08 Feb শ্ৰীনিবাস ৰামানুজনৰ আখ্যান
বিংশ শতিকাৰ গণিতৰ ক্ৰমবিকাশত তেখেতৰ কামৰ এক প্ৰাথমিক স্থান আছিল আৰু এই শতিকাত তেখেতৰ শেষ লিখনিয়ে অনুপ্ৰেৰণা যোগায়
শ্ৰীনিবাস ৰামানুজনৰ কাহিনীটো কুৰি শতিকাৰ এক “ক্ষুদ্ৰ কণাৰপৰা গাণিতীক দক্ষতা অৰ্জন”ৰ কাহিনী। তেখেতৰ এই সৰু জীৱনকালতে নিজৰ চিন্তাধাৰা আৰু জ্ঞানৰ ভঁড়ালৰ সহায়ত তেখেতে কুৰি শতিকাৰ গণিতৰ ৰূপ সলনি কৰি এক নতুন ৰূপ দিলে। এই প্ৰৱন্ধটোৱে তেখেতৰ অৱদানবোৰৰ এক সম্পূৰ্ণ ছবি ডাঙি ধৰিছে।
১৮৮৭ চনৰ ২২ ডিচেম্বৰত তামিলনাডুৰ ইৰোডে নামৰ চহৰত জন্ম গ্ৰহণ কৰা ৰামানুজন এক মধ্যবিত্ত, নিজাববীয়াকৈ শিক্ষাগ্ৰহণ কৰা অৱস্থাৰপৰা কুৰি শতিকাৰ গণিতৰ এজন প্ৰতিভাশালী ব্যক্তি হৈ পৰিছিল। এই পৰিবৰ্তন কেনেকৈ ঘটিছিল? যদিও এই পৰিবৰ্তনৰ এক নিৰ্দিষ্ট কাৰণ দেখুওৱাটো সহজ নহয়, তথাপি কোনো কোনোৱে বহুতো অৰ্থপূৰ্ণ তথ্য দাঙি ধৰিছিল এই পৰিবৰ্তনৰ কাৰক নিৰ্ধাৰণ কৰিবৰ বাবে।
ৰামানুজনে কেৱল গণিততে একাণপতীয়াকৈ মনোনিৱেশ কৰি গণিতৰ জ্ঞানৰ ভেটি গঢ়িছিল। ল’ৰালি কালত তেখেত অতি শান্ত আৰু অন্তৰ্মূখী স্বভাৱৰ আছিল। তেখেতৰ আকৰ্ষণীয় আছিল তেখেতৰ উজ্জ্বল ডাঙৰ চকুহালৰ বাবে, যাক দেখি তেখেতৰ চিনাকিসকল মনোমোহিত হৈছিল। বিদ্যালয়ত থকা অৱস্থাত তেখেতে বন্ধুসকলক নিজৰ অসাধাৰণ স্মৃতিশক্তিৰ সহায়ত সংস্কৃতৰ বিভিন্ন শ্লোকবোৰ আবৃত্তি কৰি আৰু দশমিকৰ পিছৰ যিকোনো স্থানলৈকে ‘পাই’ৰ মান আওৰাই আমোদ যোগাইছিল। এই সকলোবোৰ আহিবলগীয়া দিনৰ এক নিদৰ্শন আছিল, কাৰণ পিছত তেখেতে এখন প্ৰামাণিক পত্ৰ লিখে যিখনে পাইৰ মান নিৰ্ণয়ক সংখ্যাক ম’ডোলাৰ ৰূপত(modular forms) সংযোগ কৰে – বিংশ শতিকাৰ উপপাদ্য। আজিৰ আধুনিক গণিতৰ দিনত ই এক আগমন আৰু এই প্ৰৱন্ধত এই উপপাদ্যটোক বিস্তৃতভাৱে আলোচনা কৰা হ’ব।
Srinivasa Ramanujam, Photo source: The Hindu
১৮৯৪ চনত যেতিয়া তেখেতৰ বয়স মাত্ৰ ১২ বছৰ আছিল, তেখেতে এজন বন্ধুৰপৰা কেম্ব্ৰিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্ৰেছত প্ৰকাশিত ল’নেৰ সাধাৰণ ত্ৰিকোণমিতি কিতাপখন আনিছিল। এই কিতাপখনে উচ্চ মাধ্যমিক বিদ্যালয়ৰ ত্ৰিকোণমিতিৰ পৰিধী পাৰ কৰি কলন গণিতৰ মূল সূত্ৰৰ ওপৰত দৃষ্টিৰূপ কৰিছে। কিন্তু তেখেতৰ জীৱন সম্পূৰ্ণৰূপে সলনি কৰি দিলে কাৰৰ ‘A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics’ নামৰ কিতাপখনে। এইখন কিতাপ প্ৰকৃততে ৬,৬১৫ সৃংখলাবদ্ধভাৱে সজ্জিত অপ্ৰামাণিক উপপাদ্যৰ সংগ্ৰহ। এইখন কিতাপ বিশেষ উল্লেখযোগ্য কিতাপ নাছিল‚ কিন্তু বিংশ শতিকাৰ গণিতক নতুন ৰূপ দিয়াত ৰামানুজনে কৰা ইয়াৰ ব্যৱহাৰে কিতাপখনক উল্লেখযোগ্য কৰি তোলে। এই কিতাপখনে কেম্ব্ৰিজ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিত বিভাগৰ প্ৰৱেশিকা পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তুতিৰ বাবে ইচ্ছুক ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে ব্যৱহাৰ কৰিছিল। কিন্তু ৰামানুজনে ওঠৰ আৰু বিংশ শতিকাৰ গণিতৰ নায়ক হিচাপে এইখন কিতাপ ব্যৱহাৰ কৰিছিল। কিতাপখনৰ সকলো তথ্য সাব্যস্ত কৰিবলৈ আৰু তেখেতৰ গণনাবোৰৰ বাবে তেখেতে ফলি ব্যৱহাৰ কৰিছিল। তেখেতে প্ৰমাণ কৰিবলগীয়া সূত্ৰবোৰ লিখে আৰু কিলাকুটিৰে মোহাৰি আকৌ পুনৰ লিখে। এইদৰেই তেওঁ কিতাপখন সম্পূৰ্ণৰূপে আওৰালে। মানুহে তেখেতৰ “ঘহনা খোৱা কিলাকুটি”ৰ বিষয়ে আলোচনা কৰিবলৈ ল’লে। দূখৰ বিষয় যে তেওঁ কাৰৰ কিতাপখনক গাণিতীক লিখনৰ আদৰ্শ হিচাপে ল’লে আৰু বহুত অপ্ৰামাণিক সূত্ৰৰে পৰিপূৰ্ণ এখন টোকা বহী এৰি থৈ যায়। যিহেতু ৰামানুজনে এনেই আকবাককৈ লিখা সূত্ৰবোৰ প্ৰমাণ কৰা নাছিল সেয়ে বহুতো গণিতজ্ঞই এই সূত্ৰসমূহ প্ৰমাণ কৰিবলৈ বহু প্ৰচেষ্টা কৰিছিল।
মহাবিদ্যালয়ত
১৯০৩ চনত ৰামানুজন কুম্বাক’নমৰ এখন চৰকাৰী মহাবিদ্যালয়ত ভৰ্তি হয়। কিন্তু দুৰ্ভাগ্যবশতঃ তেখেত পৰীক্ষাত উত্তীৰ্ণ হ’ব নোৱাৰিলে কাৰণ তেখেতে কেৱল গণিত বিষয়তহে মনেনিবেশ কৰিছিল আৰু বাকীবোৰ বিষয় অৱহেলা কৰিছিল।
চাৰি বছৰৰ পাছত চেন্নাইৰ এখন মহাবিদ্যালয়ত নামভৰ্তি কৰে, কিন্তু তাতো সেই একে ঘটনাই ঘটিল। অৱশেষত ১৯১২ চনত তেওঁ মাদ্ৰাজ প’ৰ্ট ট্ৰাষ্ট অফিচত মহৰীৰ চাকৰিত নিযুক্ত হয়। ইয়াত তেখেতৰ কাম দায়িত্ব কম আছিল, সেয়ে তেখেতে গাণিতীক আৱিষ্কাৰত বেছি সময় দিব পাৰিছিল- যিবোৰ তেওঁ টোকাবহীত লিখি থৈছিল। সৌভাগ্যক্ৰমে, কাৰ্য্যালয়ৰ পৰিচালক এচ. এন. আয়্যাৰো এজন গণিতজ্ঞ আছিল আৰু তেখেতে ৰামানুজনক গণিত চৰ্চা কৰিবলৈ উৎসাহিত কৰিছিল। তেখেতেই ৰামানুজনক কেম্ব্ৰিজ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ ট্ৰিনিটি কলেজৰ বিখ্যাত গণিতজ্ঞলৈ লিখিবলৈ কৈছিল।
১৯১৩ চনত ৰামানুজনে হাৰ্ডিলৈ লিখা চিঠিখনত ১২০টা উপপাদ্য উল্লেখ কৰিছিল তেখেতৰ কামৰ চানেকি হিচাপে। তাৰে কিছুমান সূত্ৰ হাৰ্ডিয়ে ইতিমধ্যে নিজৰ গৱেষণা জড়িয়তে জানিব পাইছিল, কিন্তু সৰহ সংখ্যকেই তেওঁ পোৱা নাছিল। তেওঁ দুঘণ্টা সময় এইটোকে ভাবি থাকিল যে চিঠিখন সঁচাকৈ কোনো প্ৰতিভাশালী ব্যক্তিয়ে কৰিছে নে কোনো দুষ্টজনে কৰিছে। তেওঁ এই বিষয়ে তেওঁৰে এজন উচ্চপদস্থ সহকৰ্মী ত্ৰিনিটি কলেজৰ জে. ই. লিটলৱুডৰ লগত অতিৰিক্ত এঘণ্টা আলোচনা কৰিলে। অৱশেষত তেওঁলোকে সিদ্ধান্ত ল’লে যে এইটো সঁচাই এজন প্ৰতিভাশালী ব্যক্তিৰ কাম। হাৰ্ডিয়ে লিখিলে- “এইবোৰ নিশ্চয় সঁচা, কাৰণ সঁচা নহ’লে কোনেও এইবোৰ আৱিষ্কাৰ কৰাৰ কল্পনা কৰিব নোৱাৰে।” এই স্বীকৃতি-পত্ৰৰ সৈতে ৰামানুজনক ত্ৰিনিটি কলেজলৈ মাতি পঠিয়ালে হাৰ্ডীৰ লগত কাম কৰিবলৈ।
ইংলেণ্ডলৈ
প্ৰথম বিশ্বযুদ্ধৰ হুলস্থূল আৰম্ভ হোৱাৰ কেইমাহমানৰ আগত ১৯১৪ চনৰ মাৰ্চ মাহত ৰামানুজনে ইংলেণ্ডলৈ জলযাত্ৰা আৰম্ভ কৰে। ৰামানুজন আৰু হাৰ্ডিয়ে একেলগে আধা ডজনতকৈ অধিক গৱেষণা-প্ৰত্ৰৰ কাম কৰে। একেসময়তে, ৰামানুজনে তিনিবছৰত ত্ৰিশখনতকৈও অধিক গৱেষণা পত্ৰ প্ৰকাশ কৰে। আটাইতকৈ উল্লেখনীয় একেলগে কৰা কামটো হৈছে বিভাগন ফলন(partition function)। এটা স্বাভাৱিক সংখ্যা সৰু অংশত বিশ্লেষণ কৰিবলৈ এই পদ্ধতিয়ে আমাক শিকায়। এই পদ্ধতিৰ কাৰণে সূত্ৰ উলিয়াবলৈ হাৰ্ডি আৰু ৰামানুজনে একেলগে এটা নতুন পদ্ধতি আৱিষ্কাৰ কৰিলে। যদি কোনোৱে হাৰ্ডিলৈ পঠোৱা ৰামানুজনৰ প্ৰথম চিঠিখন বিশ্লেষণ কৰে, আমি ৰামানুজনে ভাৰতৰ প’ৰ্ট ট্ৰাষ্ট অফিচত চাকৰি কৰি থকা সময়ত কৰা কামৰ আভাস ইতিমধ্যে পাই যাম। এই পদ্ধতিটো বৰ্তমান বিশ্লেষিত সংখ্যা তত্ত্বৰ(analytic number theory) এক মধ্য আহিলা স্বৰূপ আৰু Goldbach’s conjecture, Wiring’s conjecture আৰু আন কিছুমান সমস্যাৰ উল্লেখনীয় অগ্ৰগতিৰ বাবে এইপদ্ধতিয়েই দায়িত্বশীল। বৃত্ত পদ্ধতি আৰু তাৰ বিশুদ্ধকৰণ পদ্ধতিবোৰে গৱেষণাৰ এক ডাঙৰ অংশ অধিকাৰ কৰি আছে আৰু হয়তো একবিংশ শতিকালৈও থাকিব।
হাৰ্ডি আৰু ৰামানুজনৰ আন এখন প্ৰাথমিক পত্ৰ হ’ল ‘normal order method’। এই পদ্ধতিটোৱে পাটিগণিতৰ সংযুক্তকৰণৰ আচৰণক বিশ্লেষণ কৰে। তেওঁলোকৰ এই পত্ৰখনে probabilistic number theory বুলি গণিতৰ এক নতুন উদ্ভাৱনত সহায় কৰে। বিংশ শতিকাত, পি. এৰ্ডজ, এম. কেক আৰু জে. কুবিলিয়াছে ইয়াৰ এক বৃহৎ বিকাশ সাধন কৰে।
লেণ্ডমাৰ্ক কাকত
১৯১৬ চনত ৰামানুজনে লিখা ‘On certain arithmetical functions’ নামৰ পত্ৰখনে বিংশ শতিকাৰ গণিতক প্ৰকৃত অৰ্থত সলনি কৰি দিয়ে। এই পত্ৰখনত ৰামানুজনে ফ’ৰিয়াৰ বীজগণিতৰ ম’ডোলাৰ ৰূপৰ বিশেষ ধৰ্মবোৰ উদ্ভাৱন কৰে। যি কি নহওক, ৰামানুজনে এই সূত্ৰটোৰ ক্ৰমবিকাশৰ বাট দেখুৱাবলৈ তিনিটা প্ৰাথমিক ধাৰণা নিৰ্ণয় কৰে।
প্ৰকৃততে তেখেতৰ প্ৰথম দুটা ধাৰণা ই. হেকে ১৯৩৬ চনত উদ্ভাৱন কৰা ‘হেক সূত্ৰ’ৰ উদ্ভাৱনত বৰঙণি আগবঢ়ায় ৰামানুজনৰ পত্ৰখন প্ৰকাশৰ ২০ বছৰৰ পাছত। বহুতে হয়তো ফাৰ্মাৰ শেষ প্ৰমেয়টো আৰু এ. ৱেলছে কৰা সমাধানৰ কথা শুনিছে। কিন্তু কিছুমানেহে জানে যে ৱেলছে সমস্যা সমাধানৰ এটা দৰকাৰী পথ হিচাপে হেকৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰিছিল।
যি কি নহওক ৰামানুজনৰ তৃতীয় ধাৰণাই বিংশ শতিকাৰ গণিতত এক উত্তেজনাৰ ভাব জগাই তোলে। এই কাৰ্য্যই representation theory (বৰ্ণনা তত্ত্ব) আৰু সাংখ্যা তত্ত্ব – এই দুখন ক্ষেত্ৰক সংযোগ কৰে।This conjecture, later called Ramanujan’s conjecture, came to play a pivotal role in the towering edifice known as the Langlands program, a far-reaching program articulated by R.P. Langlands in the 1970s. This program connected two seemingly different fields of mathematics, namely representation theory and number theory. But the proof of Ramanujan’s third conjecture came about through another route connecting algebraic geometry to number theory in the framework of general conjectures of A. Weil concerning the number of solutions of equations over finite fields. The Weil conjectures were settled by P. Deligne in 1974 and he was awarded the Fields Medal (the mathematical equivalent of the Nobel Prize) for this work. Ramanujan’s third conjecture turned out to be a special case of the Weil conjecture. Ramanujan’s conjecture is now seen as a spectral line of a larger spectrum of conjectures, now called the generalised Ramanujan conjecture.
হাৰ্ডীলৈ অন্তিম চিঠি
যদি ৰামানুজনৰ ১৯১৬ চনৰ পত্ৰখনে ম’ডোলাৰ ৰূপৰ সূত্ৰটোৰ উদ্ভাৱনত এক উত্তেজনাৰ সৃষ্টি কৰিছিল, তেওঁৰ শেষ পত্ৰখনে, ১৯২০ চনত মৃত্যুশয্যাৰপৰা লিখা “ম’ক থিতাৰ ফলন” নতুন সূত্ৰটোৱে একবিংশ শতিকাৰ গাণিতীক ক্ৰমবিকাশত বৃহৎ উত্তেজনাৰ সৃষ্টি কৰিছে। আচলতে ৰামানুজনৰ ম’ক থিতা সূত্ৰটো বিংশ শতিকাত বহুতে অবজ্ঞা কৰিছিল আৰু যিকোনো কাকতত তাৰ আলোচনা হৈছিল। ৰামানুজনৰ ম’ক থিতা ক্ৰিয়াৰ অস্পষ্ট বৰ্ণনাই ইয়াক অধিক জটিল কৰি তোলে। প্ৰকৃততে তেখেতে কেতিয়াও বৰ্ণনাই দিয়া নাছিল। বৰং তেখেতে এই ক্ৰিয়াৰ ১৭ টা আৰ্হিস্বৰূপ উদাহৰণ তালিকাভুক্ত কৰে আৰু সেইবোৰৰ লগত জড়িত সাধাৰণ ধাৰণা কিছুমান প্ৰকাশ কৰে। বহুতো গণিতজ্ঞই কোনো নিৰ্দিষ্ট সূত্ৰ ব্যৱহাৰ নকৰাকৈ এই ধাৰণাবোৰ প্ৰমাণ কৰিবলৈ চেষ্টা কৰিছিল। অতি বেছি, তেওঁলোক ৰামানুজনৰ কিছুমান ধাৰণা প্ৰমাণ কৰিবলৈ সফল হৈছিল। যি কি নহওক, ধাৰণা সংযোজিত গঠন কিন্তু হেৰাই আছিল। ২০০২ চনত ড০ জেগিয়াৰৰ তত্বাৱধানত লিখা এচ. জ্বেগাৰৰ ডক্টৰেট ডিগ্ৰীৰ কাৰণে লিখা এক প্ৰৱন্ধত এই গাঠনি আৱিষ্কাৰ হয়। এই প্ৰৱন্ধটোৱে কৃত্ৰিম ম’ডোলাৰ ৰূপৰ এক নতুন সূত্ৰৰ ভেটি স্থাপন কৰে। এতিয়া আমি বুজি পাইছো যে ৰামানুজনৰ ম’ক থিতা ক্ৰিয়াৰ সূত্ৰটো ম’ক ম’ডোলাৰ সূত্ৰৰ এক বিশেষ ৰূপহে মাথোন। এই তথ্যবোৰ ম’ডোলাৰ ৰূপৰ এক সাধাৰণ শ্ৰেণী আৰু গতিকে হেকেৰ উচ্চ শ্ৰেণীৰ সূত্ৰৰ এক বিশেষ ৰূপক অন্তৰ্ভূক্ত কৰে। ইতিমধ্যে, ৰিচেৰৰ ম’ক ম’ডোলাৰ ৰূপৰ সূত্ৰটোৱে এক নতুন গাণিতীক আচৰণ দেখুৱায় যিহেতু এইবোৰৰ সাক্ষী দিয়ে জে. ব্ৰুনিয়েৰ, জে. ফাংক, কে. ব্ৰিংমেন আৰু কে. ওনোএ বলেৰে কৰা কামে। উদাহৰণস্বৰূপে, ব্ৰুণিয়েৰ আৰু ওনোএ ম’ক ম’ডোলাৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ বিভাজন ক্ৰিয়াৰ বাবে এক বিজগণিতীয় সূত্ৰ উদ্ভাৱন কৰে। এম. দেৱাৰ আৰু আৰ. মূৰ্টিয়ে লক্ষ্য কৰিলে যে ব্ৰুনিয়েৰ-ওনোৰ সূত্ৰটো হাৰ্ডী-ৰামানুজনৰ বিভাজন ক্ৰিয়াৰ সূত্ৰ উদ্ভাৱনত ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰি আৰু সেয়ে জটিল বৃত্ত পদ্ধতিক এৰি দিয়ে। এই নতুন মতবোৰ নিশ্চয় ভাঁহি থকা বৰফ স্তূপৰ আগস্বৰূপ যিয়ে এক বৃহৎ গাণিতীক সত্যক ঢাকি ৰাখিছে।
১৯৮৭ চনত বিখ্যাত পদাৰ্থবিদ ফ্ৰীমেন দাইচনে ভৱিষ্যবাণী কৰে যে ম’ক থিতা ক্ৰিয়াই আৱিষ্কাৰ হবলগীয়া এক বৃহৎ সংযোজনৰ ইঙ্গিত দিয়ে। It should be possible to build them into a coherent group-theoretical structure, analogous to the structure of modular forms which Hecke built around the old theta functions of Jacobi. ই ভৱিষ্যতৰ এক প্ৰত্যাহ্বানস্বৰূপ হৈ পৰে।
আগজাননী
আচলতে, দাইচনৰ ভৱিষ্যদ্বাণী শুদ্ধ। সূত্ৰটোৰ এই নতুন অগ্ৰগতিবোৰ বৃহৎ কিবা এটাৰ আগজাননী হয়। এসময়ত ম’ক ম’ডোলাৰ ৰূপৰ সূত্ৰটো নিজ স্থানতে আছে, এইটো কেৱল লেঙ্গলেণ্ডৰ বৃহত্তৰ কাৰ্য্যক্ৰমৰ অগ্ৰগতিৰ ওপৰত সময়ৰ এক প্ৰশ্ন। এইটো অতি আলফুলীয়া যে কোনোৱে অতি খৰধৰকৈ আগবঢ়াটো অনুচিত যাতে পথেদি যাওতে মনোমোহা সৌন্দৰ্য্য হেৰুৱাব লগা নহয়। যি কি নহওক ই ভৱিষ্যতৰ নিৰ্দেশ। গতিকে, বিংশ শতিকাৰ গণিতৰ ক্ৰমবিকাশত ৰামানুজনৰ কাৰ্য্যৰ এক প্ৰাথমিক ৰূপ আছে আৰু এই শতিকাৰ গণিতৰ বাবে তেখেতৰ লিখনিবোৰ অনুপ্ৰেৰণাস্বৰূপ আছিল।
ৰামানুজনে এই উপপাদ্যবোৰ কেনেকৈ আৱিষ্কাৰ কৰিছিল আমি নাজানো। এইক্ষেত্ৰত হাৰ্ডিয়ে কৈছিল যে এইবোৰ আছিল বীজগণিতীয় সূত্ৰত তেখেতৰ তীক্ষ্ণদৃষ্টি আৰু অসিমিত ক্ৰমলৈ তাৰ পৰিৱৰ্ত্তন আৰু সেইগতিকে, সেইবোৰ বহুত আচৰিত আছিল। এইক্ষেত্ৰত হাৰ্ডিয়ে কোনোদিন নিজকে তেখেতৰ সমকক্ষ বুলি কোৱা নাছিল আৰু তেওঁৰ মতে কেৱল অয়লাৰ আৰু জেকবিকহে ৰামানুজনৰ লগত তুলনা কৰিব পাৰি। সংখ্যাসূচক উদাহৰণৰ পৰিচয়েৰে তেখেতে আধুনিক গণিতজ্ঞতকৈ বহু বেছি কাম কৰিছিল; উদাহৰণস্বৰূপে, বিভাজন ক্ৰিয়াৰ সামঞ্জস্য থকা সূত্ৰবোৰ তেখেতে এইদৰেই উদ্ভাৱন কৰিছিল। কিন্তু তেখেতৰ স্মৃতিশক্তি, তেখেতৰ ধৈৰ্য্য আৰু তেখেতৰ গণনা শক্তিৰ সহায়ত তেখেতে সাধাৰণ শ্ৰেণীভুক্তকৰণৰ ক্ষমতা, গঠনৰ বাবে এক অনুভূতি, তেখেতৰ উপপাদ্যৰ দ্ৰুত পৰিৱৰ্ত্তনৰ ক্ষমতা আদিবোৰৰ সংমিশ্ৰণ কৰিছিল, যিবোৰ সঁচাকৈ যথেষ্ট চমক লগোৱা আছিল আৰু যিবোৰে তেওঁক তেওঁৰ সুকীয়া ক্ষেত্ৰত কোনো প্ৰতিদ্বন্দী নেহোৱাকৈ আগবাঢ়িবলৈ শিকায়।
সাংস্কৃতিক আখ্যান
কিন্তু গাণিতীক আখ্যানৰ সীপাৰত ৰামানুজনে সাংস্কৃতিক এক আখ্যান এৰি যায়। ভাৰতৰ ব্ৰিটিছ ঔপনিবেশিক শাসনৰ মাজভাগত তেওঁ দেখা দিয়ে আৰু এতিয়া নিজকে পুনৰাৱিষ্কাৰ কৰি থকা ভাৰতৰ এক প্ৰতিমূৰ্ত্তিস্বৰূপ হৈ থিয় দিয়ে, এক ভাৰত যি বিংশ শতিকাত নিজৰ স্থান ল’বৰ বাবে উদয় হয়। ইয়াৰ অৰ্থ হ’ল যে নতুন স্বাধীন ভাৰতৰ দাবী পূৰণ কৰিবৰ বাবে বিজ্ঞান আৰু শিক্ষাক জীৱিত আৰু উদ্যমশীল কৰি তুলিব লাগিব। ১৯৮৭ চনত ৰামানুজনৰ জন্ম শতবৰ্ষৰ উদ্দেশ্যে ন’বেল বটা বিজয়ী সুব্ৰমনিয়ম চন্দ্ৰশেখৰে এনেধৰণৰ পুনৰুত্থানৰ সম্পৰ্কে আটাইতকৈ উত্তম ব্যাখ্যা আগবঢ়ায়- ১৯২০ চনত যেতিয়া চন্দ্ৰশেখৰ মাত্ৰ ১০ বছৰীয়া আছিল, তেখেতক মাতৃয়ে এদিন পুৱা ভাৰতৰ এজন বিখ্যাত গণিতজ্ঞ ৰামানুজনৰ আগদিনা হোৱা মৃত্যুৰ কথা কৈছিল আৰু লগতে তেওঁ কিছু বছৰৰ আগত ইংলেণ্ডলৈ যোৱাৰ কথা কৈছিল আৰু কিছুমান বিখ্যাত ইংলিছ গণিতজ্ঞৰ লগত একেলগে কাম কৰে আৰু তেখেতে অৰ্জন কৰাবোৰৰ বাবে আন্তৰ্জাতিকভাৱে জনাজাত হৈ পৰে। যদিও সেই সময়ত তেখেতৰ কোনো ধৰণৰ ধাৰণা নাছিল যে ৰামানুজন কি প্ৰকাৰৰ গণিতজ্ঞ আছিল অথবা বৈজ্ঞানিক কাৰ্য্য সাধনৰ প্ৰকৃত অৰ্থ কি, তথাপি এইসময়তো তেখেত প্ৰফুল্লিত হয় যেতিয়াই তেওঁ ভাবে যে একে অৱস্থাত ডাঙৰ দীঘল হোৱা এজনে তেওঁ মুঠিয়াব নোৱাৰা সকলো খ্যাতি ৰামানুজনে লাভ কৰে। তেওঁ নিশ্চিত আছিল যে বাকীবোৰো সেইদৰেই আনন্দিত হৈছিল। তেওঁ নিশ্চিত যে সেইসময়ৰ যুৱপ্ৰজন্মৰ বাবে ৰামানুজনে যি উদাহৰণ দাঙি ধৰে পৃথিৱীৰ সেই বেলেগ বেলেগ ভাবধাৰাসম্পন্ন সকলৰপৰা আৰম্ভ কৰি সকলোতে সেই বিষয়ে কল্পনা কৰিবলৈ কাৰো হয়তো কোনোপ্ৰকাৰৰ অসুবিধা নহ’ব। আচলতে ৰামানুজনৰ বাল্যকাল বৈজ্ঞানিকভাৱে বন্ধ্যা পৰিবেশত পাৰ হয় অৰ্থাৎ ভাৰতত তেখেতৰ জীৱন কষ্টমুক্ত নাছিল, বাকীসকলো ভাৰতীয়ৰ দৰেই তেওঁৰ জীৱনটো কিছুমান অলৌকিক ঘটনা ঘটা নাছিল যে এজন উচ্চপদস্থ গণিতজ্ঞ সহায়ত তেওঁ কেম্ব্ৰিজ গ’ল আৰু এদিন তেওঁ এই শতিকাৰ প্ৰকৃত গণিতজ্ঞৰূপে জনাজাত হ’ব এই নিশ্চয়তাৰ সৈতে তেওঁ ভাৰতলৈ ঘূৰি আহিব- এই তথ্যবোৰ যথেষ্ট আছিল ভাৰতৰ ডেকা শিক্ষাৰ্থীসকলক উৎসাহিত কৰিবৰ বাবে যাতে তেওঁলোকে মানসিক বুদ্ধিৰ সীমা ভাঙে আৰু হয়তো ৰামানুজনৰ দৰেই ওপৰলৈ উৰিবলৈ।
চন্দ্ৰশেখৰৰ এই কথাকেইটাৰ লগতে আমি ৰামানুজনে এৰি যোৱা মূল্যৱান আখ্যানৰ আভাস পোৱা যায়। চন্দ্ৰশেখৰৰ জীৱনটোও সমানে কষ্টদায়ক আছিল। ৰামানুজনৰ দৰেই তেওঁ একেখন গাঁৱতে জন্মগ্ৰহণ কৰি উচ্চশিক্ষাৰ বাবে কেম্ব্ৰিজলৈ যায় আৰু বিংশ শতিকাৰ এক বিখ্যাত জ্যোতি-পদাৰ্থবিদ হৈ অৱশেষত ১৯৮৩ চনত ন’বেল বঁটা লাভ কৰে। বাস্তৱিকতে তেওঁ ৰামানুজনৰ দৰেই উৰা মাৰিছিল।
কিন্তু এজন বৈজ্ঞানিকৰ কোনো জাতি নাথাকে। সমগ্ৰ পৃথিৱীৰ বহুকেইজন বৈজ্ঞানিকে সাক্ষী দিয়ে যে ৰামানুজনৰ জীৱন কাহিনীৰপৰা তেওঁলোকেও অনুপ্ৰেৰণা পাইছিল। মানৱৰ মানসিক ভাবধাৰা গঠনৰ অলৌকিক ক্ৰিয়াক প্ৰকৃত ৰূপ দিবলৈ আৰু পৃথিৱী আৰু নিজৰ অস্তিত্বৰ ৰহস্য প্ৰমাণ কৰিবৰ বাবে সূত্ৰ আৰু সংকেতবোৰ ব্যৱহাৰ কৰে, গভীৰভাৱে পৰীক্ষা কৰে। যেতিয়ালৈকে অনুসন্ধানসূচক মনোভাৱ থাকে তেতিয়ালৈকে তেখেতৰ আখ্যান এক প্ৰজন্মৰপৰা আন প্ৰজন্মলৈ প্ৰচলিত হৈ থাকিব।
(এম. ৰাম মূৰ্ত্তী কানাডাৰ অ’ন্তেৰিওৰ কিংস্তন চহৰৰ কুইনচ্ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিত বিভাগৰ মুৰব্বী আৰু অধ্যাপক। ভি. কুমাৰ মূৰ্ত্তী কানাডাৰ অ’ন্তেৰিওত থকা ট’ৰ’ণ্ট’ চহৰৰ ট’ৰ’ণ্ট’ বিশ্ববিদ্যালয়ৰ গণিত বিভাগৰ মুৰব্বী আৰু অধ্যাপক।)
এই প্ৰৱন্ধটো গণিত চ’ৰাত প্ৰকাশ কৰিবলৈ অনুমতি দিয়া বাবে আমি দ্য হিন্দুৰ মুখ্য সম্পাদক শ্ৰীযুত এন. ৰামৰ ওচৰত কৃতজ্ঞ। প্ৰফেচৰ এচ. কেচৱন আৰু প্ৰফেচৰ আৰ. সুজাথাই এইক্ষেত্ৰত কৰা সহায়ৰ বাবে তেওঁলোকৰ ওচৰতো আমি কৃতজ্ঞ। দ্য হিন্দুত প্ৰকাশিত মূল লেখাটো ইয়াত পোৱা যাব।
অনুবাদ:- য়াদ্ৰীচা ভৰদ্বাজ।
[ad#ad-2]
No Comments