰ লেখ যিকেইটা স্ব-পৰিপূৰক আৰু প্ৰতিসমও (self-complementary and symmetric)। In these graphs, edges are defined using multiplicative characters of finite fields. গতিকে এই লেখবোৰ অধ্যয়ন কৰাৰ সময়ত character sums কিছুমান নিৰ্ণয় কৰাটো প্ৰয়োজন। যোৱা কেইবাবছৰ ধৰি মই সসীম ক্ষেত্ৰৰ অতিগুণোত্তৰ ফলনসমূহৰ বিষয়ত কাম কৰি আহিছোঁ যিবোৰ গাউছ আৰু য়াকবি যোগফল ব্যৱহাৰ কৰি সূচনা কৰা হয়। গাউছ আৰু য়াকবি যোগফলৰ গাণিতিক বৈশিষ্ট্যসমূহৰ সংখ্যা তত্ত্বত এক দীঘলীয়া ইতিহাস আছে, আৰু ডাইঅ’ফেণ্টাইন সমীকৰণ আৰু L-ফলনৰ তত্ত্বত ইয়াৰ প্ৰয়োগ হয়। সসীম ক্ষেত্ৰৰ অতিগুণোত্তৰ ফলনসমূহ হৈছে ধ্ৰুপদী অতিগুণোত্তৰ ফলনসমূহৰ সাধাৰণীকৰণ যিবোৰ গাউছ আৰু য়াকবি যোগফলৰ সৈতে একত্ৰিত কৰা হয়। সেয়ে পেলি আৰু পিজাৰ্টৰ লেখবোৰ মোৰ গৱেষণা আগ্ৰহৰ সৈতে অতি ঘনিষ্ঠভাৱে জড়িত।

মোৰ পিএইচডি ছাত্ৰ এজনৰ সৈতে আমি সসীম ক্ষেত্ৰৰ অতিগুণোত্তৰ ফলনৰ সহায়ত কিছুমান অতি জটিল character sums নিৰ্ণয় কৰিছোঁ, and we found the number of cliques of orders 3 and 4 contained in these graphs. আমি এই লেখবোৰ সসীম ক্ষেত্ৰৰ পৰা সসীম ক্ৰম-বিনিমেয় বলয়লৈ (finite commutative rings) সাধাৰণীকৰণ কৰিছোঁ; আৰু লেখৰ এই নতুন সাধাৰণীকৰণসমূহ অধ্যয়ন কৰিবলৈ Dirichlet characters ৰ বাবে অতিগুণোত্তৰ ফলন প্ৰৱৰ্তন কৰিছিলোঁ।

●• যদি আপুনি অতীতৰ বিছ বছৰীয়া ৰূপম বৰ্মনজনক এটা পৰামৰ্শ দিব লাগে, তেন্তে আপুনি কি পৰামৰ্শ দিব?

❖ যেতিয়া মই মোৰ শৈক্ষিক যাত্ৰাটোলৈ উভতি চাওঁ, তেতিয়া মই ২২ বছৰ বয়সত লোৱা এটা সিদ্ধান্ত মনলৈ আহে। মই ১৯৯৯ চনত আই আই টি দিল্লীত এমএছচি পাঠ্যক্ৰমত ভৰ্তি হৈছিলোঁ। সেই সময়ছোৱাত মাত্ৰ ছয়খন আই আই টি আছিল আৰু স্নাতকোত্তৰ অধ্যয়নৰ বাবে আই আই টিত যোগদান কৰিবলৈ জেম (JAM) পৰীক্ষাটো নাছিল। মই GATE-২০০১ ত সৰ্বভাৰতীয় স্তৰত চতুৰ্থ স্থান পাইছিলোঁ আৰু JRF ও পাইছিলোঁ। আগশাৰীৰ প্ৰতিষ্ঠানত পিএইচডি কৰাৰ সুযোগ পাইছিলোঁ যদিও এমএছচি সম্পূৰ্ণ কৰি শিক্ষকতাৰ পদত যোগদান কৰাৰ সিদ্ধান্ত লৈছিলোঁ। মই অনুভৱ কৰোঁ যে মোৰ গৱেষণা যাত্ৰা বহুত মসৃণ হ’লহেঁতেন যদিহে মই এমএছচিৰ লগে লগে পিএইচডিত যোগদান কৰিলোঁহেঁতেন। পিএইচডিত যোগদান কৰাত পলম হ’লেও মোৰ সৌভাগ্য আছিল যে অধ্যাপক অনুপম শইকীয়াক মোৰ তত্ত্বাৱধায়ক হিচাপে পাইছিলোঁ, যিয়ে মোক কিছুমান গভীৰ গণিতৰ সৈতে পৰিচয় কৰাইছিল আৰু গৱেষক হিচাপে নিজকে প্ৰতিষ্ঠা কৰাত সহায় কৰিছিল।

●• এখন ডাঙৰ জাৰ্নেলৰ সম্পাদক হিচাপে আপোনাৰ ভূমিকালৈ লক্ষ্য কৰি গণিতজ্ঞসকলে জানিবলগীয়া বুলি আপুনি ভবা গৱেষণা আৰু শৈক্ষিক নৈতিকতাবোধ আৰু সততা সম্পৰ্কে কিছু কথা ক’ব বিচাৰিবনে?

❖ আমি প্ৰায়ে এনে প্ৰশ্নৰ সন্মুখীন হওঁ যে আমি কেনেকৈ গৱেষণা কৰোঁ আৰু প্ৰকাশৰ বাবে উত্তম ঠাই বিচাৰি উলিয়াওঁ। ভাল গৱেষণাৰ অভ্যাসে ভাল ফলাফল দিয়ে। গৱেষণাত নৈতিক আচৰণবিধি মানি চলাটো অত্যন্ত গুৰুত্বপূৰ্ণ। নৈতিক মানসমূহে মূল্যবোধ, যেনে বিশ্বাস আৰু পাৰস্পৰিক সন্মানৰ প্ৰসাৰণ ঘটায়, যি সহযোগিতামূলক কামৰ বাবে অপৰিহাৰ্য। গৱেষণা ক্ষেত্ৰৰ বহু নীতি, যেনে তথ্য বিনিময় নীতি আৰু সহ-বিশেষজ্ঞৰ দ্বাৰা মূল্যায়ন প্ৰক্ৰিয়াত (peer review) অৱলম্বন কৰা গোপনীয়তা বৌদ্ধিক সম্পত্তিৰ স্বাৰ্থ সুৰক্ষিত ৰাখিবলৈ কৰা হৈছে। গৱেষণা-পত্ৰ লিখাৰ সময়ত গৱেষণাৰ তথ্য আৰু ইয়াৰ তাৎপৰ্য সঠিকভাৱে উপস্থাপন কৰাটো অত্যন্ত গুৰুত্বপূৰ্ণ। ২০১৮ চনত ইউজিচিয়ে ভাৰতীয় বিশ্ববিদ্যালয়সমূহৰ গৱেষণাৰ মান উন্নত কৰাৰ লগতে আনুষ্ঠানিক আৰু গৱেষণা সততা, আৰু প্ৰকাশন নৈতিকতাক প্ৰসাৰিত কৰাৰ মূল লক্ষ্য লৈ Consortium for Academic Research and Ethics (CARE) স্থাপন কৰে। ইউ জি চিয়ে ২০২১ চনত ‘Academic Integrity and Research Quality’ শীৰ্ষক এখন গ্ৰন্থও প্ৰকাশ কৰিছিল। মই পিএইচডি ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক এই কিতাপখন পঢ়িবলৈ পৰামৰ্শ দিওঁ।

●• শেষত গণিত, গণিতৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰী আৰু শিক্ষক, গণিত শিক্ষা আৰু গৱেষণা ইত্যাদি সম্পৰ্কত আপোনাৰ অনুভৱৰ বিষয়ে কওকচোন।

❖ গণিত এটা সুন্দৰ আৰু আকৰ্ষণীয় বিষয়। গণিতে আমাৰ যুক্তি আৰু যুক্তিবাদী দক্ষতা (reasoning and logical skills) বিকাশত সহায় কৰে। গণিত এটা কঠিন বিষয়, আৰু সেয়ে মই ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক কঠোৰ পৰিশ্ৰম কৰিবলৈ আৰু rigorous হ’বলৈ পৰামৰ্শ দিওঁ। ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে নিয়মিতভাৱে প্ৰশিক্ষণ কাৰ্যসূচী আৰু আলোচনা চক্ৰত অংশগ্ৰহণ কৰা, আৰু ভাৰতৰ ভিতৰৰ আৰু বাহিৰৰ আন লোকৰ সৈতে সংযোগ গঢ়িবলৈ চেষ্টা কৰাটো গুৰুত্বপূৰ্ণ। শিক্ষক হিচাপে আমি গণিতত কেৰিয়াৰ গঢ়িবলৈ আগ্ৰহী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলক প্ৰেৰণা যোগাব লাগে আৰু সহায় কৰিব লাগে। অসম তথা উত্তৰ-পূৰ্বাঞ্চলৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ বাবে আমি নিয়মিতভাৱে প্ৰশিক্ষণ কাৰ্যসূচী আৰু কৰ্মশালাৰ আয়োজন কৰিব লাগিব। অসমৰ এনে বহু ছাত্ৰ-ছাত্ৰীক মই চিনি পাওঁ যিসকল এইধৰণৰ অনুষ্ঠানৰ পৰা যথেষ্ট উপকৃত হৈছিল।

যোৱা কেইবছৰমানৰ ভিতৰত পিএইচডিত ভাল কাম কৰা বহু ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে অসমৰ বিভিন্ন মহাবিদ্যালয়ত অধ্যাপক হিচাপে যোগদান কৰিছে। আমাৰ মহাবিদ্যালয়ৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ বাবে এয়া এক খুব ভাল খবৰ। আশা কৰোঁ আমাৰ যুৱ অধ্যাপকসকলে এনে এক পৰিৱেশ গঢ়ি তোলাত সক্ৰিয় ভূমিকা গ্ৰহণ কৰিব য’ত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে নিজৰ দক্ষতা বৃদ্ধি কৰিব পাৰে আৰু উচ্চ শিক্ষাৰ বাবে বেছি ভাল সুযোগ ল’বলৈ আগ্ৰহী হয়।